让数学思维之溪欢快流淌——关于变革“教与学”方式促进学生思维发展的实践研究

陈文静

思维是认识的高级阶段，是较高级的心理过程。小学阶段儿童思维发展遵循从具体形象思维向抽象思维过渡的规律，在此过程中思维的基本过程日趋完善，逐步形成稳定的概念，达到较好的思维品质。我们知道，思维能力的提升不是自发完成的，而是在具体环境中，在教学条件的影响下实现的。

站在关注学生持续发展的角度审视数学思维能力的培养，我们发现很多时候教师的教学方式不当，就会阻塞学生思维的通道，造成学生思维的惰性，而学生自身的主动意识及积极的情感因素，也是促使其提升数学思维能力的重要内因。作为新时代的教师，如何在日常的课堂中变革“教与学”的方式，以创设更“适合”的教学促进学生思维能力又快又好地发展呢？笔者在研读相关理论后，结合平时的教学实践，做了如下探究。

一、创设开放问题情境，激发学生思考欲望

在数学课堂教学过程中，如果能够根据教学目标和教学内容创设开放的、有效的问题情境，不仅可以调动学生学习的主动性，而且能进一步激活学生的创新思维。

以下是两位教师在执教《表内乘法》练习课始创设的问题情境。

师A：出示一盒乒乓球图片，标价6 元。问学生：体育组的王老师买9 盒这样的乒乓球要多少元？从所用的乘法算式中引出：“今天咱们就来练习乘法”。

（教师揭示课题）

师B：（师生谈话）同学们，双休日做完作业后，你们通常会干些什么？学生说会休息、会玩一会儿等等。教师接上：小明双休日做完作业后，约了附近的5 个小伙伴一起到楼下踢球，之后又邀请他们到家里坐坐。小明的妈妈很热情地招待他们，她拿出一袋巧克力，告诉小明：这里一共有46颗巧克力，你去分给你的5 个小伙伴，可以全部分完，也可以剩下一些（教师边讲边出示图及数字）。你们猜猜看，小明会怎么分？

学生经过一番思考后，想出了多种答案：每人分1 颗，分掉5 颗；每人分2 颗，分掉10 颗；每人分3颗，分掉15 颗……，由此，教师引出本课练习内容，并揭示课题。

对比以上两个案例，不难看出，对于教师A 而言，这个购物情境的创设只是引入新课的一个楔子，只要学生简短地想一想该怎样列式，算出答案后即可“推门而入”，进入练习程序了。而教师B 则将问题情境作为培养学生思维能力的一个载体进行了“用心良苦”的设计，面对这个综合的具有思维挑战性的问题，学生思维的触角会在原先的知识经验领域内探寻、搜索，进行积极主动的思考，思维会不断地波动，荡起阵阵涟漪。两个问题情境带给学生思维的冲击力孰轻孰重，一望而知，哪个更能引发学生主动思考的兴趣和探究的欲望，无须多言。由此也提醒我们，要引发学生“智力振奋”的状态，就要将问题情境这颗“石子”投掷于学生思维的最近发展区，让学生的思维鼓荡、蔓延和发散，变被动地想一想为积极主动思考。

二、完善知识网状结构，引导学生有序思考

小学生的思维正处于初步逻辑思维能力的起始阶段，他们思考问题的方式习惯于点状契入，线状延伸，是一种比较封闭的思维方式。与其说是一种思维的特点，不如说是一种思维的习惯，这就需要我们教师采用有效的教学方式，有意识地雕琢它，刻意地引导学生进行有序的、有条理的思考，将学生思维的一个个零散的点联结成一张严密的网。

如在认识人民币单位“元、角、分”时，教材中有这样一道题：买一张8 角钱的邮票，该怎么付钱？学生也想到了好几种答案：付8 个1 角；付1 个5 角，1 个2 角，1 个1 角；付4 个2 角；付1 元找2 角……不过，都是零碎地从脑袋中“蹦”出来的答案，没有经过深入和缜密的思考，也并不去深究是否还会有其他拿法。对此，教师不妨将这些凌乱的答案板书出来，启发学生：看来拿法不止一种，那你能把这些拿法分分类吗？学生通过讨论和交流，明确了有一种面值的取法，两种、三种面值的取法，一种面值的取法中又有需要找零和不需要找零之分。至此，学生对这些思维结果的由来有了初步的体验，但仅此还不够，教师可进一步发挥引领作用，将黑板上所有的拿法擦去，问学生：如果现在让你来解决这个问题，你会有哪几种答案呢？能否将所有的答案都找出来？一追到底的提问推动学生二次经历思考过程，而这样的二次思维过程无疑是学生重新调整思维路径，达到思维条理化、系统化的一次重要经历，是凌乱的思路重新梳理的过程，也是思维由点到线至面的集结过程，更是思维品质优化、思维能力优化的一个过程。

