1 750TEU 集装箱船全船弯扭强度分析

颜 萍，石科良

（1.广东中远海事重工有限公司，东莞 523146；2.广州船舶及海洋工程设计研究院，广州 510250）

1 前言

集装箱船具有大开口的特征，舱口宽度达到甚至超过船宽的85%，舱口长度可以达到舱壁间距的90%，使全船的扭转刚度远低于常规船舶。由于1 750 TEU集装箱船长大开口的特性，结构设计必须充分考虑在各种集装箱载荷条件下的结构强度和变形，包括静水弯矩和波浪引起的垂直弯矩﹑水平弯矩﹑扭矩以及货物扭矩等。在波浪和货物载荷的联合作用下，船体的垂直弯矩﹑水平弯矩和扭矩的叠加，使船体结构的强度和变形问题非常突出。因此有必要进行全船结构的有限元分析，准确计算船舶的波浪载荷﹑分析全船的弯扭强度﹑验证其是否满足强度衡准的要求。

利用SESAM软件的子模块Genie建立全船模型，包括有限元模型﹑水动力计算模型和质量模型等；利用SESAM软件的波浪载荷分析和响应计算的子模块WADAM，计算全船在一系列规则波作用下的水动力载荷，包括波动压力在湿表面上的分析及运动加速度等，形成载荷传递函数；采用SESAM的后处理器POSTRESP模块，对计算结果进行统计处理和预报得到设计波；采用线性静力和动力结构分析子模块SESTRA，对全船结构在每一设计波上的响应进行计算求解，图形处理器XTRACT将结果以图形的方式显示出来，并对结果进行分析。

2 全船有限元模型

该船由广东中远海事重工有限公司为国外船东建造。其主尺度为：

总长 172.00 m﹑垂线间长 164.00 m﹑型宽 28.40 m﹑型深 14.20 m﹑结构吃水 9.50 m﹑满载排水量 23 200 t。

2.1 全船结构有限元模型

建立全船结构有限元模型是最基础的工作，它能准确的反映船体主要结构的刚度特点。结构有限元模型由大量的节点以及相同量级的单元组成，在这些节点和单元上施加重力﹑浮力﹑波浪力以及惯性力等。

全船的三维有限元模型包括：整个船长﹑船宽范围的船体结构，如舱口围板﹑甲板﹑舷侧以及纵舱壁和双层底在内的所有纵向受力构件；模型中还包括横舱壁﹑肋骨框架以及横向甲板条在内的所有横向受力构件；对于局部的支撑构件，如肘板﹑桁材﹑肘板上的小开口等忽略不计。

船体构件用以下两种单元类型进行模拟：（1.）板单元（四节点或三节点）。用于模拟甲板﹑舷侧外板﹑内底板﹑船底﹑舷侧纵桁﹑纵壁板﹑肋板以及大型T梁等；（2）梁单元。主要用来模拟骨材﹑支柱等。本船的有限元模型共有89 224节点﹑192 176个单元（见图1）。

图1 全船有限元模型

2.2 水动力计算模型

SESAM的子模块HydroD中的波浪分析模块WADAM，对波浪载荷的计算是以三维源汇理论为基础。首先将Genie中的外壳几何单元模型定义为湿表面，然后将其导入到SESAM中，在HydroD中将其确认为面元单元；对于跨越水线面的船体外壳有限元网格，WADAM模块将其划分为水线面以上以及水线面以下两部分,水线面以上的部分认为不受波浪水动压力，水线面以下每一个面元所承受的波动压力自动映射到有限元网格上。根据规范的要求，本文仅选取距尾垂线1/4处﹑1/2处﹑3/4处的三个截面考虑波浪载荷。图2显示为三个主要波浪载荷截面的水动力模型（包括结构模型）。

图2 船舶在波浪中运动响应计算模型

2.3 船体质量模型

船体的质量模型必须能够真实反映实船的重量分布特征，保持其重量沿船长和高度的分布﹑重量总值以及重心与实船基本一致。

船体重量模型由以下三部分组成：

（1）结构重量：主要采用调整各个子结构的密度的方法生成结构重量模型；

（2）舱内的压载水﹑燃油﹑淡水等液态重量：主要通过建立舱室模型，在HydroD中按照装载工况的配载进行重量模拟；

（3）集装箱重量以及各种设备的重量：通过Genie中的Point Mass或Equipment的方法,利用虚梁结构将重量离散到各个节点上。

根据CCS《钢质海船入级规范2015》的要求，整船质量模型应与船舶的静水浮态相匹配：总重力与总浮力的误差不大于0.000 1△，其中△为相应吃水时的排水量；质心与浮心的纵坐标误差不大于0.002 5 L，其中L为船长；横坐标误差不大于0.001 B，其中B为船宽。因此我们完成质量模型后，必须对模型进行检查，如果不满足上述要求，需要返回Genie模块对质量模型重新调整，使其满足规范规定的误差范围。这一步可以在HydroD中的Stability Analysis中进行检查。

