混合励磁同步电动机调速性能分析

夏永洪 蒋华胜 仪轩杏 黄劭刚 张景明

摘 要：混合勵磁同步电动机作为一种新型永磁电机，同时具备永磁同步电动机高功率密度和高效率的优点，以及电励磁同步电动机气隙磁场易于调节的特点。提出了一种混合磁极式的混合励磁同步电动机，推导了该混合励磁同步电动机的数学模型，得到了混合励磁同步电动机定子电流矢量轨迹，详细分析了其低速和高速弱磁运行性能。基于有限元法，计算了混合励磁同步电动机低速和高速运行时的定子磁链、功率因数，以及速度—转矩特性。结果表明：在低速运行时，混合励磁同步电动机保持了永磁同步电动机的高转矩和高功率因数;在高速弱磁运行时，混合励磁同步电动机通过调节定子电流和励磁电流，扩大了其弱磁范围以及提高了其带负载的能力。研制了永磁同步电动机和混合励磁同步电动机2台样机，对混合励磁同步电动机的调磁能力，以及2台电动机的低速性能和高速性能进行了测试，测试结果验证了理论分析的正确性。

关键词：混合励磁;同步电动机;永磁电机;调速性能

DOI：10.15938/j.emc.2019.11.012

中图分类号：TM 351

文献标志码：A

文章编号：1007-449X（2019）11-0092-08

收稿日期： 2018-05-23

基金项目：国家自然科学基金（51367013）;江西省自然科学基金（20161BAB206125）;江西省重点研发计划项目（20161BBE50054）;江西省杰出青年人才计划（20162BCB23011）;南昌大学研究生创新专项（CX2017192）

作者简介：夏永洪（1978-），男，博士，副教授，研究方向为电机及其控制;

蒋华胜（1991—），男，硕士研究生，研究方向为电机及其控制;

仪轩杏（1992—），男，硕士研究生，研究方向为电机及其控制;

黄劭刚（1948—），男，硕士，教授，研究方向为电机及其控制;

张景明（1972—），男，硕士，副教授，研究方向为电机及其控制。

通信作者：张景明

Analysis of speed adjustment performance of hybrid excited synchronous motor

XIA Yonghong， JIANG Huasheng， YI Xuanxing， HUANG Shaogang， ZHANG Jingming

（School of Information Engineering，Nanchang University，Nanchang，330031，China）

Abstract：

As a new type of permanent magnet motor，hybrid excitation synchronous motor（HESM） not only has advantages of high power density and high efficiency of permanent magnet synchronous motor，but also has the advantage of easily adjusting the air gap magnetic field of an electric excitation synchronous motor.An HESM with hybrid magnetic pole was proposed.The HESM mathematical model was deduced to obtain stator current vector track，and the lowspeed performance and highspeed fieldweakening performance was analyzed in detail.Based on the finite element method，the low speed and high speed performance including stator flux，power factor and speedtorque characteristics were calculated.The results show that the HESM retains the high torque and high power factor of permanent magnet synchronous motors at low speeds，and obtains wide fieldweakening range and stronger carrying capacity by adjusting the excitation current at high speeds.Two prototypes including permanent magnet synchronous motor and HESM were developed，and both of the low speed performance and high speed performance and the magnetic field adjustment capability of HESM were tested，which verify the correctness of the theoretical analysis.

Keywords：hybrid excitation;synchronous motor;permanent magnet machine;speed performance

0 引 言

普通永磁同步電动机因具有体积小、效率高以及功率密度高等优点，受到了许多专家学者的青睐，目前关于永磁同步电动机弱磁控制的研究较多[1-2]。然而，当永磁同步电动机在基速以上运行时，需要增加直轴去磁电流进行弱磁。由于永磁体磁导率接近于空气的磁导率，为了获得更宽的调速范围，弱磁扩速时需要输入很大的直轴去磁电流，从而降低了电机的转矩输出以及运行效率，甚至可能引起永磁体永久退磁。因此，永磁同步电动机存在的这一缺陷在一定程度上限制了其推广应用。

