三峡-葛洲坝两坝间动库容概化计算研究

赵 辉

(1.三峡水利枢纽梯级调度通信中心，湖北 宜昌 443002； 2.智慧长江与水电科学湖北省重点实验室，湖北 宜昌 443002)

0 引 言

葛洲坝水利枢纽位于三峡水利枢纽下游约38 km处。实际调度中发现，在葛洲坝水库蓄放流量为零的情况下，入库流量和出库流量不平衡。这种情况增加了葛洲坝水电站发电计划制作的难点和修改次数，年内修改发电计划约800次，不利于电站和电网的安全稳定运行。这主要是由于三峡-葛洲坝两坝间动库容的影响。在进行葛洲坝水库优化调度时，采用静库容计算方法，即水库坝前水位对应的水平面以下的容积，此时水面比降为零。然而，在水库实际运行中，还存在着动库容，它是水库水面线与坝前水位对应的水平面之间的楔形容积，见图1。本文重点对三峡-葛洲坝两坝间动库容概化计算进行研究。

图1 水库动库容示意Fig.1 Schematic diagram of reservoir dynamic storage capacity

很多学者针对水库动库容进行了研究[1-2]：对于湖泊型水库，由于水面较大，水面比降一般很小，动库容占总库容的比例较小，通常可以忽略不计；对于河道型水库，由于水库水面比降较大，动库容占总库容的比例较大，不能忽略。唐海华等[3]阐述了河道型水库静、动库容本质，并分析了动库容对入库流量计算和调洪演算的影响。相关学者采用不同的方法计算动库容：① 采用积分原理求出动、静库容的数学表达式，并用数值解析法求解，得到水库实际库容[4-6]；② 通过计算库区水面线和沿程水深分布，假设河底平均坡度和糙率，求出不同水位对应的动、静库容比例系数[7-8]；③ 采用水力学方法建立水库动库容分析方法[9-11]；④ 结合遥感影像技术和数字高程模型计算水库动库容[12]；⑤ 将河道分段，根据分段的水位库容曲线求出总库容，进而得出时段总库容差和入库流量[13-14]。

目前，尚未有学者对葛洲坝水库动库容进行专门研究。三峡-葛洲坝两坝间水库属于典型河道型水库，两坝间支流较小，可忽略不计。当两坝间水位不平稳时，动库容不断变化，很难进行量化。只有当两坝间水位平稳时，对应的动库容才是稳定值。因此，本研究以2015～2019年两坝间水位平稳时的水位流量数据为基础，探讨两坝间水位平稳时动库容的特性，为水库优化调度提供技术参考。

1 动库容计算

三峡-葛洲坝两坝间水库有效调蓄库容较小，仅约0.86亿m3(相应葛洲坝5号站水位为63～66 m)。杨文俊等[15]详细分析了两坝间的河势特点。三峡坝轴线至乐天溪长9.60 km，为宽谷段，河槽呈复式断面。乐天溪至南津关长26.49 km，为峡谷段，河槽呈“U”型或“V”型。南津关至葛洲坝坝前长2.30 km，为山区向平原过渡段，水势平缓。两坝间水库具有“河道”和“水库”双重属性，且三峡坝址下游在水库常年回水区中。这就造成三峡-葛洲坝两坝间水库不同于一般的水库，入库流量为三峡水库出库流量，出库流量为葛洲坝出库流量，坝前水位是葛洲坝5号站水位。据此进行两坝间动库容计算。

1.1 两坝间水位库容(静库容)分析

在研究两坝间动库容之前，首先应研究其静库容特性。拟合两坝间水位库容曲线(静库容曲线)见图2。葛洲坝5号站水位在63～70 m之间时二者呈线性相关，相关系数R2=0.999 7，相关性极高。拟合公式：

图2 两坝间水位-库容(静库容)曲线拟合Fig.2 Curve fitting of water level-storage capacity (static storage capacity) between two dams

y=0.2942x-12.31

(1)

式中：y为两坝间库容，亿m3；x为5号站水位，m。

由式(1)可以看出，在特定的地形条件和有限水位变幅下，三峡-葛洲坝两坝间库容与葛洲坝5号站水位有关，与河床形状和断面形状关系不大。在接下来静库容计算中采用式(1)代替两坝间的水位库容(静库容)曲线。

