AlGaN插入层对InAlN/AlGaN/GaN异质结散射机制的影响∗

陈谦 李群 杨莺

(西安理工大学自动化与信息工程学院,西安 710048)

(2018年9月5日收到;2018年11月17日收到修改稿)

InAlN/AlN/GaN异质结中,名义上的AlN插入层实为Ga含量很高的AlGaN层,Al,Ga摩尔百分比决定了电子波函数与隧穿几率,因此影响与InAlN/AlGaN势垒层有关的散射机制.本文通过求解薛定谔-泊松方程与输运方程,研究了AlGaN层Al摩尔百分含量对InAlN组分不均匀导致的子带能级波动散射、导带波动散射以及合金无序散射三种散射机制的影响.结果显示:当Al含量由0增大到1,子带能级波动散射强度与合金无序散射强度先增大后减小,导带波动散射强度单调减小;在Al含量为0.1附近的小组分范围内,合金无序散射是限制迁移率的主要散射机制,该组分范围之外,子带能级波动散射是限制迁移率的主要散射机制;当Al摩尔百分含量超过0.52,三种散射机制共同限制的迁移率超过无插入层结构的迁移率,AlGaN层显示出对迁移率的提升作用.

1 引 言

GaN材料具有禁带宽度大、击穿电场高、饱和电子漂移速度大和化学性质稳定等诸多优点,并能和禁带宽度更大的氮化物材料结合形成异质结,以高电子迁移率晶体管(high electron mobility transistors,HEMTs)的形式应用于高频、大功率电子器件[1-3].AlGaN/GaN是研究得最为深入的GaN基异质结,即使不进行有意掺杂,也能形成高面密度、高迁移率的二维电子气(two dimensional electron gas,2DEG).得益于2DEG的优异特性,AlGaN/GaN HEMTs在L—Ku波段的输出功率都有出色的表现,并已进入商业应用阶段.随着GaN HEMTs应用不断向更高频率、更大功率推进,AlGaN厚度与HEMTs横向尺寸必须同步减小,以抑制高寄生电阻和短沟道效应,但当AlGaN厚度小于15 nm,AlGaN/GaN异质结2DEG面密度严重下降,导致器件功率性能发生退化[4,5].Al-GaN/GaN异质结无法兼具薄势垒层和高2DEG面密度成为发展高频率、大功率HEMTs器件的瓶颈.

InAlN/GaN异质结是近十年来新兴的GaN基异质结材料,与传统的AlGaN/GaN异质结相比,InAlN/GaN异质结可以在更小的势垒层厚度下产生面密度更高的2DEG,同时保持较高的电子迁移率.尤其值得注意的是,当In摩尔百分含量为0.17时,InAlN与GaN的晶格常数相等,可以获得晶格匹配的InAlN/GaN异质结,避免了AlGaN/GaN HEMTs器件高压工作环境下逆压电效应导致的性能退化,是实现高频率、大功率HEMTs器件的理想候选材料[6,7].但由于InAlN材料生长困难,常存在组分分布不均匀现象,对电子迁移率造成限制[8,9].

AlN具有更大的禁带宽度和更小的电子亲和能,在InAlN/GaN异质结中插入厚度为1—2 nm的AlN薄层能够有效改善电子输运特性[10-12].但近来的研究表明,名义上的AlN插入层实为Ga含量很高的AlGaN层,金属有机化学气相沉积方法生长的异质结中,AlGaN层Ga的摩尔百分含量甚至超过0.5[13,14].AlGaN层的Ga含量决定了In-AlN/AlGaN/GaN异质结电子波函数与隧穿几率,因此影响与InAlN层有关的散射机制.本文建立了InAlN/AlGaN/GaN异质结的薛定谔-泊松静电模型以及合金无序散射、InAlN组分不均匀散射模型,并利用Octove软件进行求解,分析了AlGaN层Ga含量对此类散射机制的影响.

2 理论模型

2.1 薛定谔-泊松方程

求解垂直于InAlN/AlGaN/GaN界面方向(z向)的薛定谔方程可以得到电子波函数,

其中为普朗克常数,m∗为电子有效质量,V(z)为电子势能,Ei和Ψi(z)分别为第i子带电子能量和波函数.取AlGaN/GaN界面所在位置为坐标原点z=0,则电势能V(z)与静电势Φ(z)的关系可以写为

其中e为电子电荷;dAlGaN为AlGaN层厚度;∆Ec1为InAlN/AlGaN界面(z=-dAlGaN)的导带剪切量,∆Ec2为AlGaN/GaN界面(z=0)的导带剪切量,二者由界面两侧材料的电子亲和能决定(见表1);Θ(z)为阶跃函数,当z>0,Θ(z)=1,当z<0,Θ(z)=0.静电势Φ(z)由泊松方程得到,

其中ε为介电常数,ne(z)为电子浓度,σp(z)为异质结表面、界面处的极化电荷密度,具体的计算方法容易在文献中得到[15].本文假设施主类表面态是2DEG电子来源,表面态均匀分布于表面导带以下Ed=2.3 eV 处,密度为Nsd=4×1013cm-2·eV-1,与最近文献报道的结果一致[16].离化表面态密度近似为[17]

其中EF为费米能级.本文假设所有电子位于基态能级E0,则电子浓度为

其中Ns为2DEG面密度,取决于费米能级与基态能级的相对位置,

式中kB为玻尔兹曼常数,T为绝对温度.异质结中所有电荷成分应满足电中性条件:

通过求解方程组(1)—(7),可以得到异质结的导带、费米能级、电子波函数等信息.

