《空间解析几何》教学中的探索研究

张珊

摘要：《空间解析几何》课程理论性较强，使得学生的学习兴趣不浓厚，进而严重影响了该门课程的课堂教学效果。因此如何快速有效地提高教学效果成为广大高校教师关注的热点。文章对高校整体数学的教学特征进行了解析，总结了在教学实践中容易出现的偏差，提出了教学方法上的改进，以期为以后的课堂教学发展提供有价值的参考。

关键词：空间解析几何;教学模式;数学软件;翻转课堂

中图分类号：G642.0     文献标志码：A     文章编号：1674-9324（2019）52-0144-02

《空间解析几何》作为国内高等院校应用数学专业的重要基础课程，既是中学相应课程的延伸，也是后续大学课程学习的基础。通过培养学生的几何空间思维能力和逻辑推理能力，提高学生学习课程的基本方法，掌握科研创新的方法和能力。笔者结合最新的课程改革基本理念和多年的教学实践，总结经验，潜心思考，对现今出现的课堂效果较差、学习兴趣逐渐减弱等现象进行了深入探讨和研究，提出了以下几点浅薄的看法。

对于高校数学教师而言，首先应理解高校数学教学的几个特征[1]：

（一）数学课堂教学目标明确

高等学校的专业数学教学，每一堂课都具有十分明确的目标，通常包括复习、引入、讲授、练习、总结五个步骤，整个过程都是围绕教学目标精心设计的，所以整个课堂的教学过程也往往围绕所预定的目标得到了较为理想的组织。

（二）数学教学活动规范以及具有启发性

教育的规范性在很大程度上决定了数学老师在教学活动中始终处于主导的地位，而“讲授”则构成了数学教学的基本形式，另外在以往的实际教学工作中，教师不仅特别注意教学的启发性，而且也对如何引导学生积极地参与到教学活动中给予了较高的重视。

（三）中西方数学教学理念的差异

中西方数学教学理念的差异体现在技能培养和创新探索的先后次序上。别格斯（J.Biggs）指出：在西方，我们相信探索是第一位的，然后再发展相关的技能，但国内的数学教学则把技能培养放在第一位，包括反复练习技能，再去创造。

正是由以上所提及的主要特征直接导致了高校教育工作者在教学实践中容易出现的一些偏差，集中体现在以下四个方面：

（一）忽视了数学教育的长期目标

数学教育的长期目标是培养学生的数学思维能力、学习态度等，这些常常被数学教材中的具体数学知识这样的短期目标所覆盖，因此教师在教学中过于强调具体的各章节的重点、难点，在让学生体验到不同程度的艰苦性的同时忽略了学生的“愉快学习”，导致学生的学习兴趣不断下降。

（二）对学生的创造能力培养不够

由于高校教育的规范性质，课堂上还是教师处于绝对主导地位，这样学生就会按照教师的思路去进行思考，这在不同程度上压制了学生的主动性和创造性，甚至出现了个别同学盲目背写课后题来应付期末考试的局面，这不得不说是教学环节的严重败笔。

（三）未重视学生的个体差异

由于习惯性大班教学和讲授式教学，不可避免地会在教学过程中产生对学生个体差异重视不够的情形[2]，其实可被看成是过分强调教育工作规范性质的一个必然后果。《空间解析几何》这门课程非常需要学生具备相应的空间想象能力，可是学生能力参差不齐，个体差异大，从而导致课堂效果不佳，甚至出现某些个别同学卡在某些章节而不愿继续学习的情况。

（四）数学应用意识淡薄

学生从小学就认识到学习数学的重要性，以至于部分老师不需要联系实际讲解数学知识，从而提高学生学习数学的积极性，甚至会有同学发出“学习这门课以后有什么用”的疑问。因此老师除了强调这门课是专业基础课外，还需要结合实际应用讲解[3，4]，让学生体会到重要性的同时，也可以感受到空间几何的趣味性和数学的无限魅力。

