潘家口水库群汛限水位动态控制分析

马一鸣，邱 林，常思源，赵翌初

(1.华北水利水电大学 水利学院,河南 郑州 450011；2.中国电建集团北京勘测设计研究院有限公司,北京 100020)

0 引 言

我国是洪涝灾害多发且水资源十分缺乏的国家，防洪安全与兴利效益是我国水库工程设计的题中之义；为促进二者之间的平衡，科学、合理设置汛限水位至关重要[1]。通常汛限水位的动态控制与优化管理须以预报信息与实时信息为基础。在实践中，对预报信息应用广泛且具有较高的实用性，例如对累计净雨量的汇流预报、对入库流量的汇流预报等；其预见性越快、准确度越高，则对水库调度决策更有利[2]。实时信息主要包括防洪库容情况和水库立时水位,其是水库容量调度的基础依据，也是水库群水位联动控制的关键因子。

单一水库具有相对独立、简易的水文特征，其汛限水位管理一般在保证其雨洪安全的条件下尽可能释放其水资源价值；而作为多水库梯级组合构成的水库群，其包含复杂、多样的水文信息，各水库间水力联动形成的非线性关系要求调度需求多样化，这极大增加了汛限水位管理难度；因而科学设置水库群中各水库汛限水位上限值并促成系统内水资源最大化利用，是当前研究的重点之一。应用实践表明，水库群汛限水位动态控制需要达到多个不同的目的，必须要达到以下几个目标：在库群系统及单库的防洪标准或者以上；在某一个外界因素不变的条件下，允许最高的汛限水位；在达到最低的水需求的条件下，所有的水库弃水量加起来是最小的；而对于有水电站的水库来说，在不影响用电的条件下，使所有水库的蓄能量最大。基于该准则，本文以潘家口水库群防洪库容信息和相关流域实时的洪水预报为基础，设计出以预报和库容补偿为基础的水库群汛限水位动态控制逐次渐进补偿调度模型[4](Successive Approximate Compensative Operating Model，简记SACOM模型)，在不降低防洪标准的前提下，对库群系统汛限水位的联合动态控制方式进行探索研究。

1 水库群动态补偿模型

1.1 水库群动态补偿模型框架

水库群动态补偿模型设计应用贝尔曼思想逐步逼近原理[5]，以分治法的算法构架，将复杂的水库群控制的原复杂问题分解成单个水库群的简单问题进行求解，然后通过反复迭代的优化计算，逐步逼近原复杂问题的最优解。图1为基于降雨预测及库容补偿的水库群动态补偿模型，其主要由雨量预测单元、调度补偿单元、洪限水位调节单元、协调单元等组成。

图1 基于2D-Mesh的3×3NoC系统结构模型Fig.1 Shows the 3×3 NoC system structure model based on 2D-Mesh

雨量预测单元的主要作用是依据历史水文气象资料和实时水文气象信息科学合理地设定水库防洪限制水位，要求资料信息覆盖水库控制径流范围内，时间上尽量满足其结构性、突变性规律识别，实时信息则具有全局性、准确性、时效性[6]；调度补偿单元主要是在上限水位的约束下推算求解优化的调度补偿过程，主要考虑的因素是在达到最低的水需求的条件下，所有的水库弃水量加起来是最小的；而对于有水电站的水库来说，在不影响用电的条件下，使所有水库的蓄能量最大。洪限水位调节单元主要是根据调度补偿的结果计算水库允许的最高水位，考虑的主要因素是要使库群系统及单库的防洪标准不变甚至升高，和单一水库在外界因素(预报流量及其他水库库容状态)相对稳定的条件下，允许条件下的最高汛限水位；协调单元的主要目标是对调度补偿单元中求得的水库允许的最高水位和洪限水位调节中求得的最高汛限水位进行协调，逐步逼近满足所有目标的最优解。经整个系统反复迭代计算，得到最终的汛限水位最优解，以实现水库群汛限水位的最优控制。

1.2 雨量预测单元

早期的水库调节主要是依据历史水文气象资料将汛期细分为两到三期，分期推算求解水库的汛限水位值，虽然分期求解汛限水位值可以有效地提高水资源的利用效率，但这种划分的依据仅仅是历史规律，不具有实时性[7-10]。由于实时气象预报越来越准确，在水库群的防洪调度中加入实时雨量预测信息可以在保证防洪安全的前提下抓住蓄水时机，有效的提高水资源的利用效率。