混合励磁同步电动机作为一种新型永磁电机[3-4]，其内部同时存在2种磁动势源，以永磁体产生的磁通为主，电励磁产生的磁通为辅。永磁体产生的磁场作为电机功率输出的主要部分，充分保持了永磁同步电动机高功率密度、高转矩密度和高效率的优势。同时，引入电励磁绕组，可通过调节励磁电流以实现气隙磁场的调节，弥补了永磁同步电动机气隙磁场难以调节的不足，同时拓宽了电动机的调速范围。因此，混合励磁同步电动机具有气隙磁场调节方便、调速范围宽和全速度范围功率因数高等优点，在新能源电动汽车等宽调速范围领域具有非常广阔的应用前景[5-6]。目前，国内外存在的混合励磁同步电机结构样式繁多，并联磁势式混合励磁同步电机由于自身结构的优越性而被广泛研究。文献[7-8]提出的混合励磁同步电动机气隙磁场调节方便，但结构较复杂以及存在附加气隙等。混合励磁双凸极电机转子结构简单[9]，弱磁能力较强，但作为电动机运行存在较大的转矩脉动。因此，研究结构简单可靠、弱磁性能良好以及高效率的混合励磁同步电动机是设计时需要考虑的重要因素。

为此，提出一种混合磁极式的混合励磁同步电动机，该混合励磁同步电动机转子可以看作是将传统内置式永磁同步电动机的部分永磁磁极换成铁磁磁极，具有结构简单、调磁范围宽，以及高效率等特点。首先推导该混合励磁同步电动机数学模型，详细分析其低速和高速弱磁运行性能。建立混合励磁同步电动机有限元模型，仿真计算其低速和高速运行性能。最后，研制永磁同步电动机和混合励磁同步电动机样机，测试其调磁能力，以及低速和高速性能，以验证理论分析的正确性。

1 数学模型

为了便于研究混合励磁同步电动机的性能，采用dq旋转坐标系下的数学模型，且不考虑直、交轴电感之间的交叉饱和。以转子磁极中心线为d轴，逆时针旋转电角度90°作为q轴。其中，三相电流到dq坐标系电流通过功率不变约束变换得到[10]，根据Clark变换和Park变换得到dq坐标系下的电压和磁链的数学方程。

电压方程为：

ud=dψddt-ωψq+R1id。（1）

uq=dψqdt+ωψd+R1iq。（2）

uf=dψfdt+Rfif。（3）

磁链方程为：

ψd=Ldid+ψf。（4）

ψq=Lqiq。（5）

ψf=Lmfif+ψpm。（6）

式中：ud、uq为电枢电压的直、交轴分量;id、iq分别为定子电流is的直、交轴分量;Ld、Lq分别为直、交轴电感;ω为电机转子电角速度;R1、Rf分别为电枢绕组、励磁绕组的电阻;ψd、ψq为定子磁链ψs的直、交轴分量;ψf为电机转子产生的定子磁链;Lmfif、ψpm分别为励磁绕组和永磁体产生的磁链。

根据式（4）和式（5），可得dq轴同步电感的计算公式为：

Ld=ψd-ψfid。（7）

Lq=ψqiq。（8）

根据式（6），可得电励磁绕组与电枢绕组d轴的互感系数为

Lmf=ψf-ψpmif。（9）

电磁转矩方程为

Te=piq[ψpm+Lmfif+（Ld-Lq）id]。（10）

电磁功率方程为

Pem=TeΩ=ωψfiq+ω（Ld-Lq）idiq。（11）

式中：p是电机基波极对数。

由式（10）可知，混合励磁同步电动机的电磁转矩可分为3部分：永磁励磁转矩、电励磁转矩和磁阻转矩。在iq不变时，磁阻转矩与id成比例关系，永磁励磁转矩保持不变，电励磁转矩可以通过励磁电流进行调节。

2 调速性能分析

2.1 低速性能分析

为了充分利用dq轴磁阻不等引起的磁阻转矩，混合励磁同步电动机的永磁体也采用内置式结构，并参考内置式永磁同步电动机的最大转矩电流比控制策略，以提高低速时电动机的转矩密度和运行效率。

