一种激光制导炸弹对地攻击方法仿真*

孙天驰，姚登凯，赵顾颢，马嘉呈

（空军工程大学空管领航学院，西安 710051）

0 引言

现代战争中，联合火力对地面目标攻击相比于单一火力具有很大优势，逐渐成为对地面目标攻击的首要选择。激光制导炸弹由于具有精度高、抗干扰能力强、结构简单、成本低等特点，在联合火力的实践中有大量的运用[1-2]。传统的使用激光制导炸弹的方法，战机投放激光制导武器之后，还要对激光制导炸弹进行引导，直至命中目标才能退出此次攻击。随着防空武器的发展，对战机飞行过程，特别是平飞引导阶段的威胁也变得越来越大。考虑到飞行员的生命安全和如今航空器高昂的造价，设计一种新的更安全的攻击方式愈发受到人们的关注。王庆江[3]等通过对激光制导炸弹的投放区的计算，以使战机尽量远离防空火力的方式来减少对战机的威胁；张滢[4]等通过对战机、激光制导炸弹的建模，以毁伤效果和威胁程度为目标，规划一条受到威胁最小的航线来减少威胁。这些方法均是对传统方法的改进，并没有解决最为危险的平飞引导阶段所受到的威胁。

本文提出一种由战机投放激光制导炸弹，利用无人机进行制导的对地攻击方法。根据参与对地攻击的战机、无人机和激光制导炸弹的性能对其进行建模与仿真，分别得到战机和无人机在特定飞行参数下的战术机动航迹，以及激光制导炸弹的飞行时间及射程等相关数据。最后结合目标信息以及装备性能确定战机投放空域及无人机制导空域，并通过实例仿真验证其可行性，为实际运用提供参考。

1 对地攻击原理

1.1 对地攻击过程描述

1.2 实现过程

为完成此对地攻击任务，在任务前需要各个对象所使用的空域经行精细的规划，以实现作战目的。而确定相关空域则需要用到参与攻击的3个对象的相关参数即战机战术机动、无人机战术机动以及激光制导炸弹飞行参数，因此，需要对战机、无人机和激光制导炸弹进行建模与仿真。因此，在得到相关参数的基础上，还要加上相应的安全余度，得到相应的空域大小。最后结合目标位置等信息合理确定空域的位置。本方法中受到战机与无人机在性能方面的差距过大的限制，为避免误击误伤和空中相撞，在对地攻击过程中采取隔离运行的方式。

2 相关模型

2.1 战机战术机动建模

由相关知识可将战机战术分解为若干机动动作，根据飞机动力学原理对每个机动动作建立离散模型，再将机动动作模型组合成具有特定战术特征的动作链。

假设战机是质量均匀分布的刚体，忽略地面曲率，坐标系惯性系，重力加速度在不同高度保持不变。战机在飞行过程中不发生侧滑运动，发动机推力与机身纵轴方向保持一致。由文献[4]中提出的方法并根据飞机动力学原理建立战机简化动力学方程组。xyz坐标系的正方向分别为x为正东方向，y为正北方向，z为垂直于地面向上。

式中，P为发动机推力；n为垂直于飞行速度方向的过载；γ为滚转角；v为飞行速率；θ为航迹角；φ为航向角；M为战机质量；g为重力加速度；X为战机所受的气动阻力，可以表示为

式中，Cx0为零升阻力系数；A为升致阻力因子；Cy为升力系数；ρ为飞行高度处空气密度；s为机翼面积。

战机的战术机动可以分解为直线飞行、平面转弯和拉起/下拉3个基本动作。其中直线飞行包括水平直线、爬升直线和俯冲直线飞行；平面转弯包括滚转角保持不变的左右转弯；拉起/下拉包括以恒定过载和滚转角的飞行。所有其他的机动动作都可以由这3个基本动作合成。

2.2 无人机战术机动建模

与战机战术机动建模相类似，对无人机战术机动建模也是将无人机战术分解为若干机动动作，根据飞机动力学原理对每个机动动作建立离散模型，再根据相关任务需求合成动作链。

相较于战机而言，无人机的飞行高度和运动速度不是很大，因此，在建立机动模型时可以忽略地球曲率，同时假设无人机的重心在飞行过程中不发生变化。无人机全量运动方程可以采用非线性刚体运动方程，一般用6自由度的12个运动状态表示[5]。