雨量预测单元的主要分为历史水文气象预测和实时水文气象预测两个部分，前者是以水库群所在区域的历史气象资料为依据，通过降雨资料求取水库群的入库流量、历史防洪限制水位等信息；后者则是通过实时气象预测来监测水库群的入库流量，运用预蓄预泄方法，选用预报的累积净雨作为判断洪水量级以及改变泄流量的指标，实时求取水库群的洪限水位，达到优化水库调度信息的有效预测的目的。

对水库进行洪水的防洪预报时，水文气象的信息被防洪调度的决策者收到的前后顺序如下：①收到气象部门关于降水情况的预报，②降水过程中的遥测系统发送实际降水，③对降水情况进行净雨预报，④得出预报水库的入库洪峰、最高水位信息。根据这一顺序，选择前期信息作为判断水库改变泄流流量、遭遇洪水量级的指标，水库防洪预报调度方式可以在洪水达到前实现减小防洪库容、均匀泄流的效果。因此，采用预报调度方式的设计具有双重效益，可以把水库的汛限水位进行适当的提高，并要保证其防洪效益不会发生改变的前提下，使水库入库洪水的水资源能进行更有效的利用。在保持设计汛限水位不变的情况下，则可提高水库的防洪效益。

1.3 调度补偿单元

补偿调度模块在计算的水库优化调度过程中，因为既要调节水库的库容与水位，又要考虑水库所带来的效益，同时还要考虑水库的功能，以决定最合适的目标,并以实时洪水预报、考虑水库间库容补偿作用为基础[11]。

目标函数：如果是不需要发电的水库,可把目标定为计算期末累计最小弃水量。这一目标是将洪水资源保留在水库中,使水资源能得到最大的利用。

(1)

对于有发电作用的水库,在供电量供水量都充足的情况下,要达到总水库群的发电量为最大的目的。计算中,给定的条件是系统总出力过程。

(2)

(τ=1,2,…,T;i=1,2,…,N)

约束条件：

(1) 水量平衡约束。

Vi,τ+1=Vi,τ+(Ii,τ-qi,τ)Δτ

(3)

(2) 流量演进。

Qi,τ=COqi-1,τ+C1Ii-1,τ-1C2i,τ-1+IBi,τ

(4)

(3) 水位约束。

(5)

(4) 流量约束。

(6)

(5) 出力约束。

(7)

1.4 洪限水位调节单元

目标函数：

(8)

约束条件

既要满足式(3)～(7)所提到的，还需要达到以下条件。

(1)预报期。

Δτf=τff-τfd

(9)

(2)库容约束。

(10)

模型求解

要方便求解预报泄洪模块，先要进行这样的操作，具体是:当要计算某水库的时候，(简称为“目标水库”，下同),我们把它作为接线将梯级水库划分为三部分,也就是上游水库、目标水库、和下游水库(见图2所示)。在洪水有效预见期，以上游水库最后一级水库的最小的泄流量为计算对象，求得其平均值,还有下游水库第一级水库为计算对象，求得其最大入流量的平均值,这样该水库的最高的起调水位就可以求得，也就能计算出允许最高水位(AWML)。

图2 水库群结构示意图Fig.2 Diagram of reservoir group structure

而对上游水库来说,通过水库的防洪库容和上游来水的增减,来求得洪水预见期内的预泄流量的平均值,计算顺序为自上而下，求得上游水库中最后一级水库泄流量的最小值；而针对下游水库来说,通过下游河道泄流量允许的最大值和水库的防洪库容的增减,计算出洪水预见期内，水库的入流量的平均允许值,计算顺序为自上而下,求得下游水库中第一级水库入库流量的最大值。

上游水库k：

(11)

下游水库k：

(12)

由以上计算可得

目标水库i：

(13)

(14)

1.5 协调单元

对协调单元来说，其主要功能为协调洪限水位调节单元中的目标ALWL和对调度补偿单元中的水位约束MLWL，这样就使得水位关联变量慢慢的趋向相同，来求得所需的目标的解。

∀i,τ

(15)

(16)

