借助比较策略 优化计算教学

江苏省海门市实验学校附属小学 高丽惠

在科技突飞猛进的今天，学生受其影响，常会疏忽对计算能力的训练，导致他们经常出错，并且没能清晰地理解运算定律，这对学生的发展而言是非常不利的。为此，教师就有必要利用比较教学的方式来把算理的形成呈现给学生，以推动学生在口算、笔算以及简算方面的不断提升，让计算教学凸显其价值。

一、引导比较观察，发现算式特点

在学生遇见两件事物时，潜意识中就会去比较二者的异同，从而在不经意间领略对象的相似与差别，更清晰地辨别出相似知识间的本质差异。

教师在计算课上准备了问题：“商店里的书包每个20 元，水彩笔每盒15 元，笔记本每本5 元，假如小明需要一个书包和三个笔记本，需要花多少钱来买？”在理解题意中，学生首先确定了“一个书包所需的费用+三本笔记本所需的费用=总共需要花的钱”这一等量关系，然后在教师的引导下列出计算式子，进行求解。从学生的计算方法来看，总共有三种不同的方法：一是先计算5×3=15（元），然后计算20+15=35（元）；一种是直接计算5×3+20=35（元）；还有一种也是直接列式：20+5×3=35（元）。教师从学生的计算方法中挖掘出知识点进行比较教学引导：“同学们，后两种方法采用了综合算式的列式方法，需要进行递等式计算。而第一种采用的是分步计算的方法，那这两种方法之间存在哪些相同点和不同点呢？”有学生在比较中回答：“分步计算列出了两个式子，综合计算只需列出一个式子。”也有的分析得更清晰：“分步计算每次只需计算一种运算形式，综合计算需要计算两种不同符号的运算。但二者的顺序是一致的，都是用5×3=15（元）来把笔记本需要的钱计算出来。”

以上案例中，教师抓住学生在计算问题中的生成情况，引导学生通过比较去深入了解综合算式的特点。

二、借助比较练习，发现计算规律

由于学生年龄因素，其思维训练程度还不够，所以很难解决找规律一类的数学题。对此，编委在编写苏教版教材时，注重了规律寻找的比较练习，从习题比较出发来引导学生更快地找准规律特征。在习题中融入比较环节，学生就能以更饱满的热情有效地判断所猜测结果的合理性。

以教学“小数除法”一课为例，教师在习题设计中渗透了比较因素，在经过计算后，要求学生对被除数和商进行大小比较，找出其中有什么规律：

7.8÷1.3= 7.82÷3.4= 0.54÷1.2=

7.8÷1= 7 .82÷1= 0.54÷1=

7.8÷0.3= 7.82÷0.23= 0.54÷0.75=

学生对习题进行计算，教师再让学生纵向观察，对题目进行比较，然后汇报自己的思考结论：第一组（列）中，当除数大于1 时，商比被除数7.8 小；当除数等于1 时，商等于被除数7.8；当除数小于1 时，商比被除数7.8 大。对于后两组题目，以同样的方式进行比较，然后通过归纳得出：当一个不为0 的数被一个比1 大的数除时，商小于被除数；当一个不为0 的数被1 除时，商与被除数相等；当一个不为0的数被一个比1 小的数除时，商大于被除数。

三、借助比较题组，完成知识建构

教师应意识到数学是一门具有系统性和逻辑性的学科，所以为了让学生在学习的过程中形成系统，就有必要对新旧知识的关联进行掌握。要达到这一目的，同样可以从比较习题入手，以便学生对计算方法牢固掌握，强化数学思维。为此，教师要利用比较练习对学生进行引导。

例如，在教学“混合运算”时，我设计了比较题组：

32+3×20 = 56-7×8= 17×3+20=

32+3-20 = 56÷7×8= 17+3×20=

学生在细致观察后，注意到每一列的式子数字没有变，只是改变了运算符号，从而得到差别很大的结果。在这一发现的基础上，就会让学生牢记先乘除、后加减的计算顺序，从而明白什么时候从左到右进行计算，什么时候要先计算乘除法，再计算加减法。

以上案例中，巧妙地在新知识中融入了旧知识，引导学生通过比较来强化对计算顺序的记忆，从而更深刻地领悟了新知的本质。

四、借助比较分析，优化计算算法

数学课程标准针对算法的不同强调：“教师应善于采用比较教学的方式来帮助学生对不同的算法进行比较，以促使他们自主完成对方法的选择。”日常学习中，学生们对于同一题目往往会采用不同的算法，这是因为他们所掌握的知识和个人能力有差异。当完成题目解答后，教师应搜集学生的算法罗列于黑板上，鼓励学生自行比较分析，找出各种算法的“优缺点”，从而完善自身的计算思路，为其后续学习的有效性提供保障。

以教学“乘法运算律”为例，对于“125×16”这个算式，教师要求学生想出相对简便的算法。

生1：可以用“8×2”来代替16，先计算125×8 得1000，然后乘上2 得到结果为2000。

生2：可以从乘法分配律的角度考虑，用（10+6）代替16，得到式子125×（10+6）展开计算。

生3：还可以用4×4 来替换16，就得到125×4×4，然后以递等式计算得到500×4，为2000。

生4：还可以用25×5 来替换125，原式就变成了25×（5×16）。

生5：在变换原式时，也可以从积的变化规律入手，改写为（125×8）×（16÷8）。

学生们得到了非常多不同的答案，充分说明了他们的思维活跃度之高，不断地思考出不同的简便算法，而教师则应在这个基础上组织比较观察，让学生在掌握最简便方法的同时，实现个人思维能力的提升。

谢切诺夫曾表示：“人在认识世间事物时，都需要借助比较的力量，这也是人类所拥有的智慧中最为珍贵的。”教师要善于把比较融入计算教学中，以使学生的思维得到拓展，让他们在独具魅力的计算学习课上得到更充分的能力培养。