所以从以往数学专业课程的实施情况看，应用数学系专业数学课程所突出的主要问题有：（1）课程设置较分散，从实行课程改革以来，学科间相互交叉的情况多有出现，使得应用数学专业里面的信息类课程所占比重偏大，这样导致学生在课程的把握上容易出现偏差。（2）数学课程的教育价值鲜有体现。在大部分教师讲授数学课程时，较为集中的仍然是单一知识点的讲解和分析，而对于透过课程内部想要探寻的理性思维的培养缺乏有效的实施。（3）随着应用数学系整体就业率偏低的情况出现，越来越多的学生对这门学科感到迷茫，逐渐对学习产生了厌倦心理，这就要求教师在课堂上要多将学科与生活实践相结合，将数学的历史、思想与文化渗透进教学当中，从而激发学生的兴趣。

综上可见，我们所面临的提高教学效果这一任务更应该看作是一个建设性的工作，我们要切实立足于教学实践，通过认真总结与反思，认为在改进教学方法、提高课堂效果上应体现以下几个原则：

（一）启发式教学模式

启发式教学方法不仅启发学生对课程知识的深入理解，也启发学生对课程内容的热爱。因此要不断创设情境，提出问题，启发学生活跃思维，主动对问题进行独立探索、思考、分析、整合、推理、讨论等，激发他们对学习的主动性和积极性。

（二）将课堂主导从教师变成学生

为了培养学生学习数学的兴趣，让他们变成课堂的主导，老师要采用“少而精”的策略讲授课堂内容。“少”指的是应尽量将重点内容集中放在学生听课的注意力相对集中的那部分时间;“精”要求教师要有丰富、充实、通透的课程知识，做到讲解的内容是学生真正需要的，避免无效劳动。

（三）尝试分组讨论教学模式

在大学数学专业里，《空间解析几何》和《高等代数》是大学新生同时开设的两门课，这样就存在有些知识衔接不上的问题，如解析几何一开始就要用到行列式，而《高等代数》课程还没有讲到这一概念，因此尝试将学生分成若干讨论小组，将所涉及的预备知识及浅显易懂的知识分给学生去讨论讲解，如向量、坐标、行列式、线性无关、线性相关等概念，同时利用网络资源让学生查找平面曲线、空间曲线、二次曲面等相对应的实物图形，这样既能激发学生的学习兴趣，又能加深他们对基础知识点的理解和掌握，也能使教学改革实现人才培养模式的创新。

（四）适当引入慕课、微课、翻转课堂等新的教学改革模式

随着信息科技产业的迅猛发展，由信息技术所支撑的新的教学模式也已经把教学改革推到了风口浪尖，作为高校教师的我们不应被推着前行，而应当主动求变、求新。我们所说的提高课堂教学效果，是向课堂上的45分钟要效果，所以不论以哪种教学形式进行改革，都以尽量减轻学生的课外负担为主要前提条件。

（五）适当加强课堂教学中的实验教学，提高学生们的动手操作能力和科研创新能力

抽象性是解析几何这门课程的难点之一。单纯依靠教师对曲线、曲面等定义进行讲授，学生一定会对生硬的定义、定理、证明、推导产生枯燥无趣的学习情绪。在全新的教学思想指导下，教师借助现代化手段，通过课堂演示教学可以有效地利用数学软件对曲线、曲面或是动点的运动轨迹等几何直观进行展示，将形象思维与抽象思维融为一体，使学生易于感知、想象，并加以联想，从而有效地突破教学难点、掌握重点。

综上，在今后的教学实践中，高教工作者应更多地关注学生的数学思想和数学方法的培养，通过向学生讲授基本概念、定理、法则来强化数学理论的教学，另外，运用数学能力的开发要多体现在数学实验中，逐渐提高使用数学软件的操作能力和动手能力。在提高教学效果这项探究中，各高校学科教育都面临着诸多发展瓶颈，因此如何突破原有的教学组织形式是有效开展创新人才培养模式的关键。在“互联网+”的时代，我们作为高等学校教育工作者，应注重打破傳统的教学模式，不断提升教学效果，使得专业基础课这样的核心课程更加精深，也使得本科生教育不断趋向于高水平发展。

参考文献：

[1]郑毓信.新数学教育哲学[M].华东师范大学出版社，2015.

[2]涂荣豹，杨骞，五光明.中国数学教学研究30年[M].科学出版社，2011.

[3]赵静，刘振斌.浅谈《空间解析几何》教学效果的提高[J].科技经济导刊，2015，（9），159-160.

[4]贾会才，刘瑞芳.空间解析几何课程的教学实践[J].科教文汇，2016，（1），47-48.