2.2 散射机制

由于Al—N(2.88 eV)、In—N(1.98 eV)键能具有较大差异,InAlN/GaN异质结中普遍存在横向组分不均匀——InAlN层的富In区域与富Al区域交替出现形成柱状簇,并导致2DEG子带能级与InAlN导带能量不均匀,分别对电子输运造成散射[8,9].本文采用高斯分布描述InAlN层组分不均匀,并假设电子只占据基态能级E0,则子带能级波动散射(subband energy fluctuation scattering,SEFS)限制的动量弛豫时间为[8]

其中x为InAlN层In摩尔百分含量,kF为费米波矢,q为电子波矢,∆和Λ分别为In组分标准差与相关长度,Π(q)为屏蔽因子[18],

InAlN组分不均匀引起的导带波动与电子波函数交叠在一起,是限制电子迁移率的另一种散射机制.InAlN导带波动散射(conduction band fluctuation scattering,CBFS)限制的动量弛豫时间为[9]

其中,∆Ec为InN,AlN导带剪切量.由(10)式可知,InAlN导带波动散射正比于InAlN层的隧穿几率

即出现在InAlN层的电子数百分比.

InAlN层合金无序散射(alloy disorder scattering,ADS)与隧穿几率同样联系紧密,合金无序散射限制的动量弛豫时间为[19]

其中为InAlN原胞体积,a(x)和c(x)为InAlN晶格常数.AlGaN层的合金无序散射可以用相同公式进行计算.

表1 InN,AlN,GaN材料参数[15,20,21]Table 1.Material parameters of InN,AlN and GaN[15,20,21].

各散射机制限制的迁移率为

表1所列为论文所用材料参数,其中InAlN、AlGaN材料参数由线性插值方法得到.

3 结果与讨论

本文对晶格匹配的In0.17Al0.83N/AlyGa1-yN/GaN异质结进行了计算,AlGaN层厚度为1 nm,Al摩尔百分含量y的考察范围为0—1,InAlN组分相关长度Λ=10 nm,标准差∆=0.05.

图1是InAlN/AlGaN/GaN异质结AlGaN层附近的导带结构,其中InAlN厚度dInAlN=10 nm.由图可知,AlGaN层Al摩尔百分含量00.7时高于InAlN层导带能量,在异质结中引入了更高势垒.

图1 InAlN/AlGaN/GaN异质结导带结构(dInAlN=10 nm)Fig.1.The conduction band pro file in InAlN/AlGaN/GaN heterostructures for different Al mole fraction of AlGaN for dInAlN=10 nm.

图2是InAlN/AlGaN/GaN异质结2DEG面密度Ns随AlGaN层Al摩尔百分含量的变化关系.当Al含量从0升到1,不同InAlN厚度的异质结Ns都表现出先减小后增大的变化趋势.AlGaN层极化强度随着Al含量增大而增大,引起InAlN层电场强度持续下降,是0

图2 2DEG面密度对AlGaN层Al含量的依赖关系Fig.2.Dependence of 2DEG sheet density on Al mole fraction of AlGaN.

图3是子带能级波动散射限制的迁移率µSEFS随AlGaN层Al摩尔百分含量的变化关系.对不同的InAlN层厚度,µSEFS随着Al含量的增大先减小后增大.薄InAlN层异质结的µSEFS在Al含量较小时更小,但随着Al含量的增大有更大幅度的提升,甚至反超厚InAlN层异质结的µSEFS.由(8)式可知,子带能级波动散射受Ns与电子浓度不均匀(∂Ns/∂x)的影响,一方面,当InAlN厚度较大或Al含量较大,异质结具有更高的Ns,对子带能级波动散射的屏蔽作用更强,倾向于增加µSEFS;另一方面,组分不均匀会在高Ns情况下导致更严重的电子浓度不均匀,倾向于减小µSEFS,两种因素共同作用,导致了迁移率对InAlN厚度、Al含量较复杂的依赖关系.

图3 子带能级波动散射限制的迁移率对AlGaN层Al含量的依赖关系Fig.3.Dependence of the SEFS-limited mobility on Al mole fraction of AlGaN.

