土木工程

基于Copula 函数的基桩荷载-位移双曲线概率分析

唐小松，李典庆，周创兵，等

摘要：目的：基桩标准化荷载—位移双曲线参数具有明显的负相关性，且服从非正态分布。基于有限试验数据如何构造相关非正态双曲线参数的联合分布函数是一个挑战性问题。本文目的在于将Copula 理论应用于基桩荷载—位移双曲线参数联合分布函数构造问题，提出基于Copula 函数的基桩标准化荷载—位移双曲线模拟方法，并研究Copula 函数选取对基桩正常使用极限状态可靠度的影响。方法：首先，采用标准化的荷载—位移双曲线模型表征基桩实测荷载—位移关系曲线，从而将基桩标准化荷载—位移双曲线模型不确定性转化为双曲线参数不确定性。其次，基于钻孔现浇灌注桩的双曲线参数试验数据，在Copula 理论框架下识别表征双曲线参数相关结构最优的Copula 函数并建立双曲线参数的联合分布函数。基于建立的双曲线参数联合分布函数，通过模拟相关非正态的双曲线参数即可实现基桩标准化荷载—位移双曲线的随机模拟。最后，采用直接积分方法研究了不同Copula 函数构造的联合分布函数对钻孔现浇灌注桩正常使用极限状态可靠度的影响规律。结果：下面从双曲线参数联合分布函数构造、双曲线参数联合分布函数模拟、基桩标准化荷载—位移双曲线随机模拟和基桩正常使用极限状态可靠度分析4 个方面给出本文的主要结果。（1）在双曲线参数联合分布函数构造方面，钻孔现浇灌注桩双曲线参数具有明显的负相关关系，且相关结构关于对角线基本对称，Plackett Copula 函数是表征双曲线参数相关结构最优的Copula 函数。（2）在双曲线参数联合分布函数模拟方面，最优的 Plackett Copula 函数能够更加有效地捕捉原始观测数据经验分布对角线基本对称的特征，且最优的Plackett Copula 函数构造的联合分布函数模拟得到的相关非正态变量无论在形状或变化趋势上都更好地拟合了双曲线参数的原始观测数据。（3）在基桩标准化荷载—位移双曲线随机模拟方面，与基桩实测标准化荷载—位移双曲线相比，假定双曲线参数独立模拟的标准化荷载—位移双曲线具有更大的离散性，而考虑双曲线参数间相关性模拟的标准化荷载—位移双曲线具有较小的离散性，且与实测标准化荷载—位移双曲线相吻合。（4）在基桩正常使用极限状态可靠度分析方面，忽略双曲线参数的负相关性将会明显高估基桩的失效概率，使得基桩的设计严重偏于保守。采用常用的Gaussian Copula 函数描述双曲线参数的负相关性将会大大低估基桩的失效概率，使得基桩的设计偏于危险。相反，采用拟合双曲线参数相关结构最优的Plackett Copula 函数描述双曲线参数的负相关性既不会低估基桩的失效概率，也不会高估基桩的失效概率。因此，Plackett Copula 函数在经济性与安全性之间取得了最佳的平衡。此外，Copula 函数的选取对基桩可靠度计算结果具有明显的影响，Copula 函数的类型对可靠度的影响要小于相关程度的影响，且Copula 函数类型对可靠度的影响与相关程度的影响成正比。结论：Copula 函数是构造基桩标准化荷载—位移双曲线参数联合分布函数一种有效的方法。钻孔现浇灌注桩的标准化荷载—位移双曲线参数具有较强的负相关性，忽略了这种负相关性将会明显高估基桩的失效概率，还将导致模拟的标准化荷载—位移双曲线表现出更大的离散性，严重偏离实测的标准化荷载—位移双曲线。常用的Gaussian Copula 函数并不是描述钻孔现浇灌注桩荷载—位移双曲线参数相关结构最优的 Copula 函数，采用Gaussian Copula 函数描述双曲线参数相关结构将会明显低估基桩的失效概率。相反，Plackett Copula 函数描述钻孔现浇灌注桩荷载—位移双曲线参数相关结构最佳，得到了更为合理的可靠度计算结果。Copula 函数的选取对基桩正常使用极限状态可靠度具有明显的影响。

