培养学生的数学思维——四则混合运算教学案例

江苏省南京市浦口区城东小学 马龙凤

在四则混合运算教学前，学生已学习了两步计算混合运算，掌握了混合运算的基本顺序，四则混合运算要在两步计算混合运算的基础上，让学生掌握三步计算混合运算的算法，理解不包含括号的三步计算混合运算的运算顺序，培养学生严谨认真的计算态度，让学生能通过练习正确地计算得出结果，让学生养成良好的学习与计算习惯，同时可以加强学生对实际生活的联系，学会用四则混合运算解决生活中的数学问题。数学四则混合运算是一种数学思维比较强的课程内容，需要学生具备一定的逻辑思维能力，也需要学生有一定的归纳与计算的能力。

一、学情分析

在新课改的背景下，数学教学的目标不仅是要让学生掌握基本的数学知识，学会基本的数学计算，更重要的是让学生形成一定的数学思维，能用数学思维去思考与解决问题，这对学生们今后的学习与发展具有深远的影响与意义。为此，我在教学中比较重视学生的自主探索与自主探究，在教学中融入了情景教学法、问题创设法与生活教学法，以取得更好的教学效果，力求让学生在探究中理解四则混合运算的计算方法，可以举一反三，进行学习的迁移，从而培养学生的数学思维，养成良好的学习习惯。

二、教学内容

整数的四则混合运算。

三、教学方法

多媒体辅助教学方法、师生问答讨论教学法、课后练习巩固。

四、教学过程

1．导入

30÷2+5=；60×10+100=；5×（12-4）＝。

多媒体出示三道题目，明确旧知，让学生们思考一下混合运算的计算顺序，学生逐渐回顾四则混合运算的顺序，并计算题目。

师：请同学回答计算顺序？

生：只有加减的时候，从左到右顺序计算，出现乘除的时候，先计算乘除，再计算加减。

师：还不错，但是好像还有什么没想到。

生：有乘除的时候，还需要看有没有括号。

师：同学们很棒，括号也是非常重要的规则，同学们在计算的时候一定不要忘记！

同学们根据四则混合运算顺序分别计算出了三道题目的正确答案，此时我提到：在我们日常生活中也是根据运算顺序计算商品的总价，同时利用课本中的案例作为教学情境：

师：咱们班里要举办棋类比赛了，需要3 副象棋和4 副围棋，我们一起去体育商店看看它们卖多少钱吧！（利用多媒体给学生们展示象棋与围棋的卡通单价图）

师：象棋是12 元一副，围棋是15 元一副，那我们现在得准备多少钱呢？（同学互相讨论）

师：请大家说出计算方法并列出算式。

生：可以拿3 副象棋的价钱加上4 副围棋的价钱，即12×3=36,15×4=60，36+60=96。

生：也可以拿4 副围棋的价钱加上3 副象棋的价钱，即15×4=60,12×3=36,60+36=96。

师：很好，可是大家看一看这样列算式是不是有些烦琐呢？有没有更简便的方法呢？大家可以再相互讨论一下，可以把它们写在一起吗？

生：可以这样写：15×4+12×3。

我点头称赞，在数学课堂上提出问题，引导学生分析讨论问题，给孩子们更多自主探究与自主学习的时间可以有效激发学生自主思考并解决问题，从而更好地理解与掌握数学知识。

2．了解四则混合运算

师：15×4+12×3，这是一道三步计算混合运算（四则混合运算），我们应该先算什么呢？大家可以想一想，我们在两步计算混合运算时需要遵循什么规律？

生：老师，先计算乘法，再计算加法。

师：同学们很善于思考，在这个四则混合运算中，我们要先算乘法，再算加法。

师：巩固练习，请同学们计算出150+120÷6×5 ＝？

生：原式＝150+20×5 ＝150+100 ＝250。

之后，笔者再出一些相关的四则混合运算题目，让学生们自主计算，通过练习，让学生更熟练地掌握四则混合运算的运算顺序与计算方法，能够举一反三，实现知识的有效迁移。在计算的过程中，我留意观察孩子们的计算步骤，指出一些学生在计算中存在的问题，以培养学生形成准确细致的计算习惯。

五、教学分析与反思

小学阶段的学生因年龄还比较小，思维方式以具体形象思维为主，数学作为一种逻辑性与抽象性比较强的课程，如何能让数学教学更有效，是需要教师探索与思考的课题。小学生天性活泼好动，注意力容易分散，如果教师只是平铺直叙地给学生灌输数学知识，学生很容易感到枯燥乏味，对数学学习失去兴趣。学生学习需要一定的情境，同时小学数学课程的内容大多来自生活，与学生的日常生活有密切的联系。为此，我们的数学教学也应当回归生活，开展生活化教学。为激发学生对数学学习的兴趣，笔者尝试在课堂导入时采用情境教学法与生活教学法，利用课本上的案例，结合生活实际创设了生活化的数学情境，从而让学生更好地代入情境，以更好地开展进一步的教学。生活化的情境教学可以让课程内容与小学生有限的生活阅历相结合，让学生更好地理解与接受，也能让学生逐步学会思考与解决生活中的数学问题。情境创设的方法是多样的，笔者在这里依托多媒体，以卡通图片的方式给学生展示生活场景，符合小学生的认知特点，也能取得不错的教学效果。

在导入新课后，笔者又采用问题创设法一步一步逐层深入，通过提问让学生自主思考与探究，与传统的讲授型教学方法相比，问题创设法能给学生们更多自主思考的时间与空间，教师不再事无巨细地给学生讲授数学基础知识，而是把课堂的主体交还给学生，以问题来激发学生自己去思考与探究，让学生有自主学习的主动性与积极性。教师在创设问题时，需要根据课程内容与学生的学情来进行精心的设计，太简单的问题学生不屑回答，也起不到启迪思考的作用，太难的问题学生理解不了，容易挫伤学生对数学学习的自信心。问题要适当，要能够与课程内容相结合，激发学生自己探究，得出结论，这样获得的知识印象更加深刻，有助于数学思维的培养，也能让学生体会自主学习的成就感与乐趣。

总的来说，数学思维的形成是一个长期的培养过程，在课堂教学的过程中，数学教师要注意学生这方面的培养，在学习的过程中加以落实，让学生在潜移默化中、在教师的精心设计中提高数学思维能力，促进学生数学学科核心素养的形成。教师要不断地总结教学经验，从经验中汲取精髓，以更高效的教学方式辅助学生学习，促进学生能力更大层次的提升。