高中数学课堂问题链的设计管窥

山东省青岛市城阳第三高级中学 刘志利

高中数学课堂教学离不开提问，设计一问接一问、一环套一环的“问题链”可以提高教学效果。问题链是高中数学教学的一个重要方式，通过环环相扣的问题，可以一步一步地启发学生思维，最终提升学生数学能力。

一、问题链设计原则

1．顺序性原则

问题链必须遵循顺序性原则，教师设计的问题链应当围绕一个教学重难点问题，利用层层递进、衔接紧密的子问题，循序渐进地推进问题推导。同时，各个子问题应当具有逻辑连接性，即前一个问题能启发后一个问题。教师按照从信息到答案、从已知到未知、从具体到抽象的顺序，引导学生层层深入地思考，最终帮助学生顺利解答问题。

2．整体性原则

问题链的设计应该形成一个统一整体，不能像散沙一样，教师应该紧扣教学重点、教学目标和教学难点，围绕某一个中心问题开展全方位的教学设计。教师的问题链设计应当围绕一个核心，各个子问题必须要指向同一核心。问题链的各个子问题组成了一个整体，能够启发每一位学生，促使全体学生都能提升数学能力，最终提升教学水平。

3．趣味性原则

教师设计的问题链应当具备趣味性，这样才能吸引学习兴趣，促使学生积极投入问题探索中，提升学生学习主动性，彰显学生的主人翁地位。教师可以利用多媒体教学、生活问题、数学史实等方式，提升问题设计趣味性。

二、高中数学教学中设计问题链的流程

1．准备阶段

在设计问题链之前，教师需要做好充分的准备。首先，教师应当深入研读教材。教师设计的问题链应当符合教材内容，点明教学重难点，以帮助学生解决重难点，从而提升学生学习效率。因此，在设计问题链之前，教师应当掌握教材中的重难点问题，以重难点为内容，生成核心问题。其次，教师多和学生沟通。教师设计的问题链应当依据学生现有知识结构，设计出环环相扣的子问题，层层递进，深入推导，进而提升学生解题能力。这就要求教师在设计问题之前，应当和学生进行深入沟通，了解学生的知识薄弱环节，掌握学生兴趣爱好，尊重学生个体差异，为学生设计出吸引注意力、解决薄弱环节的问题链。

2．核心阶段

核心问题是问题链设计的关键，只有核心问题能解决重难点，吸引学生注意力，才能真正提升问题链的教学效果。同时，教师设计的核心问题还应当吸引学生注意力，激发学生探究兴趣，教师可以在问题导入环节，利用生活化问题激发学生学习兴趣。

例如，在学习“导数”知识时，教师可以这样引入核心问题：生活中，人们经常会遇到求最大利润、最低能耗、最高效率等现实问题。如何帮助人们正确解决这些问题，是本节课的关键。有人说，导数是求函数最值的有力工具。这节课，我们就尝试利用导数解决生活问题。问题链导入中，教师引入了生活实际问题，易于激发学生探究欲望；教师还点明了教学重点问题——导数，把重点问题与生活实际进行了融合，把核心问题直观展示给学生，易于学生明确教学目标，引导学生在教学目标的指引下开展下一步学习。

3．子问题阶段

子问题生成是问题链教学设计的重要内容。教师设计的子问题应当难度梯次不同，让不同层次的学生均能开展问题探索，这样有利于提升不同层次学生的数学水平。同时，要发挥教师作用，引导学生进行答题尝试：当学生无法解答时，教师可以利用启发型问题启发学生思维，引导学生进行下一步思考；当学生回答错误时，教师可以利用举例型问题，举例说明学生的错误症结，引导学生纠正自身错误……这样，学生在教师的指引下，不断完善解题思路与解题方法，最终提升解题能力。

例如，在“导数”教学中，教师可以设计如下问题链：问题导入——如何降低油耗。利用生活问题进行问题导入，易于吸引学生注意力；子问题一：根据你的生活经验，思考汽车速度与油耗量之间的关系。问题一难度较小，和学生生活实际息息相关，学生一般都能回答；问题二：一辆汽车最高时速为120千米∕时，在匀速行驶时，其油耗量与速度有如下关系：+8，问：①当该车以40千米∕时的速度行驶时，需要消耗多少升汽油才能行驶200千米？②当汽车以多少速度行驶时，行驶200千米油耗量最少？油耗是多少？该子问题中，问题①较为简单，学生可以根据给定公式直接得出答案；问题②有一定难度，需要学生考虑时间、距离与求导公式：首先，确定时间与距离，假设汽车行驶速度为x千米∕时，则需要行驶小时；然后代入公式，根据导数公式，求出油耗量公式；接着，令油耗量等于零，则得出最佳速度。 解题中，学生只有系统掌握数学知识，才能顺利求解。

教师设计的问题链应当遵循一定原则，在具体设计中，教师需要深入研读教材，并理清核心问题与子问题之间的关系，利用带有趣味性的问题导入激发学生学习兴趣，从而提高教学效果。