渗透数学思想方法，提高学生数学素养

卓凌燕

摘 要：重視加强对学生进行数学思想方法的渗透不但有利于提高课堂教学效率，而且有利于提高学生的数学文化素养和思维能力。我们在教学过程中，要有机地结合数学知识的内容，做到持之以恒、循序渐进和反复训练，才能使学生真正地领悟数学思想方法，提高学生的数学文化素养。

关键词：渗透数学思想方法 提高数学素养

数学思想方法是数学学科的灵魂，是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是将数学知识转化为数学能力的桥梁，是对数学知识、方法、规律的本质认识，是数学思维的结晶和概括，也是解决数学问题的灵魂和根本策略。小学数学教学应注重在平时教学中适时数学思想方法的渗透，这对推动数学教学研究，提高学生素养及教学创新能力，促进数学在其他领域中的应用，都有着十分深远的意义。

一.小学数学教学中应渗透哪些数学思想方法

1.渗透对应思想方法，培养学生的直觉思维

对应思想是反映两个集合元素之间的关系，它是许多数学思想的基础。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。教学时，教师要通过观察、操作、比较、类推等数学活动，有目的、有计划地渗透对应思想，培养学生的直觉思维，提高学生分析、理解和解答应用题的能力。

在教学中，教师加强对应思想的渗透，学生就能很直观地找数量关系，理解解题思路，得出正确签案，并在不知不觉中发展对应思想。

2.渗透数形结合思想方法，培养学生的形象思维

数和形是数学研究的两个主要对象，两者既有区别，又有联系，互相促进。所谓数形结合的思想方法，就是把问题的数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题。数形结合思想贯穿于整个数学领域，可以将复杂的数量关系和抽象的数学概念，通过图形、图像变得形象、直观；同样，复杂的几何形体可以用数量关系、公式、法则等手段，转化为简单的数量关系。

如教学《植树问题》时，就采用了数形结合的数学思想方法，通过“图”与“式”的结合继而找出他们之间的数量关系；除此之外，在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系（如六年级上册探究“一个数除以分数”的算理时，可以借助线段图的方法找出他们之间的联系，也是数形结合思想方法的应用）。

3.渗透转化思想方法，培养学生的发散思维

转化思想是将一种思维形式转变成另一种思维形式的数学思想。转化思想具有化困难为容易、化复杂为简单、化抽象为直观、化生疏为熟悉、化未知为已知的作用，它是最常见的一种思想方法。在教学中，教师应时刻把隐含于数学知识之中的转化思想充分揭示出来，并利用各种教学手段加以渗透，使学生在解决问题的过程中理解和掌握新知识，提高学生发散思维，培养创造力。

通过转化思想方法的强化训练，使学生的发散思维激情燃烧，种种奇思妙想应运而生，促进学生的思维品质向科学的思维方式发展。

4. 渗透假设的思想方法，培养学生的推导思维

假设是一种常用的推测性的数学思想方法，一般是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后根据假设进行推算，对数量上出现的矛盾进行适当调整，从而找到正确答案。

假设思想方法最典型的应用就是《鸡兔同笼》问题了。学生学习完鸡兔同笼，无不对假设的数学思想方法使用的相当熟练。

总之，假设法掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。

二、小学数学教学应如何加强数学思想方法的渗透

为了更好地在小学数学教学中渗透数学思想方法，教师不仅要对教材进行研究，潜心挖掘，而且还要讲究思想渗透的手段和方法。

1.小学阶段，数学思想方法的渗透一般常用直观法、问题法、和剖析法。

（1）直观法就是以图表形式将数学思想方法直观化、形象化。直观法的观点是能将高度抽象的数学思想方法变成学生容易感知具体材料，特别是生动有趣的图画给学生留下鲜明的印象。

（2）问题法是指学生在教师的启发下，在探究问题答案的过程中，通过回顾、思考、总结，逐步领会数学问题的规律性，进而加深对解题方法、技巧的认识。

（3）剖析法是解剖典型的范例，从方法论的角度用儿童能理解的数学语言去描述数学现象，解释数学规律。

2.在教学过程中，教师应掌握方法，不失时机的向学生渗透数学思想方法。教师可以通过以下途径渗透：

（1）在知识的形成过程中渗透。如概念的形成过程，结论的推导过程等，都是向学生渗透数学思想和方法、训练思维、培养能力的极好机会。

（2）在问题的解决过程中渗透。如：教学“倒过来推想”。这一课时在解决问题的过程中用图表、摘录条件等方法让学生逐步领会“倒过来推想”这种策略的奥妙所在。

（3）在复习小结中渗透。在章节小结、复习的数学教学中，我们要注意从纵横两个方面，总结复习数学思想与方法，使师生都能体验到领悟数学思想，运用数学方法，提高训练效果，减轻师生负担，走出题海误区的轻松愉悦之感。

《数学课程标准》明确指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。重视加强对学生进行数学思想方法的渗透不但有利于提高课堂教学效率，而且有利于提高学生的数学文化素养和思维能力。我们在教学过程中，要有机地结合数学知识的内容，并做到持之以恒、循序渐进和反复训练，才能使学生真正地领悟数学思想方法，提高学生的数学文化素养。