来源出版物：岩土力学, 2012, 33(1): 171-178

入选年份：2017

水泥固化重金属污染土的强度特性试验研究

查甫生，许龙，崔可锐

摘要：目的：由于工业的快速发展以及人类各项生产活动的影响，我国土壤重金属污染问题日益严峻。利用固化/稳定法处治重金属污染土的研究在国内仍处于起步阶段，系统的研究成果还鲜见报道。本文通过无侧限抗压强度试验、直剪试验和固结压缩试验着重研究了水泥固化不同类型污染土的工程性质，并探讨了固化污染土强度变化机制。方法：固化/稳定法通过向污染土中添加固化剂，可增强其结构致密性、降低污染物的溶出率。本文以水泥作为固化剂，对NaCl、CuCl2和AlCl33 种污染土进行固化修复。试样用土为粉质黏土，水泥选用325号普通波特兰水泥，污染物分别选用NaCl 分析纯、CuCl2分析纯和AlCl3分析纯。试样含水率和最大干密度分别是16.6%和1.71 g/cm3。将试样用保鲜袋密封，放入标准养护室（温度20℃，湿度95%）进行养护，养护龄期为7、14 和28 d。完成养护后，对其进行无侧限抗压强度试验、直剪试验和固结试验，研究不同养护龄期、水泥掺量、污染物类型及污染浓度条件下固化重金属污染土各项力学指标的变化规律。结果：试验结果指出，污染物的存在导致土体无侧限抗压强度略微降低、压缩系数略微增大、压缩模量略微减小、黏聚力小幅度降低。试验用土为粉质黏土，黏粒含量较少，与重金属离子之间不易发生物理化学反应，因而对土体工程性质的影响较小。加入水泥后，土体无侧限抗压强度明显增大、压缩性显著降低、抗剪强度增大，且增加水泥掺量可明显改善土体的工程性质。随着养护龄期的增长，水泥水化反应持续进行，水化产物、污染物与土颗粒间发生物理化学反应，从而导致固化土体的无侧限抗压强度、粘聚力和内摩擦角显著增大。对比NaCl、CuCl2和AlCl33 种固化污染土的无侧限抗压强度和直剪试验结果可知，AlCl3污染对土体工程性质的影响最大，CuCl2次之，NaCl 最小。NaCl 浓度低于1%时，可促进水泥水化反应，改善固化土体的强度特性；而CuCl2和AlCl3的存在则导致固化土体无侧限抗压强度和抗剪强度降低。结论：重金属污染物的存在对土体工程性质影响较小，向重金属污染土中加入水泥可有效改善土体的工程性质。对于含有不同类型污染物的土体，其固化效果存在差异。

