基于ANSYS的四圆弧齿轮齿廓参数化优化及承载能力分析

马骥

（中宁县金德体育器材机械制造有限公司，宁夏 中卫 755100）

齿轮传动是一种应用非常广泛的机械传动，它主要用来传递两轴之间的运动和动力，具有传动比准确、受力方向不变、使用寿命长、可靠性好、结构紧凑等优点。由于齿轮传动技术为机械工业的重要组成部分，齿轮传动技术的发展和成熟与工业产品的发展息息相关，在一定程度上标志着一个国家机械工业的水平。因此，齿轮传动被公认为工业和工业化的象征。自1765年欧拉提出渐开线齿形以来，渐开线齿轮啮合原理得到充分研究，虽然得到广泛应用，但是也存在如下缺点：

1.由于啮合面之间滑动速度的不一致，造成齿面的磨损、发热、传动不平稳性和效率低下，以及使用寿命的缩短等；

2.度低，承载能力受到限制；

随着大型现代化成套设备的出现，对齿轮提出了重载、高速、大功率要求，多圆弧齿轮啮合时，其齿侧面存在着多条接触迹线，啮合过程中可以实现多点接触和多对齿啮合，且凹齿齿根厚度增大，提高了弯曲强度，其承载能力和使用寿命比渐开线齿轮有显著提高。圆弧齿轮是点啮合制传动齿轮，不同于渐开线齿轮的线啮合制。它的齿面是点接触共轭齿面，形成这种点啮合齿面的方法，最常用的是接触线法和包络法。

圆弧齿轮传动与渐开线齿轮传动相比，具有以下优点：

1.圆弧齿轮为凸凹搭配，具有很小的诱导曲率，因此接触强度高，承载能力大，在齿轮尺寸和材料都相同的情况下，其承载能力可以提高1.5～2倍，有时甚至达2～2.5倍；

2.该齿轮初期为点接触，敌制造误差和变形对接触情况影响不大，经跑合后逐渐变为线接触，但这种线接触是在受载后经跑合而形成的，因而它能适应于受载的情况，而且圆弧齿轮的瞬时接触线在端面附近，传动过程中接触线由齿轮的一端向另一端迅速移动，有利于油膜的形成，因而具有优良的润滑性能，提高了齿轮的使用寿命；

3.没有根切问题，所以机构的尺寸可以更小。

圆弧齿轮有三个特点：

第一，一对啮合着圆弧齿轮，在它的齿面上跑合后的接触迹线垂直的方向诱导曲率半径很大，常比直径相等的渐开线齿轮大十倍或更多。因此在接触线上的赫兹应力低而不易发生点蚀.

第二，近乎沿接触线一对凸凹弧面以定速滑动，这样一对圆弧齿廓磨损结果是使二者愈磨愈接近真的圆弧。二者半径愈磨愈趋于一致，此外当周节不均匀时和相邻的齿面先磨到，而使周节趋向均匀。总之跑合后会使圆弧齿轮的误差减小.我们常常能在用旧的齿轮上看到，虽然因油液不洁而产生划痕，但在划痕之间却近乎予镜面。

第三，接触线的滚动是由齿宽的一端滚向另一端，而渐开线的接触线的变动近乎是由齿根到齿顶。因齿宽一般大于齿高，在高速时圆弧齿轮的接触线区域容易形成油膜。”

圆弧齿轮传动时，齿面接触点是沿轴向移动.其工作齿廓是由四段圆弧组成，相应齿面存在四条接触迹线，在瞬时齿面可能同时存在四个接触点。齿轮传动时，齿面上各个接触点相互间保持固定的距离，并同时沿轴向移动。此时，在齿轮的运转中，由于同一齿面上可能存在四个接触点，四圆弧齿轮同时接触点数和同时啮合轮齿对数不断变化，而其变化规律不仅与齿宽b和除去轴向齿距的剩余齿宽曲有关，而且与凸、凹齿面上接触点间距离有关，还与齿廓参数和齿轮基本参数有关，情况比较复杂。因此，齿廓参数直接影响着齿轮的啮合特性。如何分析、优化齿廓参数以提高齿轮承载能力，我们可通过目前世界最顶端的有限元分析软件进行直观、系统的分析。

ANSYS是目前世界顶端的有限元商业应用程序，是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件，它能与多数软件接口，实现数据的共享和交换，如Pro/Enginne、NASTRAN、IDEAS、Auto CAD等。历经40多年的不断完善和修改，现成为全球最受欢迎的应用程序。

ANSYS 是一种广泛的商业套装工程分析软件。所谓工程分析软件，主要是在机械结构系统受到外力负载所出现的反应，例如应力、位移、温度等，根据该反应可知道机械结构系统受到外力负载后的状态，进而判断是否符合设计要求。一般机械结构系统的几何结构相当复杂，受的负载也相当多，理论分析往往无法进行。想要解答，必须先简化结构，采用数值模拟方法分析。由于计算机行业的发展，相应的软件也应运而生，ANSYS 软件在工程上应用相当广泛，在机械、电机、土木、电子及航空等领域的使用，都能达到某种程度的可信度，颇获各界好评。使用该软件，能够降低设计成本，缩短设计时间。

ANSYS分析采用的是有限元分析技术。在分析时，必须将实际问题的模型转化为有限元模型。有限元分析(FEA) 是对物理现象（几何及载荷工况）的模拟，是对真实情况的数值近似。通过划分单元，求解有限个数值来近似模拟真实环境的无限个未知量。

ANSYS分析过程中的三个主要步骤.

1.创建有限元模型

创建或读入几何模型.

定义材料属性.

划分单元 (节点及单元).

2.施加载荷进行求解

施加载荷及载荷选项.

求解.

3.查看结果

查看分析结果.

检验结果.(分析是否正确)

对四圆弧齿轮进行了模型建立，并利用APDL语言实现了其参数化建模，通过ANSYS软件对其进行了优化，得到了优化后的齿根处最大应力比优化数据参数。通过对四圆弧齿轮优化出的参数，得出了一组最优的四圆弧齿轮齿廓参数。利用ANSYS软件的快捷分析，大大减少了人力、财力，有效提高了齿轮研究的效率，因此，ANSYS软件在不久的将来，将会更好的运用到其他机械零件的分析研发中。