基于初中数学方程教学策略分析

■甘肃省秦安县兴国镇郑川初级中学 魏 野

一、面向全体学生，明确教学目标

初中数学教师想要制定明确的教学目标，就必须面向全体学生，一方面摸清全班所有学生的学情，另一方面要正视学生之间的差异性，依照能力发展标准正确划分他们的层级并设计不同层次的教学目标，让每一位同学都能学到相应的数学知识、感受到自身的进步，达到“吃饱”和“跳一跳就能摘到桃子”的教学要求。以“一元二次方程”教学为例，我根据全班同学的具体情况设置了三个层次的教学目标：一是理解一元二次方程的概念，要求全班同学必须掌握；二是了解一元二次方程的一般式并学会化简，要求大部分学生掌握；三是能够应用一元二次方程解决实际问题，要求学有余力的学生必须做到。虽然学生已经学过几个方程知识，但是“次”的提升还是第一回，因而理解一元二次方程的概念既是以后学习的基础，也是教学重难点问题，也是教学中学生要达到的最基本的目标。教师要引导学生理清思路、提出问题，还要直接面对并解决学生的疑问，帮助学生从旧知识中理解并逐步推导、概括出一元二次方程概念，这样才能让学生对此部分知识理解得更深刻、掌握得更扎实，也为实现高层次的教学目标奠定了基础。

二、基于学生兴趣，优化教学过程

初中数学教师要仔细分析初中生的心理特点，找到他们感兴趣的点并与方程教学的各个环节结合起来，合理设计教学过程，使学生兴致高昂地参与教学活动，积极主动地学并学有所得。以“解一元二次方程”为例，首先，我和学生们一起叩开了一元二次方程解法的“大门”，接触到了各样解法，有常用的公式法、配方法、因式分解法，也有不常用的估算法、十字相乘法等，让学生感到方程的世界是丰富多彩的，破解一直以来“枯燥乏味”的印象，方程的解法也是多种多样的，而不是单一刻板的；其次，设计一道典型例题，请同学们各抒己见，说一说自己是怎样解题的，由此既锻炼学生的解方程能力，也有助于学生发散思维的培养，再加上教师有意识地引导和鼓励，学生的参与热情更加高涨，争先恐后地发言，学习的自信心更足了；再次，针对例题的具体情况对学生列举的方程解法进行分析，哪种方法更简便，哪种方法“费力不讨好”，如果已知条件变换一下，则需要采取哪种方法，等等，让学生对方程的各种解法产生更深刻的认知，同时对同一类型的题目进行归类总结，提升了学生的方程实际运用能力。

三、立足思维培养，强化方程意识

初中数学教师要在教学实践中有意识地培养学生的方程思维，基于未知数“x”推导方程，在数学模型的探究中化繁为简地解决问题，将思维和意识的培养落到实处。例如，有这样一道题：新华商场要进行装修，甲、乙两个装修公司承接项目。如果两公司同时施工，12 天可以完工，商场需支付装修费用4320 元；如果甲公司干5 天，乙公司接着干，15 天后可完工，商场需支付装修费用3800 元。问：甲乙两公司一天的装修费各多少钱？如果只用一个装修公司，请哪个公司比较划算？首先要引导学生从整体着眼找到等量关系，据此列出方程，使学生具备整体思维，或画出图形，利用数形结合来列方程，培养方程的图形转化思维；其次，可以删除第一问，直接让学生解答第二问，这就需要学生的思维具备一定的转折性和跳跃性，培养学生的跳跃性思维；再次，可以将现实问题和解题情境都删除，让学生根据方程自己出题，由此培养学生的逆向思维和发散思维。