应用先行组织者策略，编制数学助学案

江苏省南通市唐闸中学 朱永霞

利用先行组织者策略，编制数学助学案应用于课堂教学过程中，注重组织引导性材料，帮助学生建立起新的知识与以往知识之间的联系，加速学生理解和吸收新知识的能力，而这种引导性材料就是助学案。它是学生自主、高效学习的“导航仪”，对于学生在这一学习阶段形成完整的知识体系有着深远的意义。以下便是笔者应用先行组织者策略编制数学助学案所采用的一些方法。

一、捕捉相联，蓄势铺垫

在教材的编排中，往往一个单元或者一个模块属于一个知识体系，只是在分课时的学习过程中将其分散，单一的掌握法不利于学生形成完整的知识体系。笔者认为，教师在教学实际中编写助学案时，捕捉某些与以往相关联知识作为新知识的切入点，可以起到很好的铺垫作用，有助于学生理解掌握新的知识。

例如在学习“单项式乘多项式”时，笔者在课前设计助学案时，便会回顾总结以往学习过程中相关联的其他知识和学生在当时的理解掌握水平，根据这些总结设计出一些引导性的问题，层层引导学生切入本节课程学习的核心内容上。如在这一章节的学习中，笔者便设计出以下问题：①寻找下列多项式中的项：a2+a2b2-a2b，8x5+3y3+2x2+1；②计算-3x2y2·5x4y 的结果；③计算的结果。这三个问题所涵盖的知识正是单项式乘多项式问题应该基本掌握的知识。在第一个引入性问题中，涵盖了判断多项式中的项；第二个问题则包括了单项式乘单项式时应该掌握的乘法法则，在解决这个问题时，笔者步步引导学生用系数和系数相乘、相同字母（同底数幂）相乘两步走的方式得出结果；第三个问题则是让学生复习回顾乘法分配律的解题方法。解决了这三个助学案中的问题，就已经初步掌握了单项式乘多项式应该掌握的知识储备，从而进一步展开学习。

这种运用先行组织者策略编写助学案的方式，对于帮助学生层层铺垫，切入新知识的学习理解有着很大的帮助，能很好地引导学生了解到新知识应该掌握的基本知识。笔者认为，在初中数学的学习中，许多新知识都是以旧知识为基本层层深入或拓展探索建立起来的。因此，设计助学案时，教师捕捉相关联的知识，做好铺垫工作必不可少。

二、实验互动，推理验证

数学学习是一种经验性的活动，学生通过实验操作—动手做或是头脑中的操作——思想实验，才能形成对数学的全面认识。在设计助学案的过程中，应用先行组织者策略，在遇到一些问题时，教师应该根据自己的掌握水平，引导学生利用周围的一些事物进行一些动手操作实验，推理验证一些理论性的知识，帮助学生解决对于抽象性问题的迷惑，验证知识原理，实现有效记忆。因此笔者主张在助学案的设计过程中，添加学生动手操作实验的元素，对于渲染课堂氛围、培养学生探究问题兴趣有着深远意义。

例如在学习“完全平方公式”时，利用助学案的引导性材料，让学生明白（a+b）2与展开式之间的关系，再讲解规范性的表达方式，是笔者在教学实际中讲解这一知识点时的常规步骤。在课堂教学中，笔者会首先让学生准备两张边长为a、b 的正方形纸片以及两张长为a，宽为b 的长方形纸片，第一步就是先鼓励学生小组合作，将这四张纸片拼接成一个大正方形，并利用a和b表示大正方形的面积，即（a+b）2,再引导学生分个计算长方形和正方形的面积，分别为a·a、b·b、a·b、a·b，将这四个面积相加，合并同类项后得到a2+b2+2ab，因此学生便得到（a+b）2=a2+b2+2ab 的结论，初步掌握了完全平方式的定义，之后再正式进入这一章节的学习。

在课堂教学利用助学案引入过程中，采用实验的方式进行探究，从而引导学生在脑海中形成公式的形成原理思路，之后再进入知识的学习中，进一步理性掌握知识，有助于培养学生的探究能力和提升学生对于自身学习的自信程度。

三、问题驱动，形成冲突

在应用先行组织者策略，编制数学助学案时，笔者认为教师应该总结前面学习的知识，编写出阐述定义的针对性问题，让学生在解答的过程中回忆以往学习的知识，在新知识与旧知识之间形成冲突，进一步探索，在以后的学习过程中，有效地分析他们之间的异同点，从而彻底理解掌握。

例如在学习“一元二次方程”时，笔者在设计这一知识点的助学案时，便会首先根据前面已经学习过的方程的求解，设计既联系以往知识，又能帮助学生理解本节知识的针对性问题，如：①在以前的学习过程中，我们掌握了哪几种方程的求解？②一元二次方程中的“元”“次”分别代表方程中的什么？③一元二次方程中的学习中，我们应该从哪几个方面展开学习？从以上三个问题的探究过程中，学生与之前的一元一次方程和二元一次方程进行了联系，分析出引导问题中的结果，而将其相同的模式引用到现今的学习过程中，如寻找关系建立等式，但寻找关系的过程中，又存在不一样的方式，而它究竟是一种什么方式，学生陷入了未解，此时，笔者便有效地将学生引入当前知识与旧知识之间的冲突中，在接下来的教学工作中，便是帮助学生解决目前遇到的问题。

在这样的学习过程中，引导学生通过思考助学案中的问题，可以有效地将他们带入一个思考的情景中，从而层层深入，通过对旧知识的回顾，展开对新知识的学习。笔者认为，通过在助学案中利用问题驱动的方式，对学生思考兴趣的提升起到了极大的促进作用。

通过应用先行组织者策略编写助学案，用于数学课堂教学实际中，可以有效地帮助学生将旧知识与新知识相连，建构知识体系，层层深入，提升自己的数学素养。教师通过捕捉相联、实验互动、问题驱动三种方式设计助学案，而学生通过解答助学案的一些问题，切入到新知识中，对于培养学生的逻辑推理能力也有帮助。这样的方式也适应于当下课改的形式，因此，教师应该在教学实际中，应用先行组织者策略精心编写数学助学案，以不断深化和延展课堂教学改革，最终提升课堂教学效能。