基于PCA和LBP的自适应加权融合人脸识别算法

杨 艳， 郭振铎， 徐庆伟

(中原工学院 电子信息学院， 河南 郑州 450007)

人脸识别技术是生物特征识别领域的研究热点之一，近年来，随着模式识别和人工智能技术的发展，该技术受到诸多学者的关注[1]。一般来说，人脸识别的过程主要包括特征提取和识别两部分。人脸描述特征可以分为全局特征和局部特征两类，常用的全局特征提取方法为子空间法，包括主成分分析(PCA)[2]、线性判别分析(LDA)[3]和独立分量分析(ICA)[4]等。常用的局部特征提取方法有局部二值模式(LBP)[5]、方向梯度直方图(HOG)[6]及Gabor[7]特征等。全局特征侧重于反映人脸的整体变化，其识别技术对光照、姿态等因素较为敏感；与全局特征相比，局部特征则侧重于反映人脸细节的变化，对光照、姿态的变化较为鲁棒[8]。为提高识别效果，许多学者将不同特征进行融合，如苏煜等提出了采用傅里叶变换和Gabor小波变换方式将全局和局部特征进行集成的人脸识别方法[9]，杨海燕等将改进的LBP和PCA特征进行融合实现人脸识别[10]，均取得了较好的识别效果。

分类器对人脸识别有着重要影响。常用的几种分类器算法主要有最近邻算法(Nearest Neighbor, NN)、K近邻算法(K-Nearest Neighbor, KNN)、支持向量机算法(Support Vector Machine, SVM)及基于协同表示和正则化的最小二乘分类算法(CRC-RLS)等。NN算法和KNN算法是通过计算不同特征值之间的距离进行分类的，但当样本中存在噪声时，分类结果易受影响[11-12]；SVM是一种有效的二分类有监督学习算法[13]，对于多分类问题，需要将多个SVM分类器进行级联来实现，但是效果不够理想。近年来，稀疏表示方法在人脸识别领域得到了广泛应用，比较典型的算法有稀疏表示分类(SRC)[14]和CRC-RLS[15-16]等。其中CRC-RLS算法是将稀疏表示分类算法(SRC)中最小化L1范数约束转化为L2范数约束，并对分类准则进行改进，提高了运算速度。

为充分利用全局特征和局部特征的优点，提取更多的判别信息，进一步提高人脸识别的精度，本文提出了一种基于PCA和LBP特征的分数层加权融合的人脸识别方法。

1 特征提取相关算法

1.1 主成分分析(PCA)

基于主成分分析(PCA)进行特征提取的基本思想是通过K-L变换提取原始空间数据的主要特征，将高维人脸图像投影到低维特征子空间，使数据在一个低维的特征空间进行处理，这样在减少数据冗余的同时保持了原始数据的有效性。本文选择PCA算法中的特征向量作为全局特征，具体算法如下：

给定n维空间的人脸图像样本X=(x1,x2,…，xm)∈Rn×m，xi代表第i幅图像，m代表图像的个数，n代表人脸图像的维数。

首先对样本的所有数据进行中心化，即去均值化，公式如下：

(1)

然后，由式(1)得到矩阵A=(a1,a2,…,am)，求人脸图像样本的协方差矩阵AAT，并对其进行特征值分解，可得

Λ=UT(AAT)U

(2)

其中，Λ为由特征值组成的对角阵，U为由特征向量组成的正交矩阵。特征值为λi(i=1,2,…,n),且λ1≥λ2≥…≥λn，特征向量为ui(i=1,2,…,n)，即

(3)

最后选择由前d个较大的特征值所对应的特征向量组成的矩阵作为样本的投影矩阵，即

U*=(u1,u2,…,ud)

(4)

已知样本集X，将其投影到特征子空间上，得到d维特征向量，即

XPCA=(U*)TX

(5)

1.2 LBP特征

针对传统LBP特征提取算法存在的邻域大小固定，尺度不变等缺点，Ojala等对基本的LBP算子进行了改进，提出了基于圆形邻域的多尺度的纹理特征提取算法，将圆形邻域代替3×3正方形邻域。其特点是对光照不敏感，并可以较好地描述局部细节纹理。该算法的基本思想是将中心像素点的灰度值设为阈值，并结合双线性差值算法得到邻域点的值，通过将圆形邻域内的像素点阈值与中心像素阈值作比较，得到一组二进制码来表述局部纹理特征。LBP算子一般用LBPP,R来表示，其中R代表圆形区域的半径，P表示邻域内包含的像素个数。当P、R值不同时，LBP算子也不同。

对于任意的LBP算子，其编码公式为

(6)

其中，gc表示中心像素的灰度值，gp(p=0,1,…,P-1)表示圆形邻域上像素的灰度值，具体实现过程如图1所示。

图1 LBP编码计算示意图

经过LBP特征提取后，得到图像中每个像素点(x,y)对应的LBP编码值f(x,y)，根据统计直方图思想，采用式(7)得到LBP的特征向量。图2所示为一幅图像的LBP编码及对应的直方图。

(7)