2 潘家口水库实例研究

滦河为我国华北地区重要大河之一，是津唐地区重要供水来源，95%频率的径流量达18.5 亿m3，受温度季风气候影响具有季候分配不均、年际差异大的特点[13,14]。为保证居民用水与增加防洪安全，新中国成立来，相继于滦河上建设了由潘家口、大黑汀和桃林口等组成的库群，其控制面积占流域面积的3/4，对滦河流域洪水防御与水资源开发利用具有重要意义。该库群规划设计中，潘家口水库主要从防洪方面考虑，而其他两个水库则根据需要进行泄洪、拦蓄调度[15]。但是，随着这些年对天气预报，洪水预报和遥测通讯等技术越来越多的应用，为了达到水库的蓄滞洪的这一个目的，在保证了工程安全这一前提条件下，在合适的时候进行联合防洪调度，使洪水对下游造成的伤害大大降低。通过对滦河的洪水调度的相关数据分析，是很有必要让三大水库联合调度，这也是非常迫切的。所以进行滦河流域潘家口、大黑汀以及桃林口水库的联合防洪调度相关的研究是十分有必要的，这有利于增强滦河流域防洪能力，最大程度的减少下游洪水灾害的损失，是非常有意义的[16]。

以潘家口水文站的实测洪水资料为基础，搜集了自水文站于1934年建成以来的68场实测记录，选取其中20场有退水过程的场次洪水记录分析。该洪水记录中退水时间最长为219 h，最短为42 h；洪峰流量最大达18 800 m3/s，洪峰流量最小是176 m3/s，在退水过程中，起始流量的最大值是2 192.5 m3/s，最小是85.9 m3/s。由于篇幅有限，我们选出有代表性的洪水过程线如图3、图4所示。

图3 19760603号洪水调度过程Fig.3 The flood control process of NO.19760603

图4 19590829号洪水调度过程Fig.4 The flood control process of NO.19590829

图5 1976 年潘家口水电站动态控制方案调度结果Fig.5 Results of the dynamic control scheme of Panjiakou hydropower station in 1976

图6 1959年潘家口水电站动态控制方案调度结果Fig.6 Results of the dynamic control scheme of Panjiakou hydropower station in 1959

并基于前述模型，计算了潘家口水库不同年份主汛期汛限水位动态控制方案的调度结果，如图5、图6所示。对比分析可知(图5～6)，主汛年(1959、1976年)汛限水位动态控制方案实施以后，防洪安全与水资源利用率都有所提高；并且水资源利用率增长最大的是平水期，利用率增长较低的是枯水期间，其增长率都达到1.98%。综合来看，该控制系统具有以下特点：①在洪峰到来之前，水库的汛限水位持续稳定在较高水平，这有利于从非汛期到汛期的过渡过程中水位的顺利变化，同时避免因为水太多而要发电，或者进行泄洪，提高了入汛后的发电用水保障率：②汛限水位设定与洪水大小密切相关，当入水较大时汛限水位设置适当降低，确保防洪安全；当入水较少时，汛限水位设置相对提高，通过拦蓄减排，充分利用水资源。③退水后水库可拦蓄洪水的尾水，能够有效地利用防洪库容中的可用部分，并把水库蓄至较高，使水库兴利效益提高。由此看来，水库群在使用该控制系统后，既能提高其防洪防洪能力提高，又增强其资源效益，动态控制方案适应于流域洪水的形成以及发展过程，具有良好的应用前景。

3 结 语

库群洪水过程的随机性与非线性对汛限水位动态控制具有重要影响。以预报及库容补偿的库群汛限水位联合动态控制逐次渐进补偿的为依据，基于水库提供的流域实时洪水预报和水库防洪库容信息，应用贝尔曼的逐步逼近思想构建汛限水位调度模型，并将其推广至梯级水库群中。该模型在保证各水库防洪约束条件下，考虑了库群上下级间水利联系，在确保防洪安全的同时有效减少了洪水调度过程的弃水损失，促进了水资源利用与洪涝防控的平衡。算例分析表明，对潘家口梯级库群主汛期汛限水位动态联合设置后，可更好地保证最大出库流量控制范围，并有助于顺利度过洪水过程；同时，提高了丰枯季节水资源利用率。