例谈高中数学基础知识教学中的解题思想

江苏省通州湾中学 陈晓波

做任何事情都要讲究方式方法，学生在学习各学科知识的过程中也要充分掌握多种有效的方法，使相关问题的解答具有更加高效率和高质量的特点。根据教学调研发现，部分高中生学习数学存在困难，主要还是因为没有掌握到有效的解题思路和答题技巧，高中数学老师忽略对学生的解题思想引导，容易使学生一味地使用僵硬、刻板的方法学习，不利于学生对课程基础内容的掌握。因此，关于高中数学基础知识教学中的解题思想需要综合课程实践情况展开研究与探讨。

一、数学教学渗透解题思想的主要原因

高中数学课程的教学对于学生的综合素养培养具有重要的作用，这是因为在高中阶段，学生不仅需要学习更多的数学知识，还要在数学问题的思考和解答中掌握各种解题思路和解题方法。高中阶段是学生学习知识、锻炼思维的关键时期，数学课程又是学生学习的重点，学科之一，在此过程中，数学老师对学生进行教学引导，要重视对学生的思维能力培养，及时纠正学生不当的解题思想，帮助学生掌握正确的问题解答思路和方法。因此，无论是从教师教学角度来说，还是从学生的学习角度来说，在高中数学基础知识的教学过程中，渗透性的讲解和启发学生的解题思想，不仅能够起到教学补充的作用，还有利于让高中生重视数学问题的分析过程。数学解题思想包含了多种解题思路、解题方法等，可以对学生的数学逻辑思维进行锻炼，让学生思考问题更加严谨和全面。

二、高中数学基础知识教学中渗透解题思想的相关途径

1.深入研究定义内涵

高中数学基础知识教学中老师渗透性的分析解题思想，需要对数学定义进行重点的讲解，数学定义中所包含的问题内容、问题性质以及解题方法方面的内容较多，学生对数学定义没有透彻的分析，就难以真正了解到问题的本质。例如苏教版高中数学中关于“集合”的定义就是“一个或多个确定元素所构成的整体”，由此可见，集合可以解释为“确定的一堆东西”。老师在向学生解释其中的解题思想时主要可以从三个方面入手：第一，确定性，集合中的元素性质是确定的；第二，数量性，集合中所包含的元素数量可以是一个，也可以是多个的；第三，整体性，集合是对某一群体进行整体性的概括。学生主要从这个三个方面理解“集合”的概念，从而获得解题切入口。

2.全方位分析问题

高中学生在学习数学知识的过程中，需要对各种数学概念进行理解，然后在相关问题的分析中综合性地运用多种解题方法，从而不断获取解题技巧、总结解题经验。高中数学老师在对学生进行基础知识教学的同时渗透正确的解题思想，要在例题分析中引导学生全方位地分析问题的本质。例如在苏教版高中数学教材中对于圆的直线方程问题，学生要解决的是方程问题，但是可以用集合思维来进行问题分析，在同一坐标平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫圆。因此圆可以表示为集合{M | |MO|=r}，根据圆的标准方程（x-a）²+（y-b）²=r ²得出（a,b）是圆心，r是半径。学生根据集合概念，了解到圆形属于圆锥曲线的一种，是概念性的圆形，在解题时建立坐标系，通过直线和圆的位置关系计算出方程的解。

3.总结解题经验

数学课程的学习不是死记硬背书本理论，而是要在解答问题的过程中不断训练自己的思维能力，同时还要总结出有效的解题经验。高中学生只顾解题，不注重分析和总结，不仅解题效率无法提高，也容易浪费学习时间和学习经历，在基础知识教学中渗透解题思想，会让学生有意识地进行问题总结。例如对于不等式的讲解，老师可以让学生根据几何意义和代数意义特点，寻找解题关键，分析这两种方法的应用情况，分类解决相关问题。在解答不等式时，求解未知数值的范围，根据绝对值坐标位置以及代数意义，将绝对值和平方运算进行等价转换，推导后得出解。学生掌握解题思想后，对各种题型进行分析后，选用最恰当的解题方法，可以获得丰富的解题经验，提高自主学习能力。

高中学生在学习数学知识的过程中要重点掌握基础知识，基础知识的学习对于巩固学生的数学基础、提升学生的学习效率均具有重要的影响作用，但是高中数学基础知识教学中，老师还要对学生的解题思想进行正确的引导。高中数学基础知识教学主要包括了对对数、一元二次不等式、绝对值不等式等数学运算内容的教学，高中生对这些基础知识的概念不够了解，难以形成正确的解题思想，因而无法使用合理方法进行问题解答。高中数学老师对传统教学观念进行转变，在课程讲解中不断渗透解题思想方面的解析，重点培养学生的数学兴趣，让学生可以领悟数学定义、公式、定理中所包含的意思，然后再在融会贯通和举一反三中让学生认清问题的本质，把握好解题思路。高中数学基础知识教学重视对学生的解题思想引导，还可以开阔学生思维，启发学生的自主学习，从而达到事半功倍的学习目标。