三、厘清知识叠进关系，促进学生自主构建

小学阶段的数学知识是环环相扣、逐层递进的。因为遵循着“由浅入深、由简入繁”的原则，教材中前后的知识点必然有着隐性的联系，如学习平面图形面积计算时先由最简单的长方形、正方形面积开始教学，进而逐步延伸到平行四边形，再延伸到三角形、梯形……又如教学小数除法时，只要先将除数转化为整数，再延用以前学过的整数除法的计算方法即可……类似这种联系还有很多。在教学时如果能够将此类相关联的知识点系统讲解，由此及彼，由一及十，适当回顾，因势拓展，那么必将对学生更深入、更系统地掌握知识有极大的好处。

如在教学《整百数乘一位数》的口算中，先让学生练习整十数乘一位数的口算，学生能很快算出答案，然后直接出示整百数乘一位数的例子，学生由之前的计算经验也能顺利地得出答案。再如教学《圆柱体的体积》时，可引导学生回顾一下长方体、正方体体积的计算方法，都可以归纳成体积=底面积×高，那么圆柱体的体积计算是否也可以用此方法呢？圆柱体的体积计算到底是否与长方体、正方体的方法一样呢？学生可以先猜测再验证，经历了这样的过程，学生会对结论印象更加深刻，理解得也更到位。接下来教学圆锥体的体积计算的内容，又可以根据圆柱体与圆锥体之间的关系来思考、猜测，更深入地理解这些知识内在的联系。

四、加大问题预设难度，推进学生深度思维

在常规教学中，我们习惯了将关注的目光聚焦在学生接受知识的达成度，习惯于在学生学习新知识时为他们铺设一个个问题台阶。殊不知，这一个个细碎的问题无形中给学生以暗示，肢解了他们思考和探索的空间，削弱了思维的挑战性。

以下是两位教师教学除数是小数的除法（被除数末尾需要补0）的不同教学片断。

师A：出示例题3.6÷0.24 的竖式后，问学生：这也是一道除数是小数的除法，回想一下，前面我们碰到这类问题时是怎么解决的？生：将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来算。师：那这道题该怎样转化？生：将除数0.24 的小数点向右移动两位，变成24，再将被除数3.6 的小数点也向右移动两位。师：那3.6 的小数部分只有一位，该怎么办？生：在末尾补上一个0。教师板书后问：接下来先算什么，再算什么？

师B：出示例题3.6÷0.24，问：这也是一道除数是小数的除法，你能不能算出得数？自己可以试试看。学生在下面尝试的同时，教师进行巡视，然后分别让不同做法的几位学生上黑板板书计算过程，接下来就是组织学生就以上算法进行交流、讨论、辨析，直至顺利完成对“除数是小数的除法”的计算方法的正确建构。

可以看出，教师A 一个问题接着一个问题，步步为营地顺利将学生送到知识获取的最后一站，可谓“尽心尽力”；而教师B则放任自流，让学生自己去尝试，只在典型的几种算法出来后组织学生进行评议和讨论。两种教学行为折射的却是两种完全不同的教学理念。教师B 意在深远的行为却给了我们有效的启示：要为学生用自己的思维方式主动尝试放行，舍得放手让学生自主探索，因为学生只有通过自己的尝试、体验，只有亲身经历探索过程，他们的思维主动性和创造性才能得到充分发挥，思维能力才能得到不断提升。

数学思维发展是数学教学中一个永恒的话题，它似乎是一种显性的教学行为的探讨，其实它更属于教师观念形态中的认识范畴，只有不断改进我们教师自身的教学理念和思想，始终站在关注学生终身发展需求的角度来审视，将“适合”的教与“自发”的学最完美地融合，才能使学生的思维之溪永远保持鲜活的生命力，源源流淌，生生不息！