基于小波变换的超声图像去噪算法研究

熊成基

摘 要： 本文主要对小波图像去噪进行研究与讨论，从小波图像去噪的当前的研究现状和出现的问题进行了详细而周密的阐述并对当前小波图像去噪的方法与应用进行了简要的探讨和总结并对小波图像聚类方法的应用和发展进行了展望。

关键词： 小波变换;超声去噪;图像

图像处理者在图像的应用之前消除不必要的噪声是非常有必要的。为提高所应用的图像质量，图像处理者要对图像进行去噪处理以求达到图像去噪的目的和突出图像的期望特征。当下小波理论因其良好的时频特征从而得到迅速的发展且被广泛应用在各个领域。小波变换之所以在多个领域被广泛应用主要因为其具有如下特点：（1）小波理论在小波去噪领域中具备低熵性;（2）小波系数在图像去噪领域中具有多分辨率;（3）小波变换在小波去噪领域具有相关性。

1 关于对小波去噪定义的探讨

小波去噪的本质其实是函数空间逼近。其实质是怎样在一个已经确定的函数空间中找到对所要进行去噪的图像的原始信号的最佳逼近，从而区分原始信号和噪声信号。因此，小波去噪的方法是从小波函数的空间中找到实际信号的最佳映射，使原始信号恢复到最佳程度。

小波去噪信号从立体图的信号分析滤波器。小波去噪能够保存的图像的完美设有虽然低通滤波器可被视为基本上小波去噪。小波去噪实际上是低通滤波函数和特征提取函数两种函数根据特殊算法的一种有机的、不以人的意志为转移的结合。由于多分辨率小波变换可以转化功能的更好的保持图像的边缘。小波变换之后相邻尺度之间有比原来强得多的相关性，并且由于小波变换之后的对应的图像特征，研究者很容易对图像特征进行保护和提取。小波去噪作为传统方法提取和保护边缘特征的背景，具有较强的数学理论基础，因此对小波去噪进行理论分析更为有益。

2 小波去噪分类的探讨

2.1 关于小波去噪方法分类的分析与探讨

小波去噪研究在图像小波去噪领域应用最普遍且最实用的方法是小波收缩方法。研究者可以从其性质将小波收缩分为两种方法，其一是小波阈值收缩法。小波阈值收缩法的应用站在以下事实的基础上：小波系数相对来说比较大，从小波去噪的性质来说，它们是实际信号，而较小的系数可能是噪声。因此，研究者可以根据这一事实设置适当的阈值。首先，将系数小于零的阈值，则该小波系数大于阈值被保留更大：获得所述估计的系数阈值映射函數之后;最终估计的逆的变换系数可以实现的，并且重建的图像去噪。另一种方法与前一方法不同，通过系数引入多种措施，以确定收缩的比例。所以这种缩小的方法叫做比例缩小。

小波去噪的第二种方法是投影法..他迭代地将噪声信号投影到一个缩小的函数空间中。最后一个函数空间特征可体现在原始信号到最大程度，因此投影的最大程度可以噪声和信号区分开来。

2.2 关于小波去噪中小波系数模型的探讨

（1）层内模型是当前小波去噪模型使用频率最高的成功的小波系数模型。计算同层自然图像的小波系数是广义高斯分布模型的规律，但在层模型中有两个特殊的实例，即拉普拉斯分布和高斯分布。根据自然信号与小波系数的相似拉普拉斯分布、翰森等小波去噪研究者得到了一个公式——运用噪声信号的小波系数性质去估计图像的原始信号，得到了较好的图像去噪效果。更复杂的模型是小波系数作为一个独立的系数，而不是同等分布的系数。米汉科等小波去噪研究者据此研究与探讨出小波系数在小波去噪领域的层内混合模型。在小波领域中小波系数的层内混合模型中，小波系数是一个双随机过程的不以人的一只为转移的客观存在，小波系数的方差是具有高度相关特性的，但当小波系数的方差被小波去噪的研究者给定时，小波系数成为相互独立、均值为零的高斯分布。但Chang等小波去噪研究者对邻域方差小波系数的相关性进行了透彻而仔细地研究，并打破了空间的限制，从而获取所述阈值收缩强局部适应度。

（2）层间模型的主要研究——小波去噪领域跨尺度小波系数之间的算法关系。萨匹若是第一个研究出相对比较粗糙的小波系数层间模型的小波去噪领域研究者，这种图像编码中应用最广泛且普遍的是以模型为基础的零树编码法。巴拉纽克等人将这里面的关系通过隐式马式链转移矩阵量化起来，此特征被用作图像边缘和由噪声引起的伪边缘的区分。

（3）这两种模型构成了小波去噪的混合模型。混合模式不仅照顾了层内因素中的关系，而且还对层间相关系数的进行了照顾。新的层间模型和层内模型组成的混合模型与隐式马式树模型相比照顾了小波层内系数的关系。

2.3 关于小波变换在小波去噪领域中的运用及小波图像去噪的探索方向探讨

即便小波阈值去噪具有比传统去噪更佳的信噪区分能力，但它所缺少的是数值的平移不变性，因此小波阈值去噪会使研究之后的小波去噪版本图像失真，这在伪基波斯效应和振铃效应上得到了很好的体现。研究人员提出了平移不变性和循环平移小波变换，从而很好地解决了这一问题。

3 结束语

小波去噪方法的成功不仅仅使小波去噪的应用领域得到了前所未有的扩展，而且还对这些领域带来的。

参考文献

[1]周林锋.基于小波和脉冲耦合神经网络的图像去噪算法[D].南京信息工程大学，2017.

[2]胡娟.基于小波变换和中值滤波的图像去噪方法研究[D].成都理工大学，2017.

[3]张涛.小波变换在图像去噪和边缘检测中的研究与应用[D].贵州大学，2016.

[4]王婷，高晓蓉，李金龙，高扬清，罗林.基于小波变换的超声图像去噪算法研究[J].信息技术，2015，（02）：93-96.