1.2 动库容计算方法

为便于计算，提出以下两个假设。① 根据两坝间静库容曲线拟合结果分析，在有限水位变幅内，静库容与葛洲坝5号站水位呈高度线性关系，因此可认为两坝间库容只与水位相关，与河槽形状关系不大。② 一般情况下，水库水面线是下凹形，而由两坝间河势特点分析可知，两坝间河道较短，仅有约38 km，河槽形状变化平缓，没有突变；三峡坝址下游在水库常年回水区，可将两坝间水面线简化为一条斜线。因此，两坝间水位稳定时，动库容可近似概化为图3。具体计算方法如下：

图3 两坝间动库容概化图Fig.3 Generalized diagram of dynamic storage capacity between two dams

(1) 分别将三斗坪水位Z三斗坪和葛洲坝5号站水位Z5号站代入式(1)，计算二者库容差ΔV；

(2) 两坝间动库容为ΔV/2。

2 两坝间水库动库容特性分析

张俊等[16]的研究表明：水库动库容与入库流量、出库流量和坝前水位有关。本文主要研究两坝间水位平稳时的动库容。水位平稳时，两坝间入库流量与出库流量始终相等，两坝间水面线近似看作条直线。因此，两坝间的动库容主要与入库流量和葛洲坝5号站水位有关，与出库流量无关。接下来主要探讨这两个因素的影响。将整理的水位流量数据进行多元线性回归分析，拟合公式：

y1=-0.02912x1+1.94×10-5x2+1.726779

(2)

式中：y1为两坝间动库容，亿m3；x1为5号站水位，m；x2为入库流量，m3/s。

在多元回归分析统计结果中，相关系数R为0.984 2，说明动库容与葛洲坝5号站水位和入库流量之间高度相关。R2为0.968 7，说明动库容基本由这两个因素决定。显著值为0，小于显著性水平0.05，说明该回归方程回归效果显著。x1，x2的回归系数t统计量P值分别为3.8×10-70,0，均明显小于显著性水平0.05，说明这两个因素与动库容高度相关。

2.1 动库容与入库流量关系

计算葛洲坝5号站水位分别为63.5，64.0，64.5，65.0，65.5 m和66.0 m时不同入库流量对应的动库容，研究二者之间的关系。结果见图4和表1。

图4 两坝间动库容与入库流量关系Fig.4 Relationship of the dynamic storage capacity between the two dams and the inflow

分析图4和表1可以得出，当葛洲坝5号站水位一定时，两坝间动库容和入库流量呈正相关关系。入库流量越大，动库容就越大。在不同水位下，动库容和入库流量拟合度均非常高，R2均大于0.99，说明二者关系非常密切，且5号站水位对动库容的影响小于入库流量的影响。拟合曲线均为二次多项式对称轴右侧，说明库水位一定时，随着入库流量逐渐增大，动库容的增速会越来越快。

表1 两坝间动库容与入库流量拟合结果Tab.1 Fitting results of dynamic storage capacity and inflow flow between the two dams

进一步分析发现，随着水位的升高，图4中的拟合曲线斜率总体呈减小趋势。其中，图4(a)的拟合曲线斜率最大，图4(f)的拟合曲线斜率最小。5号站水位63.5 m对应静库容约为6.371 7亿m3，当入库流量由10 000 m3/s增加至30 000 m3/s时，相应动库容由0.070 9亿m3增加到0.630 9亿m3，动库容占静库容的比例由1.11%增加到9.90%。5号站水位66.0 m对应的静库容约为7.107 2亿m3，当入库流量由10 000 m3/s增加至30 000 m3/s时，相应的动库容由0.040 8亿m3增加到0.400 8亿m3，动库容占静库容的比例由0.57%增加到5.64%。如果按照两坝间有效调节库容0.86亿m3计算，则5号站水位在63.5m时，入库流量由10 000 m3/s增加至30 000 m3/s，动库容占有效调节库容的比例由8.24%增加到73.36%；5号站水位在66.0 m时，这一比例由4.74%增加到46.60%。由此可以看出，在5号站水位较低时，由入库流量变化引起的动库容变化量比高水位时大。即理论上看，在葛洲坝低水位时，随着入库流量增大，动库容可能会超过有效调节库容。这是因为两坝间库容与水位呈线性关系，有效调节库容是5号站水位在63.0m到66.0 m之间的静库容。随着入库流量的增大，三斗坪水位会明显高于5号站水位。例如，当入库流量为40 800 m3/s，5号站水位为64.00 m时，三斗坪水位达到69.26 m，二者相差5.26 m。但实际生产中，受到机组安全稳定运行要求，葛洲坝低水位时，入库流量不会无限增大。在水库调度中，需要充分考虑入库流量对动库容的影响，最大程度利用有限的库容多发电量，提高水能利用率，同时，优化葛洲坝水电站发电计划制作，提高发电计划精度，减少修改次数，最大程度保障电网运行安全稳定。

