白鹤滩发电尾水洞衬砌混凝土过水运行温控防裂研究

王麒琳，段亚辉 ，彭 亚，罗 刚，许传稳

(1.武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 430072；2.三峡建设管理有限公司白鹤滩工程建设部，四川 宁南 615400)

0 引 言

发电尾水洞是白鹤滩引水发电系统的重要组成部分，结构采用衬砌厚度为1.0 m的钢筋混凝土，混凝土标号为C9025。国内很早利用有限单元法进行水工建筑的温控研究，关于水工隧洞衬砌混凝土在施工期的温度与温度应力等问题也已经有较深入的研究[1]。同时很多学者也针对在主要荷载的作用下不同水工隧洞工程运行期内的结构运行情况进行研究和讨论，但主要考虑了隧洞的内水、外水压力，自重等荷载因素，对于像过水水温的变化产生的间接荷载以及过水时间的影响，几乎没有考虑。同时，国内学者一般单独将施工期和运行期分开研究。鉴于此，以发电尾水洞衬砌混凝土为例 ,通过三维有限元仿真模拟[1]出结构在不同工况下工作运行的温度场和应力场，分析结构在运行期的抗裂安全性。

1 有限元模型和计算资料

1.1 计算模型

发电洞断面采用城门洞型断面，轴向长度9 m，围岩种类为Ⅱ类围岩。结构在温度场和应力场计算中都具有对称的几何形状和对称的载荷，因此计算对象按照对称条件截取，如图1所示，截取整个结构段的1/4来减少每次运行计算的时间。围岩范围径向取3倍洞径。发电洞及围岩的衬砌剖面与具体网格模型如图1所示。

图1 发电洞尾水段结构断面及三维有限元模型Fig.1 Structural cross-section and 3D finite element model of tail section of power generation tunnel

1.2 基本资料

1.2.1 混凝土和围岩热力学参数

混凝土和围岩参数见表1和表2。

1.2.2 环境温度

根据当地气象部门资料及隧洞气温变化的实际特点,采用《水工建筑物荷载设计规范》[4]的余弦函数曲线模拟洞内气温:

(1)

式中：Ta为洞内空气温度；A为多年平均气温；B为洞内气温年变幅；t为距离当1月1日的天数；C为当年最高气温距离1月1日的天数。现A=21 ℃，B=7 ℃，C=210 d。

1.3 计算参数

1.3.1 运行期过水水温

发电尾水洞过水水温与下游面温度的年变化过程有关。现后期过水水温根据朱伯芳在《大体积混凝土温度应力与温度控制》[6]提出的库水温度计算基本公式，参考白鹤滩水电站的气象站实测每个月平均水温数据，取水温年平均温度为17.4 ℃，年变幅为5.8 ℃，得出库水温度年变化规律，考虑到洞内的水流为紊流状态，把过水温度作为均匀水温考虑，库水的水温变化规律见下式。

表1 混凝土的热力学参数Tab.1 Thermal and mechanical parameters of concrete

表2 围岩的热力学参数Tab.2 Thermal and mechanical parameters of the rock

(2)

式中：T′为t″时刻的平均水温；A′为多年年平均水温；B′为水温年变幅的一半；C′为最高水温距离1月1日的天数，现取C′=210。

得到发电洞尾水段后期过水水温公式(不考虑日照影响)：

(3)

1.3.2 抗裂安全系数

依据《混凝土重力坝设计规范》[6]，对于主拉应力的控制由抗裂安全系数表征，其计算公式为:

(4)

根据工程的重要性以及开裂的危害性而在系数值1.5～2.0之间选择。考虑到地下工程的温控时期为施工期，且根据设计院相关设计要求，其施工期的允许抗裂安全系数取1.8。所模拟的过水运行期并没有考虑到混凝土应力松弛的影响，过水运行期的允许抗裂安全系数取1.5。

1.4 计算工况

所采取的夏季施工温控防裂方案为：选择7月1日开始浇筑底板，边墙与底板浇筑间隔时间取31 d，浇筑3 d拆模后，洒水养护28 d，具体措施见表3；所采取的过水运行方案为：根据库水水温数据，选择水温最低的1月进行过水，即在次年1月1日，龄期为185 d开始过水，过水持续时间为365 d。水温变幅为17.4±5.8 ℃。无压段过水的高度范围选择距离顶拱与边墙接触的边界低2 m。

