基于Q判据的不同排气管直径旋风分离器内部涡分析

高助威， 王 娟， 王江云， 毛 羽， 李 军， 魏耀东

(1. 中国石油大学(北京) 重质油国家重点实验室， 北京 102249； 2. 过程流体过滤与分离技术北京市重点实验室， 北京 102249)

旋风分离器是利用离心力作用进行气-固分离的设备。其内部为强旋转流动，会产生涡。涡在流体运动过程中有重要影响，涡的形成、发展、运动会造成流体能量的损失，使运动流体能量衰减[1-2]。由于气流在排气管内处于剧烈的旋转状态，会导致旋风分离器内仍存在一些局部的强湍流和不利于颗粒分离的涡，这些涡的存在对旋风分离器的分离性能有很大影响。为此，学者们[3-8]对其进行了研究和分析。Yazdabadi等[9]、Stefen等[10]分析表明，旋风分离器内部流场空间存在旋涡脱落现象；Hoekstra等[11]、Derksen等[12]运用激光多普勒测速仪(Laser dopplervelocimetry，LDV)测量了旋风分离器流场，发现其内部存在旋进涡核(Precession vortex core，PVC)现象；吴小林等[13]、严超宇等[14]运用激光粒子成像(Particle image velocimetry，PIV)技术分析了旋风分离器内旋进涡核现象，表明在排尘口附近涡的运动较为剧烈，摆动较大；高助威等[15]、梁绍青等[16]将涡识别的方法运用于旋风分离器内部流场的数值模拟中，使涡的分布更具有直观性；王江云等[17-20]、孟文等[21]分析了旋风分离器的内部流场，发现排气管直径大小对内部非轴对称性有较大影响。虽然排气管直径对分离效率和压降[22-24]影响较大，但是前人分析流场时大多利用切向速度和轴向速度来推测涡的结构，针对分离器内部流场空间中涡的运动形态及如何发展的描述并不明确。因此，笔者从涡分析的角度出发，通过对内部气相流场进行数值模拟，对4种不同排气管直径的旋风分离器同时引入Q判据识别内部流场空间涡的结构，探究涡的运动形态，来分析排气管直径大小对旋风分离器内部空间涡的影响，以期为旋风分离器的结构优化及性能改进提供参考。

1 几何模型及网格划分

图1为单入口蜗壳式旋风分离器的结构示意图。筒体直径D为140 mm，入口截面系数KA为5.63。采用直角坐标系，原点在排气管入口截面的中心处，z轴坐标沿筒体向上为正，x轴正方向平行于进气管并与入口气流方向相反。

图1 单入口蜗壳式旋风分离器的结构示意图Fig.1 The structure of the cyclone with single volute inlet

模拟计算时，选取4种不同的排气管直径尺寸进行对比分析，物性参数及无量纲数据见表1。

表1 旋风分离器不同排气管直径的尺寸

1)Dr=De/D

图2为不同排气管直径旋风分离器的计算网格示意图。利用ANSYS ICEM软件对旋风分离器进行网格划分，保证所有网格为六面体结构化网格，不存在较大的扭曲。此外，蜗壳式旋风分离器存在切向入口，而切向入口存在进口网格尖锐性的问题，所以需要对局部区域网格进行特殊处理。

2 计算模型

2.1 湍流模型及控制方程组

图2 不同排气管直径旋风分离器的计算网格示意图

旋风分离器内部流场空间为十分复杂的三维强旋转湍流流场，其内部流体具有各向异性的性质，故模拟计算时采用雷诺应力(Reynolds stress model，RSM)湍流模型[25]。控制方程如下：

连续性方程：

(1)

动量方程：

(2)

在RSM模型中，输运方程可以表示为：

Dij+Pij+Πij+εij+Sij

(3)

湍流扩散项：

(4)

应力产生项：

(5)

压力应变项：

(6)

耗散项：

(7)

2.2 差分格式及算法

模拟计算采用FLUENT商用软件，压力梯度项选择PRESTO！(Pressure staggering option)插值格式。当网格均为结构化网格时，QUICK格式具有较高的精度，所以各方程对流项均采用QUICK差分格式。此外，算法采用SIMPLE算法，收敛较快。