图4是InAlN/AlGaN/GaN异质结中InAlN,AlGaN层电子隧穿几率随AlGaN层Al摩尔百分含量的变化关系.对于特定的InAlN厚度,AlGaN层Al含量增大使AlGaN层势垒高度不断增加,同时加深了GaN侧的势阱(见图1),2DEG的限域性增强,因此InAlN,AlGaN层的隧穿几率持续下降.对特定的Al含量,随着InAlN厚度增大,持续增加的2DEG面密度导致GaN沟道内电场强度增大,进一步将电子推向势垒层,同时势垒层的电场强度降低,使得电子更容易进入,导致隧穿几率增大.由于电子浓度在远离势阱的方向快速衰减,因此同一个异质结中,尽管AlGaN层厚度只有1 nm,AlGaN层的隧穿几率仍远大于InAlN层的隧穿几率.

图4 InAlN,AlGaN层的隧穿几率对AlGaN层Al含量的依赖关系Fig.4.Dependence of the penetration probability in InAlN,AlGaN layers on Al mole fraction of AlGaN.

图5为InAlN导带波动散射限制的迁移率µCBFS随AlGaN层Al摩尔百分含量的变化关系.由(10)式可知,µCBFS反比于InAlN层的隧穿几率,随着Al含量增大,InAlN层隧穿几率迅速下降,引起µCBFS快速上升.对于特定的Al含量,厚InAlN异质结具有更大的InAlN层隧穿几率,µCBFS更小.

InAlN/AlGaN/GaN异质结中,InAlN层与AlGaN层都是三元合金,都会以合金无序散射影响电子迁移率.图6中分别计算了InAlN,Al-GaN层的合金无序散射强度,以及二者的总散射强度.随着AlGaN层Al含量增大,AlGaN层的隧穿几率减小(见图4),但晶体势场无序度先增大后减小,二者共同作用,导致AlGaN层合金无序散射限制的迁移率先减小后增大.AlGaN层Al组分的增大会减小InAlN层隧穿几率,因此InAlN层的合金散射限制的迁移率持续增大.相对于InAlN层,AlGaN层的合金无序散射更强,总散射强度主要由AlGaN层贡献.当AlGaN层Al含量y>0.7,InAlN/AlGaN/GaN异质结中合金无序散射限制的迁移率µADS超过无插入层InAlN/GaN异质结(y=0)的µADS.

图5 导带波动散射限制的迁移率对AlGaN层Al含量的依赖关系Fig.5.Dependence of the CBFS-limited mobility on Al mole fraction of AlGaN.

图6 合金无序散射限制的迁移率对AlGaN层Al含量的依赖关系(dInAlN=10 nm)Fig.6. Dependence of the ADS-limited mobility on Al mole fraction of AlGaN for dInAlN=10 nm.

图7是子带能级波动散射(µSEFS)、导带波动散射(µCBFS)、合金无序散射(µADS)三种与势垒层有关的散射机制独立、以及共同(µTOT)限制的迁移率随Al摩尔百分含量的变化关系.由图可见,在y=0.1附近的小组分范围内,合金无序散射对电子迁移率的限制最强烈,在该组分范围之外,则是子带能级波动散射主导电子迁移率.在0 6y6 1整个区间,InAlN导带波动散射对迁移率的限制作用都远小于子带能级波动散射和合金无序散射.随着AlGaN插入层Al含量的增大,三种散射机制共同限制的迁移率(µTOT)先减小后增大,并在y>0.52时超过无插入层InAlN/GaN异质结(y=0)的迁移率,AlGaN插入层开始表现出对迁移率的提升作用,AlN(y=1)能更显著的提升迁移率.InAlN/AlN/GaN异质结的迁移率比InAlN/GaN异质结高出50%.导带波动散射和合金无序散射都是短程散射机制,散射强度强烈依赖于波函数与势垒层的交叠,因此,这两种散射机制对Al含量的变化非常敏感,而子带能级波动散射受Al含量变化的影响较小.

图7 三种散射机制限制的迁移率对AlGaN层Al含量的依赖关系(dInAlN=10 nm)Fig.7.Denpendence of three scattering mechanismslimited mobility on Al mole fraction of AlGaN for dInAlN=10 nm.

4 结 论

本文建立了InAlN/AlGaN/GaN异质结的静电模型与散射模型,从理论上研究了AlGaN插入层Al含量对与势垒层有关的三种散射机制的影响.由于屏蔽效应和电子浓度不均匀的共同作用,子带能级波动散射强度随Al含量的增大先增大后减小;合金散射主要发生在AlGaN层,受电子隧穿几率与晶体势场无序度的影响,散射强度随Al含量的增大先增大后减小;InAlN导带不均匀散射强度严重依赖于电子隧穿几率,因此随Al含量的增大而减小.在Al含量为0.1附近的小组分范围内,合金无序散射是限制迁移率的主要的散射机制,在该范围之外,子带能级波动散射是主要的散射机制,InAlN导带不均匀散射对迁移率的影响可以忽略不计.当Al含量大于0.52,三种散射机制共同限制的迁移率大于无插入层InAlN/GaN异质结的迁移率,AlGaN层显示出对迁移率的提升作用.