2 计算结果分析

由于混凝土的温度变化过程相似，且根据工程经验可知，边墙比底板更加危险，故本文选取边墙结构作有限元分析，边墙最危险的点位于中间部位[7]，由内向外依次选取围岩点、中间点和表面点3个代表点。

根据表3的4种施工方案进行模拟计算，对结果进行分析对比，选出满足抗裂安全系数的夏季施工推荐方案。在施工推荐方案的基础上，模拟结构断面的过水运行期。

表3 夏季施工温控防裂方案表Tab.3 Temperature control and crack prevention scheme in Summer construction

2.1 施工措施方案分析

通过模拟计算，将4种施工工况的温度和应力结果以及抗裂安全系数列于表6、7、8。相比于方案1以及方案2，方案3采取了通水冷却措施有效地降低了施工期阶段最高温度，最高温度从39.34 ℃降低至35.82 ℃；相比于方案4，方案3采取降低浇筑温度措施，从而降低施工期前期的最高温度，最高温度从36.72 ℃降低至35.82 ℃。相比于方案1，方案2、3、4采取16 ℃保温措施，即在洞内温度低于16 ℃时，使用挂帘对洞口进行封闭从而使气温保持在一定水平，后期由温度变化引起的最大拉应力明显减低。

表4 各施工方案边墙温度特征值表Tab.4 Temperature characteristic value table of side wall of each construction plan

注：Tmax指温度最大值。

表5 各施工方案边墙应力特征值表Tab.5 The characteristic value of side wall stress of each construction plan

注：σmax指应力最大值。

通过对4种施工方案的温度场、应力场和抗裂安全系数进行综合比较分析，方案3的温控防裂效果最好，满足抗裂安全系数的要求，采用该方案作为夏季施工推荐方案：混凝土浇筑温度为20 ℃，通22 ℃常温水，洞口保温温度为16 ℃。

2.2 过水运行抗裂安全性分析

结合表7以及图2结果可以发现，在次年过水情况下，各代表点都经历4个阶段：①混凝土前期产生水化热，温度快速升高。②混凝土中期释放的水化热逐渐减少，温度逐渐降低。③混凝土不再释放水化热，温度随洞内气温变化而变化[8]。④进入过水运行期，温度发生急剧变化，并随水温周期变化。代表点最大内表温差为2.86 ℃，龄期出现在185 d，正是在次年1月1日过水当天。表面点受过水温度影响最大，变化最剧烈。衬砌围岩侧和中间的温度变化滞后于洞内气温和水温变化周期。

表6 施工期代表点的最小抗裂安全系数汇总表Tab.6 Summary table of minimum crack safety factor representing points during construction

表7 边墙衬砌代表点温度特征值Tab.7 Wall lining representative point temperature characteristic value

图2 边墙衬砌代表点温度变化历时曲线Fig.2 Temperature duration curve of lining concrete of representative point in concrete sidewall

国内有研究表明衬砌混凝土裂缝主要出现在混凝土施工期前期[9]，但本文主要对结构在过水运行期进行温控防裂研究，故施工采用能满足前期安全系数的推荐施工方案。根据图3和表8可以发现，过水运行期内，从应力变化可以看出，代表点的应力变化和温度变化具有一致性。结构断面在过水期内由于温度明显下降，产生更大的拉应力，边墙中间断面表面点、中间点的第一主应力值最小抗裂安全系数分别为1.38、1.42，不能满足大于抗裂安全系数1.5的要求。

表8 边墙衬砌代表点应力特征值Tab.8 Side wall lining represents point stress characteristic value

注：Kmin指代表点的最小抗裂安全系数。

图3 边墙衬砌代表点第一主应力变化历时曲线Fig.3 The first principal stress change curve of the representative point of the side wall lining