2.3 介质和边界条件

介质为常温常压的空气，密度为1.225 kg/m3，黏度为1.789×10-4Pa·s。

(1)入口边界条件

采用速度入口边界条件，速度为15 m/s。入口处的湍流强度I及水力直径DH分别为：

(8)

(9)

(2)出口边界条件

采用压力出口边界条件，并假设为充分发展，压力为101.325 kPa。在计算时将出口管路加长，以保证充分发展的条件成立。

(3)壁面边界条件

采用标准壁面函数进行处理，壁面设置无滑移边界条件。因实验时旋风分离器外壁为有机玻璃，设置壁面粗糙度系数(Roughness constant)为0.2，一般默认为0.5。

3 模型的可靠性验证

模拟计算时，设置z为10 mm，-10 mm，-100 mm，-300 mm，-500 mm，-700 mm，-900 mm，-1100 mm，-1300 mm，-1500 mm，-1700 mm，-1900 mm共12个监测面。将z=-300 mm截面计算结果与文献[21]中的实验数据进行对比，结果如图3所示。由图3可知，模拟计算结果与实验数据吻合较好，说明建立的模型可以用于分析旋风分离器的内部流场。

图3 旋风分离器切向速度测量值与模拟值对比Fig.3 Comparison of tangential velocity distribution of simulation results and experimental dataz=-300 mmDr: (a) 0.21; (b) 0.36; (c) 0.46; (d) 0.57

4 计算结果及分析

4.1 涡结构的识别及Q判据

(10)

图4为Q=20000 s-2和Q=60000 s-2时旋风分离器内部流场空间的三维涡等值面。根据三维涡等值面的云图，能够较为直观地看出旋风分离器内部流场涡的变化趋势。从排气管下端到5D范围内，对应于旋风分离器的分离空间，涡等值面呈螺旋面分布，呈现一定扭曲；随着涡的旋进，涡携带的能量逐渐耗散，涡等值面等效直径逐渐变小；在5D之后，涡等值面扭曲度变小，等效直径变化较小；但在筒体尾端区域，因靠近排尘口，涡等值面有少许摆动。这些表明涡的结构在分离空间呈螺旋状向下发展，随着涡向下旋进，能量逐渐衰减；到一定程度时，涡结构开始平稳；但在筒体尾端，靠近排尘口处，由于气流作用，涡的结构有新的变化。

图4 涡判据的涡等值面Fig.4 Iso-vortex surface of vortex identificationQ/s-2: (a) 20000; (b) 60000

当Q=20000 s-2时，可以看出Dr=0.36筒体尾端涡等值面的扭曲度最小；Dr=0.57筒体尾端涡等值面的扭曲度最大，表明当排气管相对直径较大时，分离器筒体尾端涡的分布较为不规则，涡核的旋进速度较快；而Dr=0.21筒体尾端涡等值面扭曲度相对较小，但又高于Dr=0.36，说明当排气管相对直径过小时，尾端涡的扭曲度变大，湍动作用加剧，能量损失会有所提升。以上这些表明，在一定范围内，减小排气管直径，旋风分离器尾端涡分布会较为规则，能量耗散较慢。

此外，当Q=60000 s-2时，涡强度较大，涡等值面覆盖范围小于Q=20000 s-2时的范围，而且涡等值面扭曲度更大，衰减更快。涡的等值面基本分布于中心轴线附近，并伴随着对分离器几何中心的一定的偏离，这反应出分离器流场中心存在的旋进涡核(Precession vortex core，PVC)现象。从Q=60000 s-2涡等值面还可以明显看到，涡所具有的能量沿轴线向下逐步衰减，并且随着排气管直径的增大，这种能量衰减的现象更为明显，涡结构分布的直径和长度减小，同时流动更为不规则。

