优化数学教学过程 培养学生数学能力

滕开荣

（甘肃省张掖市民乐县第三中学，甘肃 张掖 734500）

一、引导学生积极发现和思考数学问题

在一些数学课堂上，教师还是守旧于传统的讲授式教学模式，不能有效落实学生的学习主体性地位，大多使用师问生答的问答式教学。教师往往会先给出定理，然后对定理进行分析，给学生交代具体的解题方法，接着结合例题对定理进行证明，再布置练习题进行巩固训练。教师提问直接，缺乏思维价值，学生也是机械式地回答，处于一种被动接受状态地位。这种程序化的“模式”教学，既没有调动学生的学习积极性，也没有让学生动脑主动思考。久而久之，学生就越来越不会主动思考和积极探索，导致学生的发散性思维、探究性思维、拓展性思维逐渐减弱。初中数学教学，一定要改变这种陈旧落后的教学模式，课堂教学活动设计要丰富灵活、生动活泼，注意在教学活动中调动与保持学生的注意力，使学生以一种积极的学习状态投入学习活动中，引导学生积极动手动脑，发现和思考数学问题，发表自己对有关数学知识的见解，以达到有效理解和掌握数学知识。如在“用公式法解一元二次方程”第一课时的教学中，我们可以先让学生解答关于x的方程ax²+bx+c=0(a≠0），当学生得出结论后，向学生提问：“这个方程是不是永远有解？”然后留给学生充足的讨论时间，让学生展开交流讨论，经过讨论，学生自然会得出只有b²-4ac≥0时方程才能有解，在此基础上，教师引导学生进行总结，就会对此类题目的规律产生初步的了解，为以后学习一元二次方程的根的判别式打下基础。

二、联系实际生活创设数学问题情境

数学知识具有一定复杂性，更具有广泛的应用性，现实生活中时时处处存在数学。只有从生活实际中引入数学知识，才能建构起数学知识与实际生活的联系，凸显数学知识的形成与验证过程，从而降低数学学习难度，激活学生的求知欲，促使学生主动思考问题，让学生在生活化的问题学习中获得数学思维方法，培养学生应用数学知识解决生产与生活中实际问题的比较能力、总结能力与归纳能力，促进学生数学能力的全面发展。我们都知道，初中生在数学学习过程中，还是主要通过感性思维促进理性思维进行学习探究，所以在数学课堂中，教师必须紧密联系生活实际，把问题作为教学的出发点，让问题处于学生思维水平的最近发展区，围绕生活现象精心创设数学问题情境，引导学生从中发现问题、提出问题和解决问题，让学生感受到数学就在一切生活和生产活动之中，明白利用数学知识解决生活中的问题就是学习数学的价值所在。例如，在“坐标”一课的学习中，如果在一开始的教学环节中，教师直接切入正题，对坐标的概念进行讲解，势必会对学生造成压力，坐标是什么？为什么要建立和使用坐标？如何建立坐标？一系列的疑惑都会对学生的理解产生困扰，导致学生不理解坐标的概念，不利于教学活动的开展，使教学效果低下甚至无效。如果结合生活中的实际问题来创设一个真实、生动的问题情境，这些困难就会迎刃而解：学校要绘制一张简单的校园建筑物方位分布图，然后带领学生在校园内观察，以升旗台或中心花坛为原点建立坐标，以南北方向为X轴，东西方向为Y轴，再将校园内的教学楼、宿舍楼、图书馆、餐厅、体育馆等建筑物的方位确定在坐标轴上，在教师的引导下，学生做完这个实践性作业以后，不仅彻底明白了坐标的概念和作用，加深了对坐标的理解，而且提高了数学动手实践能力。