对于永磁体内置式的混合励磁同步电动机和永磁同步电动机，其电流极限圆的计算公式相同，而混合励磁同步电动机的电压极限椭圆可在永磁同步电动机的基础上通过考虑电励磁磁动势得到，如下式所示：

[Ldid+（Lmfif+ψpm）]2+（Lqiq）2=（Ulimω）2。（12）

由式（12）可知，随着电机转速升高，电压极限椭圆与速度成反比缩小。如图1所示，由于受q轴磁路饱和的影响，椭圆在q轴方向发生畸变，且不同的励磁电流所对应的电压极限椭圆不同。

由式（6）、式（10）和式（12）可得电磁转矩与电流矢量角的关系，其最大转矩电流比方程为

[id+Lmfif+ψpm2（Lq-Ld）]2-i2q=[Lmfif+ψpm2（Lq-Ld）]2。（13）

则最大转矩电流比控制的电流轨迹为：

id=

-（Lmfif+ψpm）+（Lmfif+ψpm）2+4（Ld-Lq）2i2q2（Ld-Lq）。（14）

iq=Tep[ψpm+Lmfif+（Ld-Lq）id]。（15）

由以上分析可得混合励磁同步电动机在采用最大转矩电流比控制时的定子电流矢量轨迹，如图1所示。

对于永磁同步电动机，因转子永磁磁动势恒定不变，其最大转矩电流比轨迹为一条固定的曲线。由式（13）可知，混合励磁同步电动机在采用最大转矩电流比控制时，其轨迹随着励磁电流的增大逐渐向d轴偏转。相对于永磁同步电动机，混合励磁同步电动机的转矩输出调节更加灵活，除调节电枢电流之外，还能通过增大励磁电流提高电磁转矩，保证低速运行时的大转矩输出。

2.2 高速性能分析

由于受逆变器容量和电动机额定电压的限制，混合励磁同步电动机在高速运行时需要进行弱磁控制。为了提高混合励磁同步电动机高速弱磁运行的电磁功率和电磁转矩，可通过控制励磁电流以调节电动机的功率因数。当混合励磁同步电动机采用功率因数为1的弱磁控制策略时[11]，则：

ψdiq+ψqid=0。（16）

将式（4）、式（5）代入式（16），得到混合励磁同步电动机功率因数为1的电流矢量轨迹方程为

（ψf2Ld+id）2+Lqi2qLd=（ψf2Ld）2。（17）

混合励磁同步电动机的励磁磁链可通过励磁电流进行调节，其功率因数为1的运行区域位于最大励磁磁链和最小励磁磁链所对应的椭圆曲线之间。同时，混合励磁同步电动机在高速弱磁运行时，功率因数始终保持为1，电磁功率保持最大值。但当电机转速超过某一转折速度之后，其电流极限圆上的点将超出电压极限椭圆的范围，需对其采用最大输出功率控制。

混合励磁同步电动机最大输出功率控制时的直、交轴电流方程为：

id=-ψpm+LmfifLd+i″d。（18）

iq=（Ulim/ω）2-（Ldi″d）2Lq。（19）

其中，i″d=ρψf-（ρψf）2+8（ρ-1）2（Ulim/ω）24（ρ-1）Ld，

ρ=Lq/Ld为混合励磁同步电动机的凸极率。

根据上面的推导，可得混合励磁同步电动机在全速度范围内的定子电流矢量轨迹，如图2所示。

将混合励磁同步电动机定子电流矢量轨迹分为4段对其控制性能进行分析：

第Ⅰ段：最大转矩电流比控制。为了满足低速大转矩的要求，采用最大转矩电流比控制策略以提高转矩输出，运行轨迹如图2中的OA段。

第Ⅱ段：普通弱磁阶段。当定子电流到达极限值时，增大直轴去磁电流，减小交轴电流进行弱磁，该阶段保持励磁电流不变，如图2中的AB段。

第Ⅲ段：cosφ=1弱磁控制阶段。当继续增加直轴去磁电流，运行轨迹进入功率因数为1的电流区域，同时调节励磁电流使功率因数保持为1，相应的输出功率和电磁转矩得到提高，运行轨迹如图2中的BC段。