总的看来，旋风分离器内的流动变化较为剧烈，涡强度变化较大，在流体旋进的过程中涡携带的能量逐渐衰减；在一定范围内，减小排气管的相对直径可以使分离器尾端的涡分布更加规则，降低能量损失，而且会使旋风分离器内部流动更加稳定。但当排气管直径过小时，内部湍动作用会加剧，涡等值面的扭曲度变大，增加能量损失。

4.2 排气管直径对环形空间涡结构的影响

由图4可知，在旋风分离器内部空间，涡的运动形式较为复杂，涡的结构分布具有一定的规律性。涡的运动影响着分离器的内部流场，对分离效率产生影响。对于流体的流动来说，入口区域流动为初始流动，对旋风分离器的整体流场有较大影响。而且，在环形空间存在气流短路现象，会产生能量损失，影响旋风分离器的分离效率。对此区域，运用将涡量等值线映射到所截平面上形成涡线图的方法进行涡的分析和对比。

图5为旋风分离器内部环形空间z=10 mm处的涡线图。由图5可知，气流从入口段进入旋风分离器，涡线几乎为直线，在经过蜗壳分离段时涡线逐渐发生变化，说明涡开始发展。在排气管管内旋流区域涡线较密，而且能够看出Dr=0.57排气管管内涡运动较为剧烈，涡线中心偏离几何中心程度较为严重。在排气管管外旋流区域均存在封闭的涡线，加剧了旋转流体的能量损失。图中标红部分为涡充分发展后形成的回流区，但出现位置不固定，Dr=0.21与Dr=0.36回流区出现在靠近筒体壁面处，Dr=0.57回流区出现在排气管外壁面，Dr=0.46则出现在外旋流区。这说明随着排气管直径的改变，内部气体流动形式有所不同。

图5 旋风分离器内部环形空间的涡线图

综合来说，涡线在入口段几乎为直线，涡在蜗壳分离段逐渐发展。排气管管内的流动为强旋转流动，涡线较密，其切向速度高，旋转强度大。在排气管管外旋流区域，边壁处有滞流区和回流区，会造成涡携带的能量耗散，从而影响分离器的分离效率。此外，涡线图也表明环形空间存在复杂的涡结构，呈现双层涡乃至复合涡趋势，涡运动形式复杂。因此，如果能够改善涡结构的平衡则能减少涡的形成，降低能量损失。

4.3 排气管直径对分离空间涡结构的影响

由上可知，在旋风分离器环形空间，涡的运动形式十分复杂。为了更好的理解排气管直径对旋风分离器内部流场涡的影响，同时对分离空间进行涡的分析和对比。

图6为旋风分离器内部分离空间z=-100 mm处的涡线图。由图6可知，当气流进入分离空间，流动明显较环形空间规则了很多。而且，分离空间内流场分为中心向上的内旋流和螺旋沿边壁向下的外旋流，从图中可以看出，内旋流涡线较密，外旋流涡线稀疏。涡线在内旋流分布较为均匀，但在筒体中心却存在一定的偏心现象，会造成涡核摆动等问题。在外旋流区，靠近壁面处，涡结构迅速发展，并形成封闭的涡线(图中标红部位)，造成能量损失，使旋风分离器旋转流体能量衰减。当能量衰减到一定程度时，即会出现自然旋风长。与图4结合分析，可以看出分离空间上部旋转流携带的能量较大，涡的等值面覆盖范围较大，随着向下发展，外旋流能量损失，涡的等值面覆盖范围逐渐缩小。此外，涡核中心处有局部涡线空心区。

综合环形空间和分离空间的分析可知，旋风分离器内部空间涡的运动形式十分复杂。随着流体向下旋进，涡等值面等效直径逐渐变小。此外，在壁面处有封闭的涡线，涡的能量损失加剧。因此，改善壁面处的涡平衡，能有效抑制封闭涡线的形成，从而减小能量损失达到提高分离效率的目的。

4.4 排气管直径对涡核中心的影响

从图6可知，涡核中心会偏离几何中心，形成旋进涡核现象，从而对涡核中心进行定量的分析。根据涡的性质(涡中心处的压力极小)可知，截面的静压最低点可以认为是涡的中心。分析计算时，将监测面的涡核中心点连接成线，即为涡核中心偏离几何中心的偏离曲线，并对其无量纲化处理，如图7所示。其中，Δr为涡核中心到几何中心的距离。