来源出版物：岩土力学, 2012, 33(3): 652-656

入选年份：2017

水泥胶结颗粒的微观力学模型试验

蒋明镜，肖俞，孙渝刚，等

摘要：目的：由于粒间胶结的存在，天然结构性土在力学性质上与重塑土、净砂等存在显著差异。土体粒间胶结力学特性是天然结构性土本构模型的决定性因素之一。本文采用水泥作为胶结材料对胶结铝棒进行一系列加载试验，研究水泥胶结材料的力学响应、强度包面等并与环氧树脂胶结材料的试验结果进行对比分析，探讨不同胶结材料对胶结颗粒力学特性的影响。方法：将胶结颗粒理想化为胶结和铝棒，采用两根物理性质基本相同（直径为12 mm，长度为50 mm）的圆柱形铝棒在指定位置进行胶结，并对比水泥胶结与环氧树脂胶结试验结果。试验装置包括：制样装置、加载装置和辅助加载装置3 部分，其中制样装置和辅助加载装置为同济大学自行研制，加载装置为同济大学大型岩石双轴流变试验仪。制样装置由上下对称的两部分构成，每部分均由10道半圆形凹槽，可同时制备5 对胶结试样。辅助加载装置包括拉伸装置、压缩装置和复杂应力装置，可以根据试验需要将加载装置提供的外荷载转换为拉力、剪力和扭矩等荷载。正式制备试样前，为防止铝棒与空气接触发生氧化，将其浸没在盛有丙酮溶液的密封容器中。以水灰比为0.34，混合水泥和蒸馏水。在水泥和铝棒之间涂抹一层强胶结试剂提高水泥和铝棒在接触面处的胶结强度。加载试验包括：拉伸、压缩、剪切、扭转等简单加载路径和压缩—剪切—扭转复杂加载路径。结果：对比水泥胶结材料和环氧树脂胶结材料的试验结果可以发现，胶结材料对胶结颗粒的力学特性存在一定影响，但基本规律符合蒋明镜等提出的理想颗粒胶结模型。（1）水泥胶结抗拉强度低于环氧树脂胶结抗拉强度，但延性相对较好。两种胶结材料的抗拉特性均呈弹脆性，抗压特性均呈塑性软化现象。（2）水泥胶结和环氧树脂胶结的抗剪强度和抗扭强度均随法向压力的增大而增大，当法向压力超过临界法向压力时，随法向压力的增大而减小，水泥胶结的界限法向压力明显高于环氧树脂胶结。（3）在剪力—扭矩二维平面上，水泥胶结和环氧树脂胶结的强度包线均呈椭圆形状；在法 向压力—扭矩—剪力三维应力空间中水泥胶结的强度包面呈橄榄球状，环氧树脂胶结强度包面呈水滴状。（4）无论水泥胶结还是环氧树脂胶结，其在拉伸、压缩、剪切、扭转及复杂应力路径下的力学响应与蒋明镜等提出的理想颗粒微观胶结模型基本相符。结论：试验得到了理想水泥胶结颗粒在多种加载路径下的力学响应，并进一步给出了其在三维应力空间中（法向压力—扭矩—剪力）的峰值强度包面。胶结材料的不同对胶结颗粒的力学响应存在一定影响。不同胶结材料在三维应力空间中的 强度包面存在明显差异。两种胶结材料所获得的基本 规律基本一致，符合蒋明镜等提出的理想颗粒胶结接触模型。

来源出版物：岩土力学, 2012, 33(5): 1293-1299

入选年份：2017

朱集矿深井软岩巷道大变形机制及其控制研究

黄兴，刘泉声，乔正

摘要：目的：深部岩体处于“三高一扰动”（高地应力、高渗透压力、高地温梯度和强烈采掘扰动）相互耦合的复杂环境，随之发生的非线性大变形动力现象尤为突出。主要表现为巷道变形量大（顶沉、底膨和侧胀等）、变形时间长、围岩破碎严重，支护体（锚杆、锚索等）失效增多，巷道维护十分困难，尤其以底臌问题最为突出。本研究的目的为研究深井软岩巷道大变形机制及其控制对策。方法：以淮南矿业集团朱集矿－885 m 东翼轨道大巷为支护工程实践。首先在该巷道设置了3 个表面位移测站进行矿压观测、监测巷道表面位移，进行了围岩大变形特性研究和大变形等级识别；其次，基于Hoek-Brown 弹塑性模型、边界条件分析了巷道围岩的应力场、位移场，进行了该巷道围岩表面位移弹塑性理论分析；并分析了巷道断面形状、围岩强度特征、巷道群扰动、底板未支护等的影响；采用Flac3D程序仿真模拟了围岩的变形破坏过程，揭示了该巷道的大变形力学机制。据此，针对－885m 东翼轨道大巷开挖后在原有支护基础上提出了新支护方案，主导思想是增强围岩自身抗压强度和支护结构的抗变形能力，尤其重视底板支护。采用Flac3D程序计算了新支护方案实施后的围岩稳定性，并开展现场监测跟踪验证新支护方案效果。结果：现场监测测试和基于Hoek-Brown 弹塑性分析、Flac3D数值 模拟揭示了巷道大变形机制：（1）－885 m 东翼轨道大巷开挖后，裂隙萌生和扩展的速度很快，巷道变形剧烈，两帮收敛、底臌均较大，变形速率大（顶、底板移近速率高达30 mm/d），部分U 型钢支架顶部呈压扭状，底臌量达300～500 mm，轨道倾斜，部分区段的巷道底板出现较密集的张性裂缝，掘进时需要频繁翻修；（2）表面位移平均达300～450 mm，巷道跨度为5400 mm，因此，其收敛应变为5%～10%，围岩强度与最大初始地应力比值也在0.2 范围内，表明岩体软弱，围岩初始地力水平相对较高，该巷道围岩处于非常严重的挤压性大变形状态中；（3）在Hoek-Brown 弹塑性模型结果上得出了围岩弹性区、塑性区的应力和位移解析解，并得到了围岩表面位移弹塑性解，计算巷道围岩表面位移约为150 mm。若考虑围岩蠕变，位移将更大；（4）围岩主要为花斑泥岩，岩层软弱、强度低，在巷道开挖前就已发生部分塑化，岩体自身强度直接影响自身承载能力的大小，花斑泥岩具有遇水膨胀的特性；（5）直墙半圆拱形巷道其肩窝和底角处剪应力集中，高应力与低强度的矛盾更加突出，破坏严重；（6）－885 m 东翼轨道大巷处于密集布置的大断面大规模松软围岩巷道群中，受相邻平行掘进的回风巷（南）和胶带机大巷开挖扰动影响，巷道开挖扰动区和二次应力场相互叠加；（7）原支护中的U 型钢架及肩顶锚索这两种支护形式虽能提供较大的支撑力阻止帮顶变形，但原支护方案在帮脚和底角部分未进行抗剪支护，且未进行底板支护。因此，针对－885 m 轨道大巷提出了新支护方案，特别重视底板角抗剪支护，数值模拟和现场监测表明，该支护方案取得了良好效果。结论：－885 m 东翼轨道大巷围岩发生了非常严重挤压性大变形。本文进行了该巷道大变形机制分析，给出了基于Hoek-Brown 模型的围岩弹塑性位移解析解；花斑泥岩强度低，直墙半圆拱形巷道其肩窝和底角处剪应力集中，高应力与低强度的矛盾更加突出；围岩经受巷道群二次开挖扰动区和二次应力场叠加影响严重，揭示了其大变形机理。针对－885 m 轨道大巷提出了新支护方案，特别重视底板支护和底角抗剪支护，数值模拟和现场监测表明该支护方案取得了良好效果，是一种有效控制深井软岩巷道大变形的支护方法，为该矿及其他矿井类似巷道支护提供了借鉴经验。

