“模数课堂”练就“魔数小能手”——二年级下册《生活中的大数》为例

浙江省义乌市东河小学 陈晓倩

一、明起点，促教学

1.研教材，明知识起点。对于正整数的认识，北师大版小学数学分为五个阶段，第一阶段：学习10以内数的认识（一年级上册）；第二阶段：学习20以内数的认识（一年级下册）；第三阶段：学习100以内数的认识（一年级下册）；第四阶段：学习万以内数的认识（二年级下册）；第五阶段：学习万以上数的认识（四年级上册）。其中，万以内数的认识，是正整数认识的主要内容，也是培养学生数感的重要基础。

2.研学生，明认知起点。奥苏伯尔认为：学习是新知识与原有认知结构中的相应观念之间建立了实质性的联系。因此，教师在备课时备学生是十分必要的。例如，二年级学生通过之前的学习已经认识100以内数的，知道一个一个数，10个一是十；十个十个数，10个十是一百，也知道了数的组成，对计数单位“个”“十”“百”以及“满十进一”的概念有初步的感知。在平时教学中不难发现，二年级学生思维形式慢慢开始从形象思维向抽象思维过渡，但仍需数形结合，借助“形”适时、适当地进行抽象。

二、模型贯穿课堂，培养学生数感

1.初步估计，感知“千”的模型。课始，出示三个分别装有100个、500个、1000个小方块的盒子（恰好装满）。给学生提供“估”的依据——100个小方块，学生根据100个小方块来估另外两个分别装有500个和1000个小方块的盒子，使学生有依据地估，而不是盲目地估，随后简单说一说估的理由是什么，这样更有利于培养学生估的能力。接着，引导学生观察比较分别装有100个和1000个小方块的盒子的区别。对于感知有困难的同学，老师进行适当引导，尽量让孩子们自己说一说对于“千”的感受，从而有效积累学生对1000的感性认识，有效培养学生的数感。

2.数形结合，深化“千”的模型。（1）巧借方块，搭建桥梁。数来源于数，因此，教学时要特别注重让学生充分经历数数的过程。将盒子中的小方格取出，让学生数一数。首先，学生一个一个地数小方块，10个一列（板书：10个一是十）。再十个十个地数，10列一面（板书：10个十是百）。最后，一百一百地数，10面一体（板书：10个百是一千）。将散乱的小方块“结构化”成10个一列、10列一面、10面一体，这样直观的结构化过程使学生能充分感受满十进一。通过直观的10个一列、10列一面、10面一体引出计数单位“个”“十”“百”“千”并直观地感知计数单位之间的关系，加强学生对计数单位“千”的认识。整个过程是通过“点——线——面——体”直观地呈现，充分构建起计数单位之间的“十进”关系，将零散的知识点整体化、结构化。在教学中，适当地渗透中国传统的数学文化。

（2）巧借计数器，攻破难点。难点在于接近整十、整百、一千“拐弯处”的数数。为此，我在课上设计了三个环节活动引导学生数数。

先是用计数器从一数到十，十数到一百，一百数到一千，在数的过程中，当数到整十、整百、一千这些“拐弯处”的时候，放手让学生边拨珠子边说明为什么要把个位、十位、百位的珠子清空，向十位、百位、千位进一，进一步强化“某一位满十，就会生成一个高一级的计数单位”，也为后面的连续进位做铺垫。

然后，给予学生足够动手的空间，在计数器上从三百二十，一十一十地数到四百一十，请学生上台边拨珠子边说明他是怎么拨的。当学生完成从三百二十一，一十一十地数到四百一十的时候，教师再次提问三百九十拨到四百的时候要注意什么？通过老师的提问，学生就会动脑筋思考“十位满十就要向百位进一”，这样更有利于几百九十数到整百这个“拐弯处”数数难点的突破。

接着再让学生从九百七十数到一千，主要强调连续两次“满十进一”。最后，从九百八十八一个一个数到一千，当数到九百九十九，之后添1是多少？这是连续的三次“满十进一”。学生操作完计数器后，呈现微课展示连续三次“满十进一”的过程，有效突破整十、整百“拐弯处”数数的难点。

3.动手操作，内化“千”的模型。学生在认识数的过程中，教师应构建直观模型，让学生充分感知。“形”作为学生学习的载体，能将抽象的数直观化、形象化；也可以构建起数的意义，数的组成，数的读写法之间的桥梁；还有利于学生数感的培养。为此，在教学中，教师提供小方块（学习单），计数器，让学生观察、操作（数一数、圈一圈、拨一拨、写一写、说一说）对比等活动，有助于学生理解数的意义、组成以及读写法。通过这些学习活动使学生经历直观到半直观、半抽象，再到抽象的过程。这样的过程有助于发展学生的数感。

（1）动手实践，明组成，理意义。老师在屏幕上出示有235个小方块的方块图，让学生动手数一数，同样数量的方块图，学生有不同的数法：

生1：我是先数出10个小方块为1列，再数出10列，再用大圈圈出这100个，有2个100，还有3个十，5个一，合起来有235个小方块。

生2：我是10个10个地数，10个小方块为1列，总共有23列就是有23个十，还有5个一，合起来有235个小方块。

接着，让学生用计数器表示出235，体会不同的数字在不同的“位置”上表示的意义就不同，通过圈数小方块和计数器，使学生更加理解235的组成。整个过程中，有较多的操作活动，如：数一数、拨一拨、圈一圈、写一写、说一说，通过这样有效的“动”使学生在数学活动中逐步建立抽象的数，使学生更好地理解数的意义、组成和十进位制。

（2）巧设游戏，固组成，找读法。在练习中，教师组织有趣的教学活动，比如“射击游戏”，能引起学生的学习兴趣。在射击的游戏活动中，不仅使学生乐在其中，而且通过计数器把射击所得的分拨出来，不知不觉地巩固了数的组成以及数的读写法。还设计特殊的数字302，330，让学生在生动有趣的学习活动中，理解数的含义。通过302，330这两个数字的读法引发学生的猜想——中间的零要读，末尾的零不读。引导学生举例验证，从而总结出这条规律。

三、联系生活，培养数感

数的概念是抽象的，但生活中处处有数，数和生活是分不开的。为了激活学生已有的生活经验，所以呈现学生身边的熟悉的数。通过不断让学生想象、估计、比画及结合生活实际等教学活动，使学生感受生活中较大的数，并培养学生的数感。以下是学生在数学日记中的一些段落：

黄同学：去普陀山游玩时，购买门票的队伍弯弯曲曲像一条贪吃蛇，一列大约有100人，数了一下有15列多，这样一百一百地数，哇！大约有1500人在买门票。去普陀山游玩的人可真多……

何同学：妈妈让我把晒过的黄豆装到袋子里，我先抓了一手把黄豆，数了一下，有53颗，那我就当作50颗左右吧。我就这么一手把一手把地将黄豆装到袋子里，一共有23手把黄豆，那么这袋子里就有1150颗黄豆……

……

通过不断的感知，学生体会到1000是个挺大的数，也有效地培养了学生的数感。

多次的思考实践，我深切体会到：要呈现一堂精美、“好玩”的数学课，需要我们深入研究教学内容的核心；需要我们读透教材，开发教材；需要我们了解学生的发展特点，从学生的认知规律出发；需要我们围绕着数学的核心素养去教学。只有这样，学生才能不仅获得数学知识，而且有效地发展学生的数学能力和数学思维。让学生在一次次的数学模型中，感知数的概念，体验数学的乐趣，感受数学的魔力。