第IV段：最大输出功率控制阶段。当电机转速超过某一转折速度之后，若保持定子电流大小不变，电流极限圆上的点将会超出电压极限椭圆的范围，需要控制定子电流以实现最大功率输出。同时最大功率控制曲线将随着励磁电流的减小不断移动，其轨迹如图2中的CD段。

3 调速性能仿真

为了验证混合励磁同步电动机的调速性能，采用有限元法针对一台混合励磁同步电动机的低速性能和高速性能进行了仿真计算，其截面如图3所示，主要参数如表1所示。

由图3所示的混合励磁同步电动机截面可知，该电机的气隙磁場调节主要是通过改变励磁电流，以调节电励磁磁极对应的气隙磁密。图4为转速为6 000 r/min、励磁电流为0.6 A以及定子电流为2.06 A时的磁力线和气隙磁密波形。

3.1 低速性能仿真

混合励磁同步电动机在额定转速以下采用最大转矩电流比控制，同时励磁电流保持不变，定子电流矢量轨迹如图2中OA段所示，定子电流随着负载增加不断增大，且与q轴电流夹角不断增大。仿真计算时，通过调节q轴电流矢量与定子电流矢量的夹角，使定子电流相同时电机转矩达到最大。低速运行时，选取135.5 A作为定子额定电流幅值，同时励磁电流保持为25 A，通过施加不同的定子电流得到了电磁转矩和功率因数变化曲线，如图5和图6所示。表2给出了额定工况下混合励磁同步电动机的基本性能参数。

由图5可知，混合励磁同步电动机的电磁转矩与定子电流变化近似为线性关系。此外，当励磁电流保持不变时，混合励磁同步电动机的功率因数保持在0.98以上。由此可见，混合励磁同步电动机低速时采用最大转矩电流比控制策略，可保持永磁同步电动机低速大转矩和高功率因数的特点。

3.2 高速性能仿真

由图2所示的混合励磁同步电动机定子电流矢量轨迹可知，其弱磁运行包括普通弱磁阶段（AB段）和cosφ=1弱磁阶段（BC段）。仿真时，通过逐渐增大定子电流矢量与q轴电流矢量夹角（β角）以增大直轴去磁电流进行高速弱磁。图7为弱磁运行时励磁电流变化曲线，图8和图9分别为弱磁运行时混合励磁同步电动机功率因数和定子磁链与β角的关系。

由图7可知，在普通弱磁阶段（32°≤β<40°），励磁电流始终保持为25 A，在cosφ=1弱磁阶段（40°≤β≤90°），励磁电流开始不断减小。因此，在弱磁运行时，混合励磁同步电动机可通过调节定子电流和励磁电流共同弱磁，定子磁链变化范围较大，故该混合励磁同步电动机的调速范围更宽，易于实现高速运行，如图8所示。在普通弱磁阶段，随着β的增大，混合励磁同步电动机功率因数逐渐增加至1。在cosφ=1弱磁阶段，混合励磁同步电动机通过调节励磁电流使功率因数始终保持为1，如图9所示。

为了把握弱磁时混合励磁同步电动机的带载能力，计算了在不同转速下，电动机所能提供的电磁转矩。以普通永磁同步电动机转速为9 000 r/min时的电压作为逆变器极限电压的参考基准，得到了混合励磁同步电动机速度—转矩特性曲线，如图10所示。

由图10可知，混合励磁同步电动机的弱磁转折速度为5 600 r/min。在弱磁运行时，由于混合励磁同步电动机的气隙磁场可通过励磁电流进行调节，所需直轴去磁电流较小，因此其电磁转矩下降幅度较小，表明其具有更强的带载能力。

4 样机实验

为了验证理论分析的正确性，以及混合励磁同步电动机调速性能，研制了永磁同步电动机和混合励磁同步电动机样机各1台，2台电机的定子结构相同，而混合励磁同步电动机转子是将V型永磁同步电动机转子的一对永磁磁极换成电励磁磁极，如图3所示。图11为混合励磁同步电动机定子和转子冲片。针对混合励磁同步电动机的调磁能力，以及2台电动机的低速性能和高速性能进行了测试，测试平台如图12所示。

