供水系统地震韧性评价关键问题分析

李 倩，郭恩栋，李玉芹，刘志斌

(1. 中国地震局工程力学研究所，黑龙江 哈尔滨 150080；2.中国地震局地震工程与工程振动重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150080)

韧性是一个物理学概念，其定义为材料在破裂前所吸收的能量与体积的比值[1]，表示材料在塑性变形和断裂过程中吸收能量的能力[2]。地震韧性是在震动荷载作用下，材料可吸收较大的能量产生一定变形而不破坏的性质[3]。作为城市最重要的基础设施，供水系统的韧性评价成为学者和工程师们十分关注的问题，但目前面临的问题是，供水系统地震韧性是从韧性城市理论中衍生出来的新兴研究课题，对其含义、研究内容、研究方法及路线等尚不明确。因此本文搜集了国内外关于韧性问题的百余篇文献资料，对韧性的含义、评价方法进行归纳总结分析，目的是明确供水系统地震韧性研究的范畴及可行方案。

1 供水系统地震韧性的含义

1.1 韧性概念研究现状

最早将自然灾害与韧性(Resilience)联系起来的有Timmerma和Primm两位学者。Todini[4]在循环供水系统设计研究中提出，供水系统韧性是一种抵抗过度压力和失效的能力。Rose[5]通过对比模拟数据和真实数据，计算了生命线工程遭受自然灾害的直接经济损失、间接经济损失和恢复期产生的资本量，从经济学角度阐述了供水系统和供电系统的灾害韧性概念。Bruneau[6]首次提出韧性包括四个属性和四个维度，四个属性是鲁棒性(Robustness)、快速性(Rapidity)、智能性(Resourcefulness)和冗余性(Redundancy)；四个维度是物理维、服务维、社会维和经济维，这些属性和维度可应用于任何工程系统。联合国国际减灾战略[7]认为韧性是工程系统在应对自然灾害威胁时所具有的重要属性。Syed[8]认为提高建筑标准和防灾意识可以提高工程系统的韧性。Crowley[9]通过分析地震对工程系统造成的损失，提出了地震韧性概念和影响韧性的主要因素。WANG[10]、Fujita[11]讨论了鲁棒性和韧性，认为鲁棒性是系统的结构性能，应当符合规范标准，而韧性具有多种含义，主要是减少事故发生概率和提高恢复能力。Penny[12]认为有效的城市规划可以提高地震韧性，包括合理的供水系统、供电系统布局。他研究了智利某市的地震韧性，结果表明应该将这种设计理念纳入到城市规划建设中。

1.2 韧性含义关键问题分析

通过近20年对供水系统地震韧性概念的研究发现，学术界认为供水系统在遭遇地震时的韧性体现在三个阶段——抵抗阶段、吸收阶段、恢复阶段。其概念包含两方面内容，①是供水系统抗震性能的韧性水平，该方面韧性水平体现在抵抗阶段和吸收阶段，抵抗阶段韧性水平的优劣表现为系统失效概率，即供水系统的易损性、震害率等；吸收阶段韧性水平的优劣表现为地震对系统造成的损失程度，即功能损失、经济损失等。②是供水系统震后恢复能力的韧性水平，该方面韧性水平体现在恢复阶段，韧性水平的优劣表现为震后恢复时间、恢复程度、恢复路径等。

本文作者LI[13]根据以上参考文献，提出供水系统地震安全性(Safety)定义为：在本地区应采取的设防烈度水平的地震作用下，供水系统地震破坏等级不重于中等破坏，震后能保持70%供水服务功能(供水量)的能力。供水系统震后恢复能力(Recovery)定义为：供水系统震后以本地区资源和人力在2～3d内将供水服务功能恢复至正常水平的70%或以上的能力。这两个定义虽不能直接为供水系统地震韧性研究所用，但其概念可应用于韧性含义当中，综合考虑韧性概念的两方面内容，本文认为供水系统地震韧性包括地震安全性和震后恢复能力。也就是说，供水系统地震韧性既表现为系统本身抵抗吸收地震灾害的能力，又表现为震后通过有限资源将系统快速恢复的能力，韧性应该是这两种能力的综合。