图2 LBP编码特征图及直方图

2 自适应加权融合识别算法

2.1 CRC-RLS分类算法

基于协同表示和正则化的最小二乘法(CRC-RLS)是在原有的稀疏表示算法基础上进行的改进，采用L2范数实现正则化，有效地提高了算法的计算效率。算法描述如下：

假设有归一化的人脸图像训练样本X=(X1,X2,…,XC)，其中C为样本类别个数，Xi为第i类训练样本，即Xi=[xi,1,xi,2,…,xi,ni]，ni为第i类训练样本的个数。测试样本y由所有的训练样本协同表示，据此构造如下优化模型：

(8)

式中，λ为正则化参数，ρ为协同表示系数。利用解析方法求得协同表示系数的最优解为

(9)

计算正则化协同表示误差：

(10)

利用协同表示误差进行分类，分类准则如下：

(11)

2.2 改进的加权融合算法

传统的CRC-RLS算法采用基于全局特征的PCA算法提取人脸特征，当人脸受到光照、表情及姿态等影响时，识别准确率下降较快。为提取更多的判别信息，提高识别率，本文结合全局特征PCA和局部特征LBP的优点，提出一种分数层的自适应加权融合策略。首先分别计算两种特征对应的协同表示误差，然后提出一种新的权重计算方法进行分数层的自适应加权融合，最后对融合结果进行分类识别。具体实现过程如下：

步骤1：特征提取。分别利用PCA和LBP方法对人脸训练样本集X和测试样本y进行特征提取，得到对应的特征向量XPCA、yPCA和统计直方图特征XLBP、yLBP。

步骤2：计算协同表示系数。利用CRC算法计算协同表示系数如下：

(12)

(13)

(14)

(15)

步骤4：自适应加权融合与识别。对协同表示误差进行归一化，归一化后的协同误差为rPCA和rLBP，然后采用加权融合策略实现人脸识别，具体分类准则如下：

(16)

式中，CCIPCA和CCILBP为加权融合系数。为提高识别效果，采用一种新的权重计算策略，即将SRC算法中的SCI(Sparsity Concentration Index)指标进行扩展，引入L2范数并提出CCI(Collaborative Concentration Index)指标来自适应计算融合权重系数，具体计算方法如下：

(17)

(18)

3 实验仿真与分析

3.1 实验人脸库

为验证本方法的有效性，选用ORL和Extended Yale B人脸库数据进行仿真。ORL人脸库诞生于英国剑桥Olivetti实验室，共有40个不同年龄、不同性别和不同种族的人的图像(每个人10幅共计400幅灰度图像)，分辨率为92×112，采用黑色背景。图像中人脸的表情和细节均有变化(包含笑与不笑、眼睛睁着或闭着、佩戴或不佩戴眼镜等变化)，人脸姿态也有变化，其中深度旋转和平面旋转最多可达20度，人脸尺寸也存在最多10%的变化。图3所示为ORL数据库中的部分人脸图像。

Extended Yale B人脸库全称为Yale人脸数据库B扩展库，包含38个人在64种不同光照条件下的人脸图像，共计2 432幅，每幅图像的分辨率为168×192，图4所示为Extended Yale B数据库中的部分人脸图像。

图3 ORL人脸库部分图像

图4 Extended Yale B人脸库部分图像

3.2 仿真分析

从ORL数据库每个类别中选择5个样本作为训练样本，构成训练集，其余样本构成测试集。对于Extended Yale B数据库，每一类选择32个样本构成训练集，其余样本构成测试集。

为了验证所提算法的有效性，分别利用ORL和Extended Yale B两种人脸数据库中的数据进行仿真实验。在本实验中，对比了4种方法在PCA特征提取维度不同情况下的识别效果，曲线图如图5所示。

从图5可以看出，当PCA特征维数不同时，与其他3种方法相比，本文算法的识别率有显著提高。特别是对于ORL数据库，当样本特征维数为60时，本文方法的识别率高达98%，较KNN算法提高了6.5%，当样本特征维度为150时，本文算法的识别率为97%，较KNN算法提高了7%。对于Extended Yale B人脸库，当样本特征维数为500时，本文方法的识别率达到99.1%，分别较NN、KNN和CRC-RLS算法提高了17.11%、17.19%和2.06%。

为测试本文算法与改进LBP的识别性能，对不同数据库提取LBP特征，结果如表1所示。

(a) ORL数据库识别效果

(b) Extended Yale B数据库识别效果图5 不同特征维数与识别效果的比较

表1 不同算法的识别率%

由表1可知，采用本文算法的识别率远高于单独采用基于LBP特征时不同分类方法的识别率。对于ORL数据库，本文算法较KNN算法提高了13.5%，较NN算法提高了7.5%。对于Extended Yale B数据库，本文算法识别率提高更加显著，较CRC-RLS算法提高了44.49%。

上述实验结果与分析表明，本文方法较传统算法对光照、姿态和表情变化具有更强的鲁棒性，可以有效提高人脸识别的效果，降低误识率。

4 结 语

针对光照、姿态和表情变化会对人脸识别效果产生影响的问题，本文提出了一种基于LBP和PCA特征的自适应加权融合人脸识别算法，即将两种特征分数层进行加权融合，采用一种基于L2范数的CCI指标自适应地计算融合权重。与传统的LBP和PCA算法相比，本文算法识别率得到了显著提高，达到了较好的识别效果。