基于BP神经网络的京津冀老年人口预测模型的构建及分析*

杨佳琦，张亚平，安文忠，席 彪，祖 亮，单伟颖、3△

（1.承德医学院，河北承德 067000；2.河北医科大学；3.承德护理职业学院）

神经网络是一种人工智能技术，在多个研究领域有所应用，近年来神经网络在预测研究领域的应用日趋广泛，取得了明显成果。反向传播网络（back propagation network）简称BP神经网络，是预测研究领域中最常用的一种神经网络类型，它具有高度的处理信息的能力，并且在处理数据的过程中具有自学习、自适应能力，能较好地揭示数据内部所蕴含的非线性特征。与传统的预测模型相比，BP神经网络具有独特的优势[1-2]。

我国自进入老龄化社会以来，人口老龄化的速度不断加快，老年人口的数量不断增多，正确预估未来老年人口的数量，对国家或地区养老策略的制定及养老资源的配置具有积极的参考意义。为此，本研究以京津冀地区为例，使用BP神经网络预测老年人口数量，探索BP神经网络在老年人口预测方面的应用效果，为丰富老年人口预测的理论体系提供数据支持。

1 材料与方法

1.1 数据来源 收集2011年至2015年北京市、天津市、河北省三个地区的总人口数、潜在老年人口数、老年人口数，数据来源于中国统计年鉴，北京、天津、河北省统计局官方网站统计数据。

1.2 方法 使用统计图表描述京津冀地区2011年至2015年老年人口数量特征，分析老年人口数量随时间的变化规律。根据规律以BP神经网络方法建立京津冀地区老年人口预测模型，以2011年至2013年京津冀地区的人口总数、潜在老年人口数、老年人口数作为输入数据集，2014年老年人口数作为输出数据集。数据录入完成后运行BP神经网络，进行网络训练，使网络建立起京津冀地区2011年至2013年的人口总数、潜在老年人口数、老年人口数与2014年的老年人口数据之间的对应关系，将此对应关系以数学函数的形式保留在BP神经网络中，作为预测模型。预测模型建立后，以2012年至2014年京津冀地区的人口总数、潜在老年人口数、老年人口数作为新的输入数据集录入BP神经网络，以得出2015年老年人口数预测结果[3]。将得到的预测结果与2015年老年人口数的实际值进行对比，并计算绝对误差、相对误差、预测精度评价BP神经网络的预测效果，如果预测精度高于90%代表预测效果较好。

相关计算公式如下：

使用MATLAB 7.0软件实现BP神经网络预测模型的建立、训练及预测。在MATLAB 7.0软件的命令窗口中设置BP神经网络相关参数如下：功能函数为正切双曲线函数，网络最大循环次数为10000次，期望误差最小值为0.0003，学习速率为0.1。BP神经网络相关参数设置完成后确定其网络拓扑结构，本研究采用的是三层结构，包括输入层、隐含层、输出层[4]；经过预实验最终确定网络拓扑结构为27-54-1，即输入层神经元数为27，隐层神经元数为54，输出层神经元数为1。

2 结果

2.1 2011年至2015年京津冀地区老年人口的数据特征2011年至2015年间京津冀地区老年人口数总体呈上涨趋势，其中天津地区除2012年略有下降外，其余年份表现为升高；北京地区、河北地区5年间均为升高。具体数据见附图、表1：

表1 2011年-2015年京津冀地区老年人口数据统计（万人）

附图 2011年-2015年京津冀地区老年人口数

2.2 2015年京津冀地区老年人口数预测结果 2015年京津冀地区老年人口数的预测值分别为217.00万人、164.90万人、1112.60万人，使用预测效果评价指标比较2015年京津冀地区老年人口数预测值与实际值，北京地区预测值较实际值高1.76万人、天津地区预测值较实际值高0.60万人、河北地区预测值较实际值低111.37万人。2015年京津冀地区老年人口数预测值与实际值比较的具体数据见表2：

表2 2015年京津冀地区老年人口预测值与实际值比较

3 讨论

由2011年至2015年京津冀地区老年人口的数据特征结果可知，京津冀地区老年人口数总体呈现随时间上涨的趋势，截止到2015年底，京津冀地区的老年人口数分别达到215.24万、164.30万和1223.97万，三个地区老年人口占总人口比重均已达到16%，超过了人口老龄化定义中规定的14%的界限[5]，说明京津冀地区已全面进入老龄化社会阶段。京津冀三地需重视本区域内老年人口的变化情况，采取积极有效的策略与措施，妥善开展养老相关工作。

本研究将BP神经网络应用于2015年京津冀地区老年人口数的预测，得出预测结果后计算2015年京津冀地区老年人口数实际值与预测值的绝对误差、相对误差、预测精度。结果显示，BP神经网络预测所得出的2015年京津冀地区老年人口数预测值与实际值的相对误差均小于10%、预测精度均高于90%，说明BP神经网络预测所得到的2015年京津冀地区老年人口数预测值与实际值符合程度较高，可以认为BP神经网络在2015年京津冀地区老年人口数预测方面取得了较好的应用效果。

BP神经网络预测的效果与研究过程中所使用的数据有较大关系，一般是数据本身的规律性越强预测的效果越好。从本次研究结果看，2015年京津冀地区老年人口数预测效果由高到低依次是天津、北京、河北，其中河北地区的相对误差9.10%与天津地区的相对误差0.37%和北京地区的相对误差0.82%相比明显较大。河北地区的预测效果较天津地区和北京地区有差距，可能的原因是河北省的地域范围较天津地区和北京地区大，人口数据的内在规律也更为复杂，因此，导致了河北省老年人口数据的预测效果不如天津地区和北京地区。在以后的研究中将继续探索优化BP神经网络的拓扑结构及参数设置等措施，以提高BP神经网络在地域范围较大、人口数据内在规律较复杂地区的老年人口数预测方面的效果。