2 供水系统地震韧性评价基准

2.1 输入基准

Albert[14]、Callaway[15]、Cohen[16]、Paul[17]基于图论(Graph theory)将基础设施网络抽象为简化模型，定义其中的关键节点，以关键节点供水压力为基准，建立韧性模型衡量网络韧性。Strogatz[18]、Newman[19]、Boccaletti[20]应用复杂网络理论对供水系统网络化拓扑结构进行了优化。Jeon[21]、WANG[22]、SHI[23]、Tabucchi[24]分析了美国北岭6.6级地震对美国洛杉矶供水系统的影响，采用节点负压处理方法，通过GIRAFFE软件构建了供水系统的地震对应模型，计算地震对供水系统中重要用水节点的地震可靠度。Halfaya[25]结合Toprak[26]、Adachi[27]、Mahmood[28]、GUO[29]的研究成果，通过分析管道的尺寸、管道的特征以及管道的接头形式，评估了供水系统震后的供水能力，研究表明应根据区域发生地震的频率和剧烈程度为基准，来配备相应的管道。

对于输入基准，学者们多是针对某一供水系统，以某项或多项指标为基准，评价该区域供水系统地震韧性，但这一基准并不能为所有供水系统所用，因此无法进行比较。供水系统地震韧性评价分为地震安全性评价和震后恢复能力评价两部分，曾有学者尝试将这两个研究方向结合起来，全面评价供水系统地震韧性水平，但由于没有提出相应的评价基准，以至于不能对供水系统的韧性水平进行横向或纵向比较。对于一个具体的供水系统，使用多大程度的地震作用作为基准输入，是供水系统地震韧性评价及等级划分的关键问题。已有研究表明应根据各个区域发生地震的频率和剧烈程度为基准，来配备相应的管道，而根据《GB 18306-2015中国地震动参数区划图》[30]可知，中国各地都有本地区固有的抗震设防烈度，以这一固有烈度水平为基础，判断该地区的韧性水平符合实际并具有可比性。本文将地震烈度作为需要输入的地震作用，它综合考虑了多种地震宏观影响结果，给出了定性的等级划分。《GB 50032-2003室外给水排水和燃气热力工程抗震设计规范》[31]规定，抗震设防烈度为Ⅵ度及以上地区的室外给水工程设施，必须进行抗震设计，抗震设防烈度按本地区抗震设防烈度进行计算，按本地区抗震设防烈度提高一度采取抗震措施。因此对供水系统地震韧性评价，以本地区应采取的抗震设防烈度水平的地震作用作为基准输入，评价结果更具合理性且能进行横向或纵向比较。

2.2 输出基准

WU[32]、Mitrani[33]为了评估供水系统的恢复能力研发了一套评估软件。Davis[34]对供水系统的地震影响进行了广泛研究，他将Ballantyne[35]、Taylor[36]、Shinozuka[37]、Markov[38]、Hwang[39]等人对供水系统的可靠性和适用性研究成果进行了系统性分析，将供水系统服务功能分为五类，比较了服务功能在地震前和地震后的变化。LI[40]、庄宝玉[41]、周晓帆[42]基于蒙特卡洛仿真模拟建立供水系统震害概率预测模型，分析了供水系统整体的抗震性能。刘威(2012)[43]将遗传算法、遗传-模拟退火算法、蚁群算法和微粒群算法等现代组合优化算法应用于供水系统抗震拓扑优化中，通过算例对各种算法的优劣进行了对比分析，择优为基准评价供水系统韧性水平。

对供水系统地震韧性评价的各个输出项，也应建立起相应的评价基准。目前对于供水系统地震韧性评价基准，国外的研究中多是根据同一区域震前震后进行比较，或以供水压力等为基准，就如何提高供水系统韧性这一问题进行讨论，而国内多是承袭建筑物抗震设计理念，以“小震不坏、中震可修、大震不倒”为基准评价供水系统韧性水平，这一基准可作为评价韧性的前提或框架，但我们应该确定“不坏”、“可修”和“不倒”之间的界限，只有这样才能进行等级划分以及实现不同区域间的比较。现行标准规范限定了现役不同工程结构的性能水准，地震韧性所要求的性态水准应与之相匹配，否则就会造成满足韧性要求时不满足现行各规范要求或满足现行各规范要求但不满足韧性要求的相互矛盾的现象。例如在《GB/T24336- 2009生命线工程地震破坏等级划分》[44]中，供水管网地震破坏等级达到中等破坏时，平均每10 km泄漏点数介于2和5之间，管网功能大部分保持，中震即为设防烈度水平的地震作用，那么中震可修的性态基准即为破坏等级在中等破坏以内。