3 波浪载荷的长期预报

波浪引起的载荷是随机变量，需要根据海洋波浪统计资料的波浪谱，计算船体在波浪上的运动和载荷，作为船舶强度分析的设计输入。因此需要找到船舶服役周期内（本船为20年）所受到的波浪载荷极值，并要求船体能够承受静水载荷与波浪载荷的合成载荷。为了计算波浪在服役周期的最大波浪载荷，需要将船体置于随机波浪的环境中，计算波浪载荷的长期韦伯分布规律，从中截取10-8的超越概率的极值，此即为波浪的长期预报值。

对于无限航区的船舶其波浪长期预报，应当研究其服役周期内在世界范围海域内航行经受的海况，这一海况由各种周期和波高的波浪在世界海区出现的概率表示。按照CCS指南的建议，我们采用IACS推荐的波浪散布图，并使用P-M波浪谱模拟IACS推荐的散布图中的每一个海况，运用二参数韦伯分布来拟合长期分布图。

3.1 载荷传递函数（RAO）的分析

为了研究各种遭遇波浪对船体的影响，需要计算各种周期的规则波对船体的作用，选取的周期范围从1S～17S，按照0.5S间隔选取，其它按照1S间隔选取，共选取33个周期。

为了充分观察不同浪向角的波浪对船体运动和载荷的影响，共选取13个浪向角（从0°～180°。间隔15°，其中0°为随浪﹑180°为迎浪）。在长期预报中可以认为这13个浪向角以等概率作用在船体上。

根据CCS指南的要求，本文共选取了距尾垂线1/4L﹑1/2L﹑3/4L的三个截面，分别考虑其波浪载荷。并按照CCS指南的要求，集装箱船需要重点考虑以下几个主要载荷参数： 1/2L处的最大垂向波浪弯矩﹑最大水平波浪弯矩和最大扭矩，以及1/4L处和3/4L处的最大扭矩。

本文应用SESAM的子模块POSTRESP进行传递函数的计算，得出在各种遭遇周期下的各个剖面的最大弯矩﹑扭矩在13个浪向上传递函数的计算结果。

3.2 设计波的确定

设计波包括：波幅﹑波浪周期﹑浪向﹑相位等因素。其中，波浪周期﹑浪向以及相位可由POSTRESP中的最不利波浪得到。下面主要说明设计波波幅的确定。

设计波的波幅，由主要载荷参数的长期预报结果和传递函数的最大值来确定：

设计波波幅=载荷参数长期预报极值/载荷参数传递函数最大值

由于在不同波浪上船体结构出现高应力的部位不同，所以仅取一个设计波不足以校核全船的强度，而需要取一组设计波选取才可以校核船体所有的主要结构部位的强度。为此，可根据CCS指南相关规定选取各个剖面处的主要载荷的设计波参数。

使用多个设计波可以全面的考察船体在各种情况下的应力水平。在所有的构件中，必然有一些构件的强度始终富裕，而另一些构件可能在某些工况下失效。按照规范规定，即使构件强度富裕，但结构构件的尺寸亦不应小于根据规范公式推导得到的尺寸。

4 全船有限元计算结果与分析

设计波确定后，借助于SESTRA模块可对船舶结构进行变形和应力求解，然后再用SESAM中的XTRACT模块处理和显示变形﹑应力等计算结果。

按照规范的要求，对于采用以骨材作为网格间距的时候，许可的Von Mises 应力为210/K MPa，其中K为材料系数。普通钢K=1.0﹑AH32钢K=0.78﹑AH36钢K=0.72。由于本船使用的普通钢﹑高强度钢应用在不同结构处，因此可以按照不同的材料计算得到各个部分的许用等效应力。

在XTRACT中我们利用SCAN的功能可以方便的得到各种设计波作用下的最大Von Mises应力，其中高应力区主要集中在船中的甲板区域以及船中的舱口围板附近，因此对船中上甲板以及舱口围板均需采用高强度钢以提高许用等效应力来满足应力要求。

5 结语

本文以1750TEU集装箱船结构强度为研究对象，应用有限元方法进行全船弯扭强度分析。应用SESAM软件，对船舶在无限航区的运动响应的传递函数进行了分析，得到主要载荷参数的长期预报值，并由此得到各个主要载荷参数的设计波参数，最后在船舶的结构模型上计算船体结构在各个设计波上的应力分布和变形，由此得到了全船的详细应力结果，并对计算结果进行了进一步的分析，为集装箱船的结构设计以及优化提供了一定的参考。同时，本船的全船有限元结构分析方法，对于其他类型船舶的全船有限元分析也起到一定的借鉴作用。