图7 不同排气管直径旋风分离涡核中心偏离几何中心的轴向分布Fig.7 Axial distribution of vortex center in four cyclone separators with different vortex finder diameters

图7为不同排气管直径旋风分离器涡核中心偏离几何中心的轴线分布。可以发现，在|Z|/D=0与|Z|/D=4之间，涡开始发展，涡核中心偏离几何中心程度逐渐增大。在|Z|/D=4与|Z|/D=9之间，涡持续扩散，湍动程度加剧，此时涡运动的规律性不强。在|Z|/D=9之后，涡核中心偏离几何中心程度变小，涡运动逐渐稳定。在|Z|/D=13.5处，即靠近排尘口壁面处，涡核中心偏离几何中心有增大趋势，说明此处涡结构发生变化，涡可能发生破碎，增加了湍动作用。总体而言，涡核中心偏离几何中心的变化，呈现出先增大后逐渐减小直至较为平稳的趋势。

此外，随着排气管直径的增大，涡核中心偏离几何中心的趋势并无明显相应的规律性，但是可以发现，涡核摆动并不是随着排气管相对直径的增大就越强，而是存在一个极值，在极值处涡核摆动最小。同时综合图4和图7分析可知，涡核中心的偏移呈现先增大后逐渐减小直至较为平稳的趋势，在此过程中，涡持续发展，并伴随着能量损失。因此，适当地调整排气管直径有利于涡结构的平衡，提高分离效率。

5 结 论

针对4种不同排气管直径的蜗壳式旋风分离器，运用数值模拟和Q判据的方法，分析了旋风分离器内部涡的运动形态，主要结论如下：

(1)根据三维涡等值面能够直观地看出涡的运动形态。旋风分离器内的流动变化较为剧烈，涡强度变化较大，在流体旋进的过程中，涡携带的能量逐渐衰减；在一定范围内，减小排气管的相对直径，可以使分离器尾端涡分布更加规则，降低能量损失，而且会使旋风分离器内部流动更加稳定。但当排气管直径过小时，内部湍动作用会加剧，涡等值面的扭曲度变大，增加能量损失。

(2)由涡等值面云图和涡线结构图可知，旋风分离器内部空间涡的运动形式十分复杂。随着流体向下旋进，涡等值面等效直径逐渐变小。此外，在壁面处有封闭的涡线形成，涡的能量损失加剧。因此，改善壁面处的涡平衡能有效抑制封闭涡线的形成，从而减小能量损失，达到提高分离效率的目的。

(3)涡核摆动并不是随着排气管直径的增大就越剧烈，而是存在一个极值，在极值处涡核摆动综合最小。涡核中心的偏移呈现先增大后逐渐减小直至较为平稳的趋势，在此过程中涡持续发展，并伴随着能量损失。因此，适当地调整排气管直径有利于涡结构的平衡，增强旋流的稳定性，提高分离效率。

符号说明：

a——入口截面高度，mm

b——入口截面宽度，mm

d——特征长度，mm

D——旋风分离器筒体直径，mm

De——排气管直径，mm

Dr——无量纲排气管直径

DH——水力直径，mm

Dij——湍流扩散项

g——重力加速度，m/s2

I——湍流强度

KA——入口截面系数

p——压力，Pa；

Pij——应力产生项

Q——涡强度，s-2

R——蜗壳半径，mm

Sij——对称应变率张量，s-1

t——时间，s

u——流体速度，m/s

vt——切向速度，m/s

x,y,z——三维坐标，mm；

Z——轴向位置，mm

希腊字母：

δij——Kronecker符号

ρ——流体密度，kg/m

μ——动力黏度，Pa·s

μt——涡黏系数，kg/(m·s)

Ω——反对称涡张量，s-1

Πij——压力应变项

k——湍动能，m2·s2

ε——湍流耗散率，m2·s3

εij——耗散项

下角标：

i,j,k——矢量方向