“转化”解题思想在授课中的运用

季燕华

转化的最基本内容，是通过在已知条件与未知结论之间构建关系，便于更加轻松地化解数学难题.下面，就初中数学中“转化”的解题思想在授课中的运用进行分析.

一、数学“转化”思想的类型

1.语言“转化”.

语言转化是在解题过程中将隐含条件转化成明显条件的一种手段.在教学问题设置中，常常会给学生一定的等量关系，但这种等量关系并不是通过直白的语言给出的，而是以数学语言的形式融入到数学问题中.这就需要学生将数学语言以及数学规律转化为文字语言，将符号、图形中的隐含条件，转化成直白的文字语言.

2.数形“转化”.

数形转化是初中数学中的一个重点，其内容是将数字与图形进行联系，并在数与形之间建立关系.数形转化在初中数学的函数部分中运用广泛，在高中以及日后的数学学习中也发挥着重要的作用.

3.等价“转化”.

等价转化也是一种基础的转化思想，这种转化其实在小学数学中便有所体现.其内容是在未知结论与已知条件间构建出一种等价关系，并将得出的关系利用公式加以解决，来得出问题的答案.例如，将减法转化成加法，将除法转化成乘法，将多元方程转化成一元方程等.

二、“转化”思想的教学策略

1.利用语言转化，转少化多.

利用语言转化，能够直观地揭示数学问题中的奥秘，为解答问题开辟途径.将语言“转化”思想运用到数学教学中，可以在帮助学生理解问题的同时，夯实学生的基础知识.

例1 如图1，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°.求证：AE=AD+BE.

教师可以引导学生“在AE上取F，使EF=EB，连接CF”，并利用直角三角形的性质得出△CEB≌△CEF.再利用角平分线的性质得出△ADC≌△AFC，便可以证明出AD=AF，从而AE=AF+FE=AD+BE.

2.利用數形转化，化抽象为具体.

数形转化的内容是围绕数与形之间的关系开展的.积极利用数学图表来表示数学问题，是新课程标准对初中数学教学工作提出的要求.为了促进学生的逻辑思维能力以及实践能力的提升，教师应将数形转化融入到数学教学中.

例2 已知a，b为有理数，且a>0，b<0，a+b<0，请将a，b，-a，-b按由大到小的顺序进行排序.

可以利用数轴得到图2，进而得到问题的答案.将数转化成生动直观的图形，将抽象的数量关系转化成直观的图像，可以帮助学生理清了数量之间的关系.

3.利用等价转化，化复杂为简单.

化繁为简是等价转化最显著的特点.用已掌握的知识来了解陌生的知识，体现了等价转化的优越性.例如，在学习《二元一次方程组》时，教师便可以利用等价转化法引导学生解二元一次方程组：利用消元法将二元一次方程变为学生熟知的一元一次方程.

三、“转化”教学应注意的要点

1.把握转化条件.

在转化思想运用的过程中应该积极把握已知条件，避免因为忽视已知条件而出现疏漏.教师应该深入地研究教材，把握知识点之间的转化关系，拓展学生的思维.

2.进行转化训练

为了切实体现“以生为本”的教学理念，教师应该根据学生的实际情况，从教学目标出发，在教学中融入转化思想.在日常教学中，要将转化思想与教学模式进行有效的融合，利用转化原则进行问题设置，把转化思维作为培养学生数学逻辑思维的突破口，以增强学生的学习动力.

3.积极构建知识之间的联系.

转化思想的优点之一，是能使学生利用基础知识解决高难度的问题.教师应该加强对学生基础知识的训练，践行稳扎稳打的教学策略，体现转化教学的优越性.

总而言之，初中转化教学是一种科学的教学方式，它不仅能够培养学生的数学思维，而且有利于夯实学生的基础知识.教师应该积极探索书本中转化思想的素材，根据学生的实际情况制定适合学生学习的教学方案，促进教学工作不断进步.