来源出版物：岩土力学, 2012, 33(3): 827-834

入选年份：2017

裂隙岩体冻融损伤关键问题及研究状况

刘泉声，康永水，黄兴，等

摘要：目的：我国寒区分布面积广，在寒区工程建设和资源开采过程中，数十年来，国内外学者针对冻岩工程问题，通过室内试验、理论分析、数值模拟和现场实践等多种途径开展了大量的研究，取得了可观的成果。本文对裂隙岩体冻融损伤研究领域的关键问题进行了 归纳，并介绍了国内外研究状况。方法：首先，将裂隙岩体冻融损伤研究领域的内容归纳为冻岩物理力学性质、相变过程、低温多场（THM）耦合、冻融损伤模型及数值分析等方面，分别阐述相关研究进展；其次，基于研究现状对未来冻岩学科的发展方向和待解决的关键问题进行了探讨。结果：（1）寒区低温环境下，裂隙水相变产生的冻胀作用，对岩体的损伤主要表现为裂隙的扩展和贯通、岩体强度下降等方面。与常温相比，冻结状态下岩石的强度、弹性模量、导热系数都有增大的趋势，且受含水率影响明显。（2）冻结缘对冻结锋面水分补给和热迁移有重要影响，前人的研究多集中在冻土上，而对冻岩的研究较少，对冻胀作用下裂隙扩展的研究十分罕见。（3）岩体水分迁移机制可分为直接迁移和间接迁移。直接迁移是水头势造成的渗流，间接迁移一般包括温度梯度、溶质梯度等作用下的水分迁移。（4）冻岩与冻土损伤的主要区别之一是相变作用造成岩体裂隙网络的扩展演化，从裂隙网络的角度分析冻融损伤有待深入研究。（5）岩体的冻融损伤涉及低温环境下复杂的THM 多场耦合问题，裂隙中水冰相变是冻岩损伤的主导因素，应以水冰相变为切入点，考察水冰相变、温度场、应力场与岩体裂隙网络的相互影响。结论：冻岩损伤的特殊性源自水冰相变冻胀产生的裂隙网络及次生裂隙网络中水分迁移的耦合过程。基于裂隙岩体流体压力变化下循环损伤机制分析，构建裂隙的萌生扩展、搭接成网、网络贯通、主裂隙带破坏的演化模型，多尺度力学特性的宏观描述及模型参数获取是研究的第1 个难点；水冰相变作用下的裂隙网络损伤演化还涉及裂隙损伤扩容过程中的水分迁移，这增加了冻结缘锋面扩展分析的复杂性，这是第2 个难点；以考虑裂隙网络演化为特征的THM 全耦合效应分析是第3 个难点。