三、引导学生学习和掌握数学规律

帮助学生认识数学学习的客观规律，掌握数学学科的特点，能够激发学生自主探究和掌握数学知识之间的客观规律，全面提高数学学习效率。如在初一的教学内容中，列方程解应用题是难点所在和薄弱环节，为了帮助学生掌握好这部分内容的规律，我们可以把课本内容组合编排了一下，将相关知识归纳成8个问题，进行专题教学。1.和倍差倍问题；2.等积变形问题；3.劳力调配问题；4.比例分配同题；5.路程问题：分为一般路程问题、相遇问题、追及问题、船在水中航行问题、环形跑道问题；6.工程问题；7.浓度配比问题；8.数位问题。在专题教学中，结合教学目标和生活实际，为每项专题收集大量的联系题目，让学生通过归类练习，使学生对各类问题的特点产生深刻理解。另外，学生在列方程时寻找等量关系会存在困难，教师就要和学生一起归纳各类问题等量关系之间的规律。例如，浓度配比问题中的稀释问题是增加水份使浓度从高浓度变为低浓度，必须掌握加水前含溶质重量=加水后含溶质重量这一条规律，即原来溶液×原来浓度(高)=(原来溶液+水)×现在浓度(低)；浓缩问题是蒸去水份，使浓度从低浓度变为高浓度，必须掌握蒸发前溶质重量=蒸发后溶质重量这一规律，即原来溶液×原来浓度(低)=(原来溶液—水)×现在浓度(高)，加浓问题是溶液中加入溶质使浓度从低浓度变为高浓度，必须掌握加溶质前溶质量+溶质=加溶质后溶质重量这一条规律，即原来溶液×原来浓度(低)+溶质=原来溶液+溶质×现在浓度(高)，混合配制问题要掌握配制前溶质重量的和=配制后溶质重量。在这样的问题探究中，学生通过有效归纳和整理引导，明白数学应用题的解答是有规律可遵循的，在这个过程中，他们体验了数学概念、公式、定理、法则的提出和探究过程，参与了数学问题的探究和解答过程，数学知识的生成和发展过程，数学方法的归纳和总结过程，就会逐渐掌握更多的数学学习规律，全面提高数学学习能力。

四、培养学生数学思维能力

数学学习效率的关键因素主要是学生思维能力的培养。在初中数学教学中，培养和发展学生良好的思维能力是学生数学能力培养的核心内容，逆向思维能力、发散思维能力和求异思维能力是学生必须获得的数学基本思维能力。所以在课堂教学中，我们要从根源上避免学生在学习过程中容易形成定势思维，导致思维僵化的弊端，把学生从被动学习的困境中解放出来，在教师的指引下积极、主动思考，切实优化思维过程，提高思维质量。为了达成这个目标，教师要优化培养学数学思维能力的教学过程，要通过创设思维情境，设置思维激发点，搭建思维阶梯等方式来激活学生的求知欲，培养学生良好的思维能力。为了培养学生思维的灵活性，在对典型例题进行教学后，学生获得了一些基本的解题方法，这时候教师要着眼于学生的思维拓展和能力提升，通过改变同类题型中的已知条件、结论、问题情境等多种途径，采用设计问题、一题多解变式、多题一解变式、一题多用变式等方法，从多元化方向指导学生分析问题，开阔思路，掌握解题规律。例如要求证两条直线是否平行，就不能将学生的思维方向过于局限，而是要引导同学利用已知条件从各个方面来探寻求证的依据：1.有无同位角相等；2.有无内错角相等；3.有无同旁内角互补；4.要证明的两条直线是否都与第三条直线平行；5.要证明的两条直线是否都与第三条直线垂直；6.要证明的两条直线是否截其他两边的线段成比例；7.要证明的两条直线是否在图形中组成平行四边形或特殊平行四边形。在教师的引导下，学生结合上述七种情况，反复进行观察、探究和练习，他们的思维活动自然得到有效训练，自然会强化对相关知识和方法的理解、掌握和变通，举一反三，触类旁通，从而懂得对数学问题进行多角度、多方向、多层次的思考和解读，使思维活动跳出固定的理解模式，不断提出新的问题或新的解法。

五、结语

在初中数学教学中，教师要根据教学目标的需要，遵循学生的学习认知规律，了解数学知识的形成规律，围绕学生的学情和生活体验，精心设计数学问题情境，激发学生探究新知识的主动性和积极性，教给学生具体的解题方法、启发学生的数学思维，引导学生认识数学知识规律、培养学生良好的数学思维能力和学习能力，在学懂数学知识、理解数学知识的基础上，把学到的数学知识转化为数学能力，完成“理解应用——形成技能——培养能力”的认知过程。