六相感应电机建模与仿真

李歌航

摘 要 与三相电机驱动系统相比，多相电机驱动系统在大功率、高可靠性和低直流电压供电应用场合具有明显优势，然而，作为一种新技术，多相电机的控制在理论和实践中依然存在着大量值得研究和探讨的问题，论文首先建立了多相感应电机谐波基下的数学模型，并进一步建立了六相感应电机的仿真模型。最后对所建立的电机模型进行了仿真和实验研究，研究结果表明所建立的电机模型是有效的，可行的。

关键词 六相感应电机；仿真；数学模型

中图分类号 TM3 文献标识码 A 文章编号 1674-6708（2019）226-0121-02

在之前的船舶电力推进系统中，推进电机基本上都是三相的，像船舶电推中这样需要大功率、大电流的领域，三相调速系统的应用具有一定的局限性[ 1 ]。六相系统较三相系统有以下几个优势[2-3]：

1）低压大功率。由于相数的增多，假设电机相电压不变，六相电机功率要远大于三相电机。

2）冗余性比较好。当六相感应电机的一相或者多相出现故障的时候，系统仍然可以继续工作。

3）转矩脉动小。六相感应电机空间谐波的次数提高，而且幅值较小，这样会使电机的转矩脉动减小，调高系统的动态、静态性能。

1六相感应电机数学建模

六相感应电机内部有很多变量例如电压、电流、磁链等，这些量之间是相互耦合的，很难通过单独控制一个量直接控制转矩或者转速，经过对数学模型的分析，通过合适的空间变换，多相电机可以等效为一个两相电机和一些非机电能量转换的部分[ 4 ]。式（1）即为六相谐波基变换矩阵6 6T×。

1.1 电压方程

经过变换矩阵变换后得到解耦后的电压。

1）d-q子空间的电压方程：

1.2 磁链方程

在谐波基下只有d-q空间中的磁链，定子磁链与转子磁链发生了交链，而在12zz？、12oo？子空间中的定子磁链的与转子磁链并没有发生交链，定子磁链只与定子侧的电流有关，转子磁链只与转子侧的电流有关[ 5 ]。d-q子空间在αβ？坐标系下的磁链方程如下：

2 六相感应电机仿真模型

首先在Matlab/Simulink中建立αβ？坐标系下的两相电机的仿真模型，然后建立六相感应电机在12zz？子空间和12oo？子空间的仿真模块。最后，加入空间坐标变换模块，具体包括六相静止坐标系通过空间矢量解耦到3个互相正交的子空间坐标系的变换模块，以及3个子空间坐标系到六相静止坐标系的变换模块。本文所建立的六相感应电机是双三相中性点连接的。六相感应电机在Simulink下搭建的仿真模型如图1所示。

3 仿真分析与结论

为了验证所搭建的六相感应电机模型的可用性，现对其进行仿真实验，采用直接起动方式，直接给六相感应电机加六相正弦电压，给定各相电压有效值220V，前0.3S空载启动，在0.4S时给定负载19N，电机额定转速1440r/m，额定转矩19N·m，额定相电压220V，额定电流5.5A，额定功率3kW。实验所得波形如图3所示。

由上面所仿真得出的波形可以看出，直接启动时，电机大约在0.2S达到额定转速并保持稳定，所观测的定子磁链也在0.2S基本达到圆形。当0.4S时给定30N的负载，转速立即响应开始下降，大约0.5S再次达到稳定，相比空载转速有了一定的下降。仿真结果表明所搭建的六相感应电机模型完全可以满足仿真需要，是可行的。

参考文献

[1]陈伯时，陈敏逊.交流调速系統[M].北京：机械工业出版社， 2013.

[2]李山.多相感应电机控制技术的研究[D].重庆：重庆大学，2009.

[3]杨金波.双三相永磁同步电机驱动技术研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2011.

[4]杨金波，李铁才，杨贵杰.六相电压源逆变器算法研究[J]，电工技术学报，2012.

[5]Yifan Zhao，Thomas A.Lipo，Modeling and Control of a Multi-PhaseInduction Machine with Structural Unbalance，PartI Machine Modeling and Multi Dimensional CurrentRegulation[J]，IEEEThansactionson EnergyConversion，1996.