高中数学反思性教学的设计方案

赵永强 （甘肃平凉市泾川县第三中学）

1983 美国学者舍恩提出了反思性教学。他认为反思性教学是指教师对已经发生的教学活动进行反思，并适时调整教学策略，以符合当下的教学现状。荷兰数学教育家弗赖登塔尔就曾说“反思是数学思维活动的核心和动力”，由此可知，数学和反思有着密切关系。高中数学具有较强的抽象性，且对推理逻辑能力有一定要求。新课改下要求基于学生主体，以提高学生学习兴趣和积极性为主要目的。而高中数学又是高中阶段的重要学科，在高考中占据较大比重。面对新课改要求和高考压力，高中数学教师在进行教学时，应运用反思性教学，随时进行教学反思，发现教学活动中存在的问题，并及时进行改进，以适应新课改要求，同时还能轻松面对高考。教学过程中，如何运用反思性教学进行教学设计，是高中数学教师面临的重要问题。文章以《线性规划》为例对反思性教学设计方案进行了简单说明。

一、课前明确需要反思的内容

教师在课前需要对教学内容、教学目标、教学方法、学生现有知识、教学重点等相关内容进行反思。

1.明确教学内容，对本节的主要内容及其作用进行反思。线性规划属于运筹学的一部分，经常运用数形结合思想构建数学模型解决生活问题，在实际生活中应用较为广泛。

2.明确教学内容及其作用后，需要对教学目标进行反思。教学过程中学生已有的知识水平、可能达到的接受能力，学习完成学生应达到的目标。

3.教学方法反思。采用问题情境设置法、学生合作探讨、多媒体等方法进行教学，提高学生学习兴趣，为学生营造出良好、轻松的学习环境。并通过多媒体技术，加强学生对相关知识的理解。

4.学生已有知识反思。学生已经掌握有序实数、直线上点与二元一次方程的解是对应关系、直线方程中Ax+Bx+C=0，b中A、B、C 的几何意义等相关内容。

5. 教学重点和难点反思。教学重点在对Ax+Bx+C＞0 或（＜0）表示Ax+Bx+C=0 哪一侧区域进行反思，并能画出不等式所表示平面的区域。教学难点在于将实际问题进行数学化，并找出题目中的不等式。学会运用图解法进行解题，将实际问题转化成代数、几何问题进行解决。

二、教学过程

1.具体教学时采用问题情境设置法提出问题，带领学生对问题进行求解引出学习内容。问题情境设置时主要以“不等关系与不等式”中经常出错的一道为例进行说明，即“若实数x、y 满足 4≤x+y≤8，2≤x-y≤4，求 4x+2y 的取值范围”。对该题的错解进行质疑、分析，让学生回顾正确的解题方法，即运用图解法进行求解，从而为线性规划学习做铺垫。

2.采用学生合作探究模式进行概念教学。在错题求解的基础上引出线性规划概念，并引导学生对课后习题进行练习，加强对线性规划概念的理解。

3.引导学生通过习题练习将所学的线性规划概念应用到实际问题解决中，体会线性规划的作用。习题练习过程中，教师应引导学生将实际问题转成数学问题进行求解，并尝试运用图解法进行求解。

4.进行课堂总结。对课堂上涉及的图解法、线性规划概念与应用等相关知识进行总结，加强学生的记忆。

三、课后反思

课堂教学结束后，需要教师就课堂教学进行反思，反思应从成功之处和失败之处两方面进行。

成功之处：即对课题教学中的成功点进行反思。教学过程中问题的设置，教学方法的应用，让学生通过问题层层探索，在教师引导下成功找到图解法，并引出了线性规划相关内容，可以说问题情境设置是成功的。另外本课内容涉及所学知识点较多，如直线参数几何意义、不等式等，教学时即让学生学习了新知识，又对所学知识进行了回顾，加强学生记忆。

失败之处：采用学生合作模式探究线性规划概念时，由于学生学习进度和程度不同，在合作探究过程中，主要以学习程度稍好的学生为主，稍差的学生处于被动状态。针对这一现象，在教学时应将需要探究的问题划分为若干个小目标，从易到难，尽量让每个学生都能参与到合作探讨中，提高学生的参与性，照顾到每位学生。

反思性教学是和当前教育理念相符合的一种教学模式。在应用反思性教学时，需要教师不厌其烦，在课前、课后进行不断反思，真正找寻出教学活动中存在的问题和可取之处，从而促进教学效率的提高。