根据患儿的打鼾的频率,不打鼾0分、偶尔打鼾1分、经常打鼾2分、整夜打鼾3分。憋气出现频率:从不憋气0分、偶尔憋气1分、经常憋气2分、整夜憋气3分。

式中具体参数含义可参见文献[5]。根据无人机相关特征参数即可求解无人机任意时刻运动状态。此方程为非线性一阶微分方程组利用普通解析解法无法求解，因此，本文利用相应的数值算法进行解算。

2.3 激光制导炸弹建模

激光制导炸弹的飞行参数是由在投放点的载机高度、速度、俯冲角以及弹射速度等攻击条件确定的非线性函数。

假设弹体在飞行过程中不发生滚转，激光制导炸弹飞动布局轴对称。由激光制导炸弹的动力学方程组和运动学方程组可以得到激光制导炸弹动力学及运动学微分方程组[6]。

式中，α为攻角；β为侧滑角；θ为制导炸弹速度矢量相对地面坐标系的弹道倾角；ψc为速度矢量相对地面坐标系的弹道偏角；V为弹对地的速度矢量；m为制导炸弹的质量；g为重力加速度；为制导炸弹分别绕单体坐标OX1、OY1和OZ1轴的转动角速度；为作用在制导炸弹上的气动力矩在弹体坐标系3个轴上的投影；为制导炸弹相对弹体坐标系3个轴的转动惯量；ϑ为俯仰角，ψ为偏航角，γ为滚动角。

由于上述方程组具有为分变量多、公式形式复杂的特点，在计算激光制导炸弹航迹时因使用四阶Runge-Kutta法对时间进行积分，可以得到某型激光制导炸弹在不同投放条件下的弹道数据。

3 仿真分析

本例中假设目标位置固定，目标周围所在区域内无高大障碍物。全部仿真均以matlab2013a为平台进行仿真。

战机投放激光制导炸弹对地攻击的过程可以分解为进入段、爬升段（投弹）、改平转弯段和俯冲退出段。假设战机进入高度为2 000 m、投弹高为4 000 m、拉起/下拉角度为60°，速度为1 000 km/h。根据2.1节中建立的战机战术机动模型可以得到战机执行此投弹任务的飞行航迹。图1为战机在此条件下进行投弹的航迹。

图1 战机投弹航迹

无人机只有在平飞阶段才能引导激光制导炸弹，因此，选用的引导航迹为平飞加转弯的直角航线。假设无人机的速度为310 km/h，飞行高度为1 000 m，转弯坡度为50°。下页图2为无人机的引导段航迹。

由于激光制导炸弹投放时的战机攻击条件已知，根据2.3节中的模型可以得到本例中选用的激光制导炸弹的飞行时间、飞行距离等数据。下页表1为某型激光制导炸弹在速度相同、高度不同时投弹的飞行数据。表中A为射程，T为下落时间。

图2 无人机引导航迹

表1 弹道数据表

从表中能够找出制导炸弹在本例条件下的飞行时间为36.55 s，飞行距离为8 181.3 m。根据炸弹的飞行时间容易确定无人机引导航段的长度。

因为战机与无人机是相互隔离运行，在规划相关用空时还要考虑到战机和无人机由于偏差产生的偏航而导致的相撞威胁，所以要在战机和无人机的用空基础之上加上一定的安全余度。根据文献[7]，将水平面上余度规定为500 m，铅直面上余度规定为300 m。由此可以得到战机与无人机所占用空域的最终大小。

在确定了占用空域的大小之后，便可以根据装备性能的限制规划战机投放空域和无人机制导空域的具体位置。由文献[8]可知，进行激光制导的安全区域为以目标为原点向外20°并延伸至无限远处。在此基础上可以确定可行攻击区，为安全区域分别向两侧延伸50°，形成一个120°的扇区。其中接收到反射信号最强的区域即最优攻击区，包含在可行攻击区内为安全区域分别向两侧延伸35°，其余区域为不可攻击区。图3为安全制导区和攻击区示意图。

为了尽量减少战机所受到的威胁，战机的投放点应尽量远离目标点上空，即以所选用的某型激光制导炸弹的最大射程为准，同时由于炸弹的飞行时间确定，结合安全区域的定义就能够确定无人机制导空域的具体位置，其后战机的投放空域也能得到确定。得到的最终规划空域图如图4所示。

图4 规划图

4 结论

本文提出的由战机投放激光制导炸弹，无人机进行引导的对地攻击方法，能够减轻传统对地攻击方法中，对激光制导炸弹引导阶段的威胁。通过仿真，该方法能够在完成对地面目标攻击的同时，尽可能减小对战机的威胁，对实际作战中激光制导炸弹的运用有一定的参考价值。