2.2 动库容与葛洲坝5号站水位关系

计算入库流量分别为10 000，15 000，20 000，25 000，30 000 m3/s和40 000 m3/s时葛洲坝5号站水位对应的动库容，研究二者之间的关系。结果见图5和表2。

表2 两坝间动库容与5号站水位拟合结果Tab.2 Fitting results of the dynamic storage capacity between the two dams and the water level of Gezhouba No.5 Level station

分析图5和表2可以得出，在入库流量一定时，两坝间动库容和5号站水位呈负相关关系。水位越低，动库容越大；水位越高，动库容越小。在不同入库流量下，动库容和5号站水位拟合曲线均为二次多项式对称轴左侧。当入库流量由10 000 m3/s逐渐增加到40 000 m3/s时，拟合曲线的R2逐渐由0.406 7增加到0.979 2，拟合度由低变成高。说明在入库流量较小时，动库容同时受入库流量和5号站水位影响，拟合曲线R2较小，拟合度较低。在入库流量较大时，动库容与5号站水位拟合曲线的R2接近1，拟合度很高。说明此时两坝间动库容主要取决于5号站，与入库流量关系不大。

当入库流量为30 000 m3/s时，5号站水位63.5 m相应的动库容为0.512 5亿m3；5号站水位66.0 m的相应动库容为0.383 1亿m3，动库容减小了0.129 4亿m3，减幅约25.25%。当入库流量为40 000 m3/s时，5号站水位63.5 m的相应动库容为0.795 7亿m3；5号站水位66.0 m的相应动库容为0.665 0亿m3，动库容减小0.130 3亿m3，减幅约16.38%。由此可以推测，随着入库流量继续增大，5号站水位由低到高，相应动库容在不断减小，减幅在慢慢减小。在实际水库调度过程中，当入库流量(即三峡出库流量)不变时，5号站水位由低到高，动库容会减小；5号站水位由高到低，动库容会增大。在进行葛洲坝水电站发电计划修改时，应注意这一规律。

2.3 两坝间动库容法应用

在实际水库调度中，采用静库容法计算两坝间的蓄放流量(蓄放流量为正说明水库在蓄水；蓄放流量为负说明水库在放水)。本次研究采用动库容法计算两坝间蓄放流量，选取2020年2月4日相关数据进行计算，结果见表3。

表3 两坝间动库容法与静库容法计算结果比较Tab.3 Comparison of calculation results of dynamic storage capacity method and static storage capacity method between the two dams

通过分析2月4日葛洲坝水库实际调度过程可以看出，葛洲坝5号站水位在02∶00～06∶00时段内均匀下降，在10∶00～12∶00时段内均匀上升，在14∶00～16∶00时段内几乎平稳。在这3种情况下，两种方法计算的蓄放流量相差不大。这是因为两坝间库容与水位呈线性关系，在入库流量变化不大的情况下，虽然两坝间动库容不一样，但相邻时段的库容差变化不大。因此，蓄放流量相差不大。在调峰时段，因5号站水位与入库流量二者中的一个或两个因素发生明显变化，导致两种方法计算的蓄放流量相差较大。这是因为静库容法没有考虑入库流量变化，仅以5号站水位为依据，计算的两坝间库容误差较大，因此在实际生产中，需要对计算结果进行修正。

3 结 论

本文以2015～2019年三峡-葛洲坝两坝间实测水位平稳时水位流量资料为基础，对两坝间的动库容进行概化计算研究，得出以下结论。

(1) 对两坝间静库容曲线进行线性拟合，拟合度极高。说明两坝间静库容与5号站水位呈线性关系，可以认为与河床形状关系不大。

(2) 水位平稳情况下，两坝间动库容主要由入库流量和5号站水位决定。从拟合结果看，动库容与这两个因素高度相关。

(3) 两坝间动库容与入库流量关系比较密切，与5号站水位关系密切度不高。在5号站水位一定时，动库容与入库流量呈正相关，入库流量越大，动库容就越大，且二者拟合度极高；在入库流量一定时，动库容与5号站水位呈负相关，5号站水位越高，动库容越小。但在入库流量较大时，动库容主要受入库流量影响，与5号站水位关系不大。