小学数学核心素养中抽象能力的培养策略

广东省湛江市第十六小学 陈 娟

数学最重要的特征是它的抽象性。想要培养和发展学生的数学抽象能力，就有必要探索小学生数学思维的特点。心理学研究表明，小学生处于依靠形象化的思维作为主要思维的阶段，逐渐走向逻辑思维作为转型的主要转变时期，这也是形式运算前期的具体运算过渡时期。因此，教师在教学中应注意以下几个方面，以便培养学生的数学抽象思维能力，使其思维得到真正发展和锻炼。

一、学生的数学抽象能力受阻的原因

1．思维惰性

因为被传统的也是最现实的应试思想所误导，分数成为老师在上数学课的时候最主要关注的东西，通常这样的教学会以分数提高为导向，采取枯燥的教学模式，很少为学生的全面发展所服务。当遇到困难的数学问题时，老师会帮助学生回答，甚至直接告诉学生答案。许多学生非常依赖老师的直接回答来学习数学，他们习惯于根据老师的思维学习，很少有学生主动思考。由此可见，学生的思维惰性在很大程度上妨碍了学生的抽象思维能力的发展。

2．思维机械性

在惰性思维的影响下，学生就会形成一种机械思维。造成这种情况的原因还有一个，即老师在讲解数学知识时并不注重解题思路原理的讲解，而是以教材为导向，引导学生记住公式，利用公式解题。至于公式代表什么，怎么得来的，公式包含的思维方法是什么，并不讲授或者很少提起。有些学生对这种教学方法也认为非常有用，因为这样得分快，省的动脑。只要他们遇到类似的练习，学生就会进入套用公式的固定思路中，套公式解答，若题目略有变化，公式需要调整，那就只能自求多福了。很少有学生能够积极思考，从长远来看，学生的思考方法变得机械化。由此，传统的机械性思维严重阻碍了培养数学核心素养中的抽象能力。

二、小学数学核心素养中抽象能力的培养策略

1．注重情景和操作，培养数学抽象能力

在具体教学中，老师应注意概念引入的情景构建，加强实践操作，降低学习难度，使学生在合理自然的学习环境和实际操作中体验数学知识的产生和形成。在教师、学生彼此互相之间的“合作与对话”中，完成知识的“意义建构”，进一步培养学生的抽象思维能力。

例如，在北师大版教材三年级“分数的初步认识”这部分内容中，当学生刚刚理解二分之一是什么情况后，教师组织学生选择不同形状的“小”纸来通过折叠得到一些“几分之一”，并相互交流他们对这些分数的理解，接着引导学生思考：“当纸张对折多少遍时，面积是原来的一半、四分之一还是八分之一？还有没有可能创造出更多的分数？”这一教学过程减少了学生理解分数概念的难度，使学生在实际动手操作中充分感受到分数与现实生活中事物之间的关系，进而深刻理解分数的相关知识，提高抽象能力。

2．由浅入深，向抽象思维活动发展

低年级学生的思维主要基于形象思维，随着年纪继续增长才会逐步过渡到抽象思维的领域当中来，这在概念的形成、公式的得出和科学理论体系的建立中起着重要作用。因此，根据学生的年龄特点和年纪的增加，可以有意识地引导他们从形象思维到抽象思维活动的过渡。对小学生的逻辑思维进行培养锻炼是相当具有难度的一件事，因为其年纪小的原因，在想象力、抽象能力还有逻辑关系等思维上都不够成熟，能力比较差。为此，尽量抓住教学中的每一次机会和场合，诱导学生开展抽象思维活动。

例如，在北师大版教材六年级“圆的周长”这一部分的教学中，首先要求学生制作一些纸板圈，然后引导学生测量每个圆的圆周和直径。计算圆的圆周的长度是圆的直径的长度的多少倍，学生都在积极地手脑并用完成老师交代的任务，结果表明圆的圆周长是直径的三倍略多，在此基础上，我们将学习π 并学习其近似数值。通过这种方式，抽象思维活动在大量归纳材料的基础上进行，避免了填鸭式教学方法，使学生记忆和理解，从而提高教学质量。

3．重视表象，培养抽象能力

所谓表象便是人类大脑对先前感知事物的具体反映，这些事物目前并没有直接影响感觉器官。它不仅具有特定的图像和其他特征，而且具有一定的综合性。它不仅反映了个别事物的主要特征和轮廓，还反映了一类事物的共同表面特征。表象的基础是感知，因此教师应尽可能丰富学生的感知，并使用观察、操作和实验等多种形式来调动学生的多重感官参与感知。

例如：在教授北师大版一年级“1-5 的认识与书写”这一内容时，我们可以引导学生从自己的生活出发，让他们说说“家里有几个人”“一年级有几个班”等，利用学生掌握的“几和几”的数学知识分组讨论与沟通对自己生活中“数”的理解，并且让学生用所学到的“数”描述一些信息。由此让学生对说形成表象认识，表象性思维是感性知识与理性理解之间的桥梁，所以老师在课堂教学当中要在学生由具象思维向抽象思维过渡的过程中，注意发挥表象思维的作用。

一般来说，在小学数学实践教学中运用适当的教学方法培养学生的抽象能力，不仅可以有效提高学生对数学知识的掌握程度，还提高了小学生的数学思维，促进小学生的智力发育，提高学生的数学核心素养，养成了良好的数学思维习惯，促进学生思维能力的全面提高，进而促使学生们更好地发展。