3 500 t级沥青船温度场分析与组合应力计算

尹 辉，古国忠，陈炜鑫，李焕豪，陈映彬

（1.广东海洋大学，广东湛江 524088；2.广船国际有限公司，广州 510382）

0 引言

沥青船是指主要运输沥青类高温液货的船舶，属于化学品船的一种，具有科技含量较高，附加值较高等特点。其装货、卸货都要将沥青加热到160℃甚至更高的温度，因此必须配备专用的加热系统和载货系统。有些沥青船根据货运需要也可兼运液体硫磺、杂酚油等化学品[1]。

沥青船主要分为2种：独立液货舱型和整体液货舱型[2]。独立液货舱是指自身支持的液货舱，不构成船体结构的一部分，对船体强度不是必须的。独立液货舱与主船体不是直接刚性连接，允许液货舱能够随温度的变化而自由地热涨冷缩，船体结构不需要考虑热应力的影响，而且液货舱便于设置隔热绝缘，保温性能好。但是，这种形式的沥青船空船自重较整体式货舱稍大一些，且建造麻烦。

整体液货舱构成船体结构的一部分，并且以相同方式与相邻船体结构一起受到同样载荷的影响。与独立式液货舱相比，整体式液货舱具有舱容利用率高、船型紧凑等优势。整体液货舱型的沥青船必须对船体构件进行热应力分析，以确定其各种装载情况下的局部强度和总纵强度[3-5]，同时还要考虑材料在高温下机械性能的变化及不同舱壁对温度应力的影响[6-7]。此外，这种形式的沥青船保温性比较差，往往无法较长距离运输沥青。

本文根据《钢质内河船舶建造规范（2016）》的相关规定，对某3 500吨级沥青船的温度场进行计算，在基于温度场分析结果的基础上，对船体进行“温度-结构”单向耦合分析，得到温度应力与机械应力相叠加的组合应力，并根据规范进行强度校核。

1 热传导控制方程

非均匀各向同性体的热传导方程为：

式中：k=k(x,y,z)为物体在某点P(x,y,z)处的热传导系数，取正值；ρ=ρ(x,y,z)为物体在某点P(x,y,z)处的密度，c=c(x,y,z)为物体在某点P(x,y,z)处的比热容。

由于船体钢材属于各向同性材料，且材料分布均匀，即ρ、c、k均为常数，则式(1)可写为

根据《钢质内河船舶建造规范（2016）》第 1篇第6章规定，考虑温度场时采用稳态分析进行计算，故式(2)可写为

式(3)即为沥青船温度分布的控制方程，该控制方程为抛物型方程，当知道船体温度边界条件时，转化为求热传导方程的Dirichlet问题。通过求解式(3)，可得到沥青船的温度分布，进而通过温度载荷和机械载荷的耦合分析，即可求得船体的组合应力。

2 研究方案设计

2.1 工况设置

根据《钢质内河船舶建造规范（2016）》第 1篇“船体”第6章“油船船体结构补充规定”附录I的规定，取计算工况如表1所示。

表1 不同装载工况的详细规定

LC1～LC6代表不同的装载工况，具体如图1所示。

图1 规范所规定的装载工况

2.2 边界条件设置

根据《钢质内河船舶建造规范（2016）》第 1篇“船体”第6章“油船船体结构补充规定”附录II的规定，方程(3)的初始边界条件如表2所示。

表2 初始边界条件

根据《钢质内河船舶建造规范（2016）》第1章“通则”第9节“结构强度直接计算”1.9.5“总纵弯曲强度”1.9.5.8的规定，对于船体中部舱段有限元模型，边界条件为：在计算舱段两端面中和轴与中纵剖面交点处各建立一个独立点 N1、N2，端面上各节点与独立点进行刚性关联（建立 MPC点），在独立点N1、N2上分别施加线位移约束，如表3所示。

表3 边界条件设置

2.3 船体材料

船体材料主要由两大部分组成：一部分是普通船体结构钢；另一部分是隔热层。本船的隔热层材料为硬质聚氨酯泡沫。材料的参数如下：

船体材料：船体结构钢。弹性模量2.06×1011；泊松比0.3；密度7 850 kg/m3；导热系数60.6 W/m·℃；热膨胀系数1.1×10-5/℃。

隔热材料：硬质聚氨酯泡沫。

导热系数0.02 W/m·℃。

2.4 温度载荷

温度载荷以温度场的形式与结构场耦合叠加，所得应力即为船体的组合应力。根据《钢质内河船舶建造规范（2016）》第1篇“船体”第6章“油船船体结构补充规定”附录II的规定，计算温度场时，一般采用“稳态分析、材料线性、单向耦合、忽略蠕变”的原则。根据表1和图1的装载形式，对船体进行温度场分析，计算结果如图3所示。

图2 不同装载工况下主舱段的温度场

3 组合应力分析与强度校核

从图3可以看出，硬质聚氨酯泡沫的作用就是迅速将舱内温度降到与外界同一水平，但是也因此产生相当大的温度梯度，从而导致极大的温度应力。

图3 隔热层的隔热效果

表4为不同装载工况下，无温度载荷和有温度载荷的船体应力计算结果。如图4所示，192 Mpa为规范所允许的最大von Mises应力，绿色代表无温度载荷，红色代表有温度载荷。无温度载荷时，船体应力均在192 Mpa以下；而施加温度载荷时，组合应力大大超过许用应力值192 Mpa。

表4 无温度载荷和有温度载荷时的船体应力

图4 无温度载荷和有温度载荷时的船体应力

表5给出了不满足规范规定的船体构件的机械应力和组合应力。从表5可看出，超出许用应力的构件主要集中在与货舱直接接触的区域，膨胀甲板和横向强框架处的组合应力最大，超过了机械应力的3倍。图5展示了LC1船底板、膨胀甲板、横舱壁、强框架的组合应力云图。从图5可看出，在结构的连接处组合应力非常大，因为结构连接处本身存在应力集中现象，加上温度梯度在此处达到最大值，所以组合应力的最大值都分布在这些区域内，主要有舱壁与船底板的交接处、舱壁与膨胀甲板的交接处、舱壁与内壳板的交接处、强框架与内底板的交接处。

4 结论

基于《钢质内河船舶建造规范（2016）》对某3 500 t级沥青船的温度场和组合应力进行分析，可得出：

1）对于有极端温度载荷的船舶，温度应力是组合应力的主要成分，设计时要重点考虑。

2）温度应力主要集中在货舱的结构连接处，主要有舱壁与船底板的交接处、舱壁与膨胀甲板的交接处、舱壁与内壳板的交接处、强框架与内底板的交接处等，这些地方由于应力集中和过大的温度梯度往往会有很高的组合应力，设计时应重点处理这些部位。

表5 不同装载工况下船体主要构件的组合应力（单位：MPa）

3）由于温度梯度过大是造成温度应力的主要原因，故可通过改变隔热层的设计来降低温度应力，例如在结构交接处增加隔热层的厚度，通过加大隔热层厚度来降低温度梯度；另外，也可以采用高强度钢代替普通船体结构钢，以此提高许用应力阈值。

图5 LC1船体主要构件的组合应力