来源出版物：岩土力学, 2012, 33(4): 971-978

入选年份：2017

管桩挤土效应的现场试验和数值模拟

雷华阳，李肖，陆培毅，等

摘要：目的：高强预应力管桩因其性能优越，被广泛应用于各类工程中。然而管桩施工会产生明显的挤土效应，对周边土体造成较大影响。本文以PHC 管桩加固工程为例，借助沉桩过程的现场测试，研究PHC 管桩沉桩过程中桩周土体孔压变化和土体位移的分布特征。利用ABAQUS 软件对现场试验进行模拟，分析桩-土界面摩擦特性和桩径对桩周位移场的影响。方法：为了获取PHC 管桩桩周应力分布及孔隙水压力分布特点，在工程项目场区选择了试验桩，进行孔隙水压力和水平位移测试。孔压计组按照距离试验桩中心距离和距地表的深度分别布置，监测了打桩前1 d 至打桩后30 d 孔隙水压力的变化情况。测斜管在同一深度，按照距离桩中心距离在布置，监测记录了打桩前初始位置和打桩后30 d 内土体水平位移的变化。运用有限元软件ABAQUS 对现场试验进行建模分析，当计算结果与现场监测数据基本吻合后，在此有限元模型基础上对沉桩过程进行仿真模拟。研究沉桩引起的土体竖向位移变化规律，并探讨桩—土界面摩擦特性和桩径对沉桩引发的土体位移场的影响规律。结果：孔隙水压力的监测：打桩完成后，土体中超孔隙水压力迅速升高，在打桩休止期间的数天内超孔隙水压力消散较快，休止30 d 后超孔压逐渐消散至稳定。在相同监测距离条件下，随深度的增加，打桩引起的超孔隙水压力增大。相同深度下，随径向距离的增大，打桩引起的超孔隙水压力减小。超孔压比随径向距离的变化呈现出线性关系。在离桩心10 倍桩径以外的土体产生的超孔压较小，据此推断由打桩引起的超孔压影响范围约为10 倍桩径。土体水平位移监测：土体水平位移沿桩长范围总体呈现上层和下层位移较小，中上部位移较大的趋势，土体的最大水平位移发生在埋深5 m，约0.2 倍桩长处。随着距桩心距离的增加，打桩产生的水平位移影响逐渐减小。数值模拟计算：通过对比距离桩中心1 m 处土体水平位移的计算结果与现场监测数据可知，数值计算所得土体的总体位移趋势为表层土体和深层土体的位移较小，中上部位移较大，最大位移也发生在第2、3 层土体，这与现场实测结果相吻合。除5 m以上的土体，水平位移计算值比现场监测结果小50%左右外，其他土层的水平位移值均拟合得较好，误差在20%以内。距离桩中心距离越近，竖向位移越大，挤土效应引起的竖向位移在距桩中心10 倍桩径范围内较明显，10 倍桩径以外的土体竖向位移小于10 mm。桩—土界面摩擦系数取值越大，表层土体的隆起值越小，深层土体的压缩变形值越大。随桩径的增大，表层土体的隆起值和深层土体的压缩值都有较大增加。结论：（1）打桩过程引起桩周土体超静孔隙水压力急剧上升，超孔压值随径向距离增大呈线性规律变化，超孔压影响范围约为10 d，经过30 d 后，超静孔压基本消散完毕。（2）土体水平位移总体趋势为表层和底层较小，0.2～0.4 倍桩长范围内水平位移较大，随距桩心距离的增大，土体水平位移减小。（3）运用ABAQUS 可以有效模拟沉桩引起的周边土体位移场，土体竖向位移总体趋势为表层土隆起，下部土体主要为压缩变形。（4）桩—土摩擦系数的选取对计算结果的影响较大，随摩擦系数的增大，地表隆起值减小，水平位移增大。（5）随桩径的增大，土体水平和竖向位移都有明显增大，改为使用桩径400 mm型管桩，将可有效减小沉桩挤土效应的影响。

来源出版物：岩土力学, 2012, 33(4): 1006-1012

入选年份：2017