3 供水系统地震韧性评价指标

3.1 评价指标研究现状

Todini[4]的研究成果表明，设计供水系统压力网络最有效的方法是循环拓扑，该方法能够保证系统中有足够的供水压力，使其克服漏损点的影响并有效地向用户供水。相反，在树状分布网络中，供水系统故障在可靠度方面可能会产生重要影响，因为一些节点会在一段时间内不能服务或服务水平很差。因此，通过添加管道和关闭阀门来调整循环拓扑是改善供水系统服务水平的方法之一，他还提出了一种衡量供水系统应对故障能力的指标。Prasad[45]、Jayaram[46]针对这个指标的某些缺陷提出了改进方法。Tierney[47]、Cagnan[48]、Scawthorn[49]、O’Rourke[50]、Cimellaro[51]研究了地震中供水系统和供电系统的中断时间、恢复进度以及如何减少中断时间。Cutter[52]根据韧性的四个属性，针对社区的供水系统和供电系统建立了一套评价指标，将不同社区的韧性水平进行比较。Susan[53]、Jonas[54]、GUO[55]从最大化利用地下水源、连接外部蓄水池和定额使用供水等三个维度分析了供水系统震后恢复时间的最小化问题。吴吉东[56]根据韧性的四个维度提出了城市韧性判定指标体系。Pedcris[57]基于层次分析法提出了城市社区的韧性评价指标。

3.2 评价指标关键问题分析

在供水系统韧性评价方法研究之初，就有学者提出了以供水系统对扰动的抵抗能力和系统恢复到平衡状态的速度为评价指标，来衡量供水系统的韧性水平。但之后的20年间，学者们的研究重点分成了两个方面，一方面是基于供水系统抗震性能，以易损性、震害率、功能损失、经济损失等为评价指标，或以供水管网为研究对象，以关键用水节点的水压和可靠度为评价指标，评价供水系统地震安全性的韧性水平；另一方面是基于恢复能力，以恢复时间、恢复速度、恢复路径、恢复程度、投入资源等为评价指标，评价供水系统震后恢复能力的韧性水平。前文指出，韧性评价应是对供水系统的地震安全性和震后恢复能力进行综合评价，那么下一步就是确定地震安全性指数和震后恢复能力指数的评价指标，通过文献分析，用于评价地震安全性的评价指标有震害率(R1)、易损性(R2)、功能损失(R3)、经济损失(R4)、水池蓄水量(R5)、水质参数(R6)、关键节点可靠度(R7)、关键节点水压(R8)；用于评价震后恢复能力的评价指标有震后供水能力(R9)、供水中断时间(R10)、恢复时间(R11)、恢复速度(R12)、恢复路径(R13)、恢复程度(R14)、投入资源(R15)。这里存在两个关键问题，①是以上各评价指标并非相互独立，如震害率(R1)与功能损失(R3)、经济损失(R4)相关，恢复时间(R11)与恢复速度(R12)相关等，如何选择合理且具有可操作性的评价指标，将各项评价指标引入评价模型中，且如何考虑各指标的影响权重，这是本文今后需要研究的重点问题。②是关键性评价指标引入不充分，如投入资源(R15)，震后恢复能力与所投入的人力物力、材料设备、组织管理等因素关系紧密，但目前对这一指标的研究很少，相关评价模型多采用估算或假设的方式定义该指标，对于投入资源(R15)的研究，作者曾提出供水管网总长度与在岗人员数量关系公式，以及基于震后修复效率的恢复时间计算公式，如何将之前的研究应用于韧性评价中也是今后需要讨论的重点问题。

4 供水系统地震韧性评价模型

4.1 评价模型研究现状

Rossman[58]提出了一种供水系统韧性指数(R)，该指数被定义为三个指标的乘积：

R=RαRβRγ。

(1)

式中：Rα是用来描述供水服务需求的，基于暂时断水的用户数量来确定；Rβ描述的是水的储备量，基于蓄水池中水深来确定；Rγ是基于水质参数来确定的。

这些指标可用于评估供水系统的服务水平。Rossman利用意大利地震区的一个小镇作为案例研究，采用软件EPANET对小镇的供水系统进行了分析，分析结果包括在一定程度的供水压力和水质要求前提下，供水需求与韧性指数的关系。

