基于数学核心素养的估算结构化教学研究

季焕庆

（江苏省常州市第二实验小学，江苏 常州 213000）

一、课标解析：估算的内涵

《数学课程标准》明确指出：估算即对运算结果的估计。是解决实际问题常用且有效的策略与方法。估算要利用已有的数概念，在具体情境里把握数的大小关系，选择恰当的运算解决问题。估算在日常生活与数学学习中有着广泛的运用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，具有重要的价值。

二、现状反思：估算的运用状态

（一）课标要求：

第一学段估算目标：能在具体的情境中进行估算，语言表达估算的过程。

例：①湖光小学一、二年级同学给山区小朋友捐书，一年级捐了298本，二年级捐了405本，两个年级一共捐了多少本？

298＋405= （本）先估计一共捐了几百本，再用竖式计算。

②一个影院有318个座位。东华小学近1200名师生分4场观看一部电影，能都有座位吗？为什么？（口答）

第二学段估算目标：在解决具体问题的过程中，选择合适的估算方法，书写出估算的过程，养成估算的习惯。

例：一本书18元，全班48人，每人买一本，1000元够吗？

可以用20×48=960（元），实际不到960元，1000元够。你还有不同的估算方法吗？

（二）学生层面：

从往年的估算内容教学调研中，我们发现学生存在以下问题：估算的意识比较淡薄，运用估算的主动性较弱；估算的方法比较生硬，解题思路模式化；对估算结果的意义及过程中的推理判断有困难，很多同学出现“估算步骤完整，但结论判断错误的现象。

（三）教师层面：

老师在平时的教学中更多是应试教学，一方面训练解题模式，让估算格式化，即“估成整十或整百数等来计算”。另一方面老师让学生抠字眼，“够不够”、“能不能”、“大约”等，让学生看到这些字眼就估算，否则就计算，没能从解决实际问题的需求出发，灵活选择合适的方法来解决实际问题。在估算教学中没能让学生充分体会到估算的价值和意义，为了估而估，久而久之学生的估算意识也就淡薄了。

三、价值追问：估算的教学意义

（一）解决实际问题、增强估算意识

估算在日常生活中有着广泛的运用，是对运算过程和运算结果进行粗略估计的一种能力。在解决问题过程中让学生逐步体会到生活中有时不需要计算出准确的结果，只要对结果进行合理的估算，就能快速的解决问题，积累估算的经验，增强估算的意识。

（二）交流估算思路、培养推理能力

在估算教学过程中，要组织学生交流自己的估算思路，让不同层次的学生有条理的表达自己的想法，鼓励估算方法的多样化，在交流过程中体悟估算结果的意义，感受用估算来解决问题的合理性和逻辑性，培养推理的能力。

（三）经历估算过程、发展学生数感

估算是发展数感的重要途径之一，也是解决问题的常用方法。因此在估数的教学活动中，让学生丰富感知途径，增强学生对数量的敏感程度，在估算教学过程中，组织学生充分交流，增强对估算结果的感悟，进而发展学生的数感。

四、实践探索：估算的结构化教学策略

整数、小数、分数在估算教学过程中有着类似的教学结构，因此在教学过程中可以从以下两方面采用结构化的教学策略。

(一)计算教学中的估算

计算是小学生必须掌握的基础知识、基本技能，教学过程中要融口算、笔算、估算为一体，掌握算法的同时明确算理，感悟和体验估算的实际意义。

比如：208×4的结果，可以通过计算200×4来估计结果；3.1×3.8的结果，可以通过计算3×4来估计结果；7.2÷0.7的结果，可以通过计算7÷0.7或7÷1来估计结果。

让学生明确很多时候可以通过“凑整口算”的方式来估计计算结果的大致范围，只要精确值落在这个范围内就是合理的。计算前先进行估计，可以为后续精算的结果是否合理进行检验，过程中还可以比较哪个估计结果更加接近精确值，对于高年级的学生，要引导他们不断地进行反思、调整，使估算的结果能落在跟合理的位置上，感悟估算的实际意义。让学生学会估算的方法，面对算式，有主动估计结果的意识和能力，有助于发展数感。

（二）实际问题中的估算

估算是为了解决生活中的实际问题而存在的，很多时候无需计算出精确的结果，只需一个近似的结果就可以帮助我们解决问题。

比如：1.一块三角形的板，底3.2分米，高1.84分米。它的面积大约是多少平方分米？（先估计，再计算，得数保留一位小数）

2.老师和全班48名同学去春游游，每张门票54元，估计一下老师大约要准备多少钱才够买票？

对于这个问题，学生一般会出现以下几种方案：

①49≈50，54≈50，50×50=2500 ②49≈50，50×53=2650③49≈50，54≈60，50×60=3000

3.28个同学去博物馆，门票每张8元，带240元够不够？32个同学去博物馆，门票每张8元，带240元够不够？

对于以上这些实际问题，要根据实际意义来选择估算的方法，像第一类问题，在保留一位小数的过程中不管结果变大还是变小对实际问题的意义都没有影响，那么我们可以用四舍五入的方法；对于第二类问题中的资源老师应该让学生充分交流，解说理由和想法，在交流中明确，这类题不能用简单的四舍五入来估算，要把结果竟可能估大，所以应该把乘法中的乘数估大，估大一个乘数或者把两个乘数都估大都可以合理的解决问题。

估算，存在于我们生活的角角落落，运用广泛，是一种意识更是一种习惯，教学中要真正落实估算教学，让学生不断积累估算的方法，感受估算的价值和乐趣，让其内化成一种能力，一种素养。