3 不同过水水温敏感性分析

鉴于所模拟的过水运行方案下，结构的最小抗裂安全系数值不满足要求，现考虑提高过水水温进行敏感性计算分析。在夏季施工温控推荐方案下，改变过水运行方案，过水时间从1月延迟至3、5、7月，具体过水运行方案见表9。鉴于表面点受过水温度影响最大且出现最小抗裂安全系数，现模拟表面点在不同过水方案下的温度场和应力场，模拟结果见表10，及图4和图5。

表9 过水运行方案表Tab.9 Overwater operation schedule

图4 不同过水方案下表面点温度历时曲线Fig.4 Temperature curve of surface point temperature under different water passing schemes

图5 不同过水方案下表面点第一主应力历时曲线Fig.5 Time curve of the first principal stress at the surface point under different water passing schemes

如表10所示，在不同过水方案下，各个代表点的最高温度及其出现时间一样，最高温度出现在施工期；如图4的温度历时曲线所示，发电洞衬砌混凝土与空气对流的边界条件转变为与库水对流，且库水温度明显低于空气温度，各代表点的温度开始趋于过水温度。过水当天的水温越低，各代表点产生的拉应力越大，安全系数越小。过水时间为1月份与3月份的过水运行方案不满足最小抗裂安全系数为1.5的要求，过水时间为5月份与7月份的过水运行方案满足要求，系数相应提高到1.58。

表10 不同过水方案计算成果表Tab.10 Different water program calculation results table

4 水温计入日照影响

作为过水水温曲线的公式3并未考虑日照的影响，本小节模拟考虑日照影响的过水运行方案下，结构断面温度场和应力场的变化。采用两种方案进行对比，方案1为不考虑日照影响的公式3，方案2为根据《混凝土拱坝设计规范》[10]边界温度确定来考虑日照影响的过水水温曲线，多年平均水温增加取3 ℃，水温年变幅增加取1.5 ℃。

两种过水方案下边墙各代表点最小温度及出现龄期列于表11，表面点受过水温度影响最大，最接近过水温度，中间点和围岩点的温度较表面点温度大。中间点温度历时曲线示于图6。

表11 过水期内边墙断面代表点最小温度和龄期Tab.11 The minimum temperature and age of the representative point of the side wall during the overwater period

图6 不同过水温度下中间点温度历时曲线Fig.6 Temperature history of middle point temperature at different water temperatures

不同洞内过水方案下，各代表点最小抗裂安全系数及其出现龄期分别列于表12，中间点应力历时曲线示于图7。

图7 不同过水方案下中间点应力历时曲线Fig.7 Stress duration curve of intermediate point under different overwater schemes

方案1过水水温调高至方案2过水水温，表面点最小安全系数由1.36(方案1)提高至1.50(方案2)，故方案2的过水运行期可满足抗裂要求，因此若提高水温会相应地提高抗裂安全系数，可以避免裂缝产生。

表12 不同过水方案下代表点最小抗裂安全系数及其出现时间Tab.12 Minimum anti-crack safety factor of representative points under different overwater schemes and its occurrence time

5 施工温控方案敏感性分析

鉴于夏季施工推荐方案下，次年1月1日过水运行不能满足抗裂安全要求，考虑现场实际浇筑温度为18 ℃，故在施工推荐方案上进行降低浇筑温度的敏感性分析。

分析表13的结果，可以发现浇筑温度从20 ℃降低至18 ℃的施工措施能够降低混凝土最高温度，同时提高过水运行期的抗裂安全系数，中间点的最小抗裂安全系数从1.42提高至1.51。而且18 ℃浇筑的施工方案能满足施工期抗裂安全系数1.8的要求。

6 结 语

(1)通过模拟白鹤滩发电尾水段1.0 m衬砌混凝土的4个夏季施工温控方案，对比分析模拟结果选出满足施工期防裂要求的施工推荐方案。在施工推荐方案基础上，过水运行期模拟发现结构断面在运行期过水仍存在出现裂缝的风险。

(2)提高过水温度，有利于降低温度应力，过水运行方案可以采用推迟过水月份措施来提高过水温度，相应地提高抗裂安全系数。

表13 施工温控方案敏感性计算成果表Tab.13 The result table of sensitivity calculation of construction temperature control scheme

(3)前期施工方案采取降低浇筑温度措施可以降低过水运行期的最大拉应力，相应地提高该阶段的抗裂安全系数。