4.1 调磁性能测试

样机实验时，难以直接测量电动机的磁链，只能通过测试不同励磁电流下的空载反电动势以测试其调磁能力。因此，将混合励磁同步电动机作为发电机运行，用一台原动机拖动，同时借助变频器使其转速达到3 000 r/min，此时测得的反电动势即为额定轉速下的空载反电动势。通过调节励磁电流大小得到了混合励磁同步电动机样机的调磁特性曲线，如图13所示。

由图13可知，当励磁电流正向增大时，电动机空载反电动势随着励磁电流增大而增大，当励磁电流到达一定值时，铁磁极磁路逐渐达到饱和，空载反电动势增长幅度下降;当励磁电流反向增加时，空载反电动势迅速下降，可以看出该混合励磁同步电动机具有较强的磁场调节能力，极大地拓宽了其弱磁运行范围。此外，实验测试结果与有限元法仿真结果基本吻合。

4.2 低速性能测试

为了测试2台电动机的低速运行性能，调节变频器参数，使其工作在最大转矩电流比控制状态。通过调节电涡流测功机以控制负载转矩大小，从而可得最小电枢电流，如表3所示。

由表3可知，当电枢电流相同时，2台样机的转矩基本相同，即其带载能力基本相同。另外，有限元计算的电磁转矩略高于样机实验测试的负载转矩，其原因是理论计算时没有考虑电动机的机械摩擦转矩。另外，当定子电流较小时，电磁转矩数值也较小，使得有限元计算结果与实验测试结果的误差相对较大。

通过电动机输出功率与输入功率的比得到了混合励磁同步电动机的效率，如图14所示。

由图14可知，当定子电流值达到10 A时，混合励磁同步电动机的效率增加至92.6%以上，保持了永磁同步电动机低速高效率的特点。

4.3 高速弱磁性能测试

实验过程中采用调压器降压供电，使变频器直流母线电压保持所允许的最低电压350 V。实验时，永磁同步电动机直接通过变频器施加直轴去磁电流进行弱磁;混合励磁电动机在进入弱磁状态后，通过调节励磁电流进行弱磁。表4为2台样机高速弱磁性能。

由表4可知，当电动机转速超过3 000 r/min时，变频器输出电压随着转速的升高而增加。同时，在未进入弱磁状态时电动机的电枢电流较小，该部分电流主要是产生克服电机内部机械摩擦的转矩。在永磁同步电动机转速超过4 800 r/min后，变频器输出电压保持不变，定子电流迅速增大，电动机进入弱磁状态。而混合励磁同步电动机的电枢电流变化较小，励磁电流变化较大，处于逐渐减小的过程，如图15所示。

此外，由表4可知，进入弱磁运行状态后，永磁同步电动机只能通过增大直轴去磁电流对电机进行弱磁，由于永磁体的磁阻较大，所需直轴去磁电流较大，而混合励磁同步电动机可通过调节励磁电流方便地实现气隙磁场的调节，进而对电动机进行弱磁，与理论分析相符，因此，与永磁同步电动机相比，该混合励磁同步电动机具有更好的弱磁运行性能。

由图4所示的理论计算可知，由于励磁电流较小，使得电励磁磁极对应的气隙磁密较小，造成气隙磁密空间分布不均匀。然而，对于以相绕组为单元的混合励磁同步电动机而言，三相定子电流波形仍然是对称的，如图16所示。因此，气隙磁密的不均匀分布，不会对电机定子绕组感应电动势和定子电流产生影响。

5 结 论

围绕混合励磁同步电动机的调速性能进行了研究，通过对其低速性能和高速性能的理论分析、仿真计算和实验测试，同时与永磁同步电动机调速性能的比较，结果表明：在低速运行时，混合励磁同步电动机保持了永磁同步电动机的高转矩、高效率和高功率因数;在高速弱磁运行时，通过调节励磁电流，混合励磁同步电动机具有更宽的弱磁范围以及更强的带载能力，更适合用于调速范围要求更宽的场合。

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（编辑：姜其锋）