Miles[59]、CHANG[60]运用综合方法处理韧性的四个属性，构建了灾害损失评估模型，定量评价了供水系统的地震韧性，他认为生命线工程之间的关联对韧性评价具有重要意义，为此提高生命线工程的地震韧性需要加强部门间的合作和信息共享：

韧性(Resilience)=Ra(鲁棒性)+Rb(冗余性)+Rc(智能性)+Rd(快速性)。

(2)

WANG[61]、SHI[62]、Dominic[63]、Paolo[64]认为韧性不是系统属性而是应急属性，对韧性进行横向或纵向比较是困难的，他们分别从系统可靠度和震后供水率两个角度分析了供水系统的震后恢复能力，根据恢复水平和恢复路径提出了韧性的评价框架。

Barth[65]运用空间网络拓扑结构对道路、输电、通讯等基础设施进行了定量分析及建模：

地震韧性=恢复能力/(危险性因子×脆弱性因子×

暴露性因子)=恢复能力/地震易损性。

(3)

Lhomme[66]、Denis[67]将供水系统韧性分为抵抗能力、吸收能力和恢复能力，以系统网络的“冗余率”为韧性指数来测量韧性。李彤玥[68]基于网络拓扑理论建立了供水系统地震韧性评价模型。

4.2 评价模型关键问题分析

对于供水系统地震韧性评价，最重要的是选取适当的评价指标(R1、R2、R3…Rn)定义韧性指数(R)来衡量其性能。通过文献调研发现，目前提出的三个评价模型中，(1)是基于供水系统抗震性能对地震安全性的韧性水平进行评价，没有体现恢复能力的评价指标，(2)和(3)是关于供水系统地震韧性计算的理论性框架，不具有实际可操作性。2013年有学者将供水系统韧性分为抵抗能力、吸收能力和恢复能力，但其评价指标仅为供水管网的“冗余率”，即从安全角度考虑，供水管网中设置的多余管道，该类管道是为了保障主管道出现故障情况下供水系统仍可正常运行，本文认为冗余率没有体现出供水系统在震后的恢复能力，也不能完全体现抵抗和吸收能力，该指标仅能体现供水系统四个属性的其中之一。故供水系统地震韧性评价方法的关键问题是，目前还没有评价方法及模型，可对供水系统的地震安全性和震后恢复能力进行综合评价。根据前人的经验及理论导向，本文将韧性指数(Resilience)分为地震安全性指数(Safety)和震后恢复能力指数(Recovery)，并认为韧性是地震安全性和震后恢复能力这两者的性态能力叠加，以极限状态为例，如某区域供水系统在强震中仍可正常运行，即使其恢复能力差，但韧性水平可被接受；相反，若某区域供水系统地震安全性差，但可迅速恢复，其韧性水平也可被接受，故供水系统地震韧性指数可表示为：

Resilience=Safety+Recovery。

(4)

5 结 语

通过文献调研法对供水系统地震韧性的含义、评价方法进行归纳分析，本文总结出以下四个关键问题：

(1)供水系统地震韧性既表现为系统本身抵抗吸收地震灾害的能力，又表现为震后通过有限资源将系统快速恢复的能力，因此本文认为供水系统地震韧性包括地震安全性和震后恢复能力两方面内容，韧性应该是这两种能力的综合。

(2)为了使供水系统地震韧性评价结果更具合理性且能进行横向或纵向比较，本文首次提出以本地区应采取的抗震设防烈度水平的地震作用作为基准输入，在此基础上建立供水系统地震韧性评价模型及进行等级划分。对于供水系统地震韧性评价的各项指标，应建立相应的评价基准，现行标准规范限定了现役不同工程结构的性能水准，地震韧性所要求的性态水准应与之相匹配。

(3)本文总结了定义地震安全性指数(Safety)以及震后恢复能力指数(Recovery)可采用的评价指标。通过对供水系统地震韧性的评价指标进行归纳分析发现，各评价指标在一定程度上存在相关性，另有部分重要评价指标的相关研究极少，如何选择合理且具有可操作性的评价指标，将各项评价指标引入评价模型中，如何对重要评价指标进行深入研究，这些都是本文今后需要研究的重点问题。

(4)目前供水系统地震韧性评价方法和模型存在诸多问题，没有可对地震安全性和震后恢复能力进行综合评价的方法，本文将韧性指数分为地震安全性指数和震后恢复能力指数。