学具小改动 解决大问题——三次创新使用学具的尝试

许江瑞

●拨珠子VS摆花生

一年级学生认识数位时，通常使用计数器辅助教学。学生每人一台计数器，操作活动安排为拨珠读数，依数拨珠，对于帮助学生记忆数位顺序，理解数的组成非常有效。

但是由于每个数位上的珠子只能上下拨动，无法横向蹿位，我们想让学生体会的同一个珠子放在不同数位上代表不同的数时就无法动态体现。珠子怎样才能在数位之间移动呢？

思来想去，目光落在学生数数时使用的花生上面。有啦！自制学具！把个位、十位和百位三个数位按照顺序印在A4纸上，每个数位上面对应画一条直线，代表计数器的杆子，在杆子上摆花生，这样花生不就可以任意移动了吗？有了学具，特意设计了两个有意思的活动以达到教学目的。

活动一：“一颗花生变变变”。

师：我手里有一颗花生，我可以把它变大变小，变多变少！（教师用双手捂住花生）

生：真的吗？不可能！

师：在我手里不可能，（摊开手让学生看到依然是那颗花生）但是，换个地方，请看这儿！（迅速把此颗花生放置在投影仪下数位顺序表十位对应的直线上）读数！

生：10！

师：变大了吧，再看！

生：100！

师：再看！又变啦！猜猜老师这次放哪？

生：个位，变回去啦！是1！

师：同一颗花生，老师既能让它表示10，还能表示100，为什么？

生：因为老师把它放在不同的数位上，代表的数就不一样啦！

通过这个小活动，学生对这三个数位以及它们的计数单位有了深度认识。

活动二：“两颗花生变变变”。

活动要求：

1.同桌两人合作，用两颗花生在纸质计数器上摆数，一人摆花生，一人记录数。

2.教师叫停时比比看哪些学生记录的正确的数多。

（活动开始，学生都全情投入，200、20、2 第一批出炉，110、101、11，大部分学生都摆出来啦）

通过自制教具，实现了花生在不同数位上的“穿越”，让学生深刻理解每个数位的计数单位，我的心愿得以实现。

学具小改动，解决大问题！

●摆三角形VS画三角形

教学三角形三边关系时，我曾坚持让学生用小棒或牙签摆出不同的三角形然后研究三边关系。但因为小棒实际长度与理论数据之间的误差，往往造成无法收拾的后果。

生：老师，两条边的长度之和等于第三边也能摆成三角形，你看，我摆成啦！

师：那是因为有误差。你看，从数据上分析……

每上此节课，我都要想起这一幕。在听课时也数次看到这样的场景。做出什么改变能避免此景再现呢？

画！让学生画三角形，通过绘制三角形的过程来诱导研究三边关系！尝试一下。精彩的故事由此拉开帷幕！

师：请同学们使用工具在10分钟内画出不同的三角形。

（学生兴致盎然，迅速投入到三角形的绘制中。一时间，教室只听得见铅笔飞速滑动的声音，直尺或三角板在学生的手中旋转飞舞。各种各样的三角形跃然纸上，出现在我的视线里）

师：停！

生：我画了这么多三角形！

生：看我画的！

（学生们成就感十足！他们一致认为三角形画起来很容易）

师：同学们功力深厚，第一轮自主绘制三角形圆满完成任务！

师：第二轮就要按照要求来绘制三角形啦！以厘米为单位，谁来报三个数，作为即将绘制三角形的三条边的长度？

生：6、7、8！

师：开始画！

（学生们立刻投入到绘画中，我左等右等，看到这些刚刚还是画三角形的能手们不停地用橡皮擦呀擦呀，直尺不停地调整角度，一点一点挪移）

师：一个三角形要画这么久吗？

生：老师，要调整线段的位置，快不了！

生：（一个感觉经过艰苦的努力终于到达彼岸的声音发出）我画好了！

师：你是怎么画的？

生：老师，不好画呀！我先画最长的那条线段，一条横线画好了，再画第二条，从第一条线段左边的端点起画，随便画了一条符合长度的线段，但是第三条无论如何达不到要求。没办法，意识到第二条线段不能随便画了，又把第二条擦掉，重画，第三条还是不行，再调整第二条的位置，再画第三条，直尺在练习本上移来移去，还好终于调整到位啦，大功告成！

师：有没有好点的办法？

生：老师，我有！我也擦了几次，感觉不能再擦了，我拿两把直尺，把直尺的0刻度线分别对准这条线段的两个端点，调整两把尺子的倾斜度，直到两个长度都达到要求，再把两条线段画出来。

师：真是个好办法！大家都试一试！

（其他学生马上仿制操作，任务终于完成啦！）

生：再画一个吧，5、8、4！

（一位学生报了一组数，顺利完成任务）

师：老师说一组数吧！2、2、6！

（学生们马上行动）

生：画不成！有两条边太短了，接不上！

生：是呀，没法画！

（越来越多的学生放弃了，抬起头观望）

师：真的画不成三角形吗？

生：是的！有两边不能太短，要不然接不上！

师：哦！那换三个数试试，4、4、8！

（大部分学生又埋头创作，几个机灵鬼开始盯着数字琢磨）

生：老师，这个还是不能画，4+4=8，画的是两条重复的线段！

生：是的！

（有学生附和，操作的学生都抬起头来）

师：同学们，通过刚才画三角形的实践，你发现了什么？

生：不是任意三条线段都能成为三角形的三条边！

师：哦！那三角形的三条边之间有什么关系呢？什么样的三条线段才能有幸成为三角形的三条边呢？我们把上课时自己画的三角形的边的长度量一量，研究一下里面隐藏的秘密吧！

课后我进行了反思。按照数据要求画三角形，学生必须首先关注三条边的长度，引导学生关注数据在先，继而分析数据，为本节课研究三角形三边之间的关系做好铺垫；而摆三角形，学生的关注点在于摆出三角形，并为此不遗余力，于是就出现了两边之和等于第三边也强摆成功的局面。舍弃小棒，三角形由摆改画，难度加大，但把学生的关注点逐步引导到研究任务上，终于成功避免了之前教学的场景。

学具小改动，解决大问题！

●统一标准的角VS个性多样的角

在二年级学习《认识角》时，我给所教的两个班布置了一个课外作业：每位学生制作一个角。第二天课前我到教室查看制作情况，一班的状况令我吃惊：每位学生手里拿的角都是一样的！追问才知，他们家委组织几个家长突击制作完成了学生们的学具。我赶紧到二班，部分学生正在互相欣赏同学制作的角，红的、蓝的、纸质的、塑料的……品种极其丰富。我灵机一动，迅速把二班学生制作的角收起来，抱着几十个外形不一的角到一班发放。上课了，有学生迫不及待地发问：

生：老师！家长给我们都发了一个角，你为什么又发一个呀？

师：观察一下，看谁能回答？

生：家长发的角都是一样的，老师发的角做的都不一样。

师：这些不一样的角是二班同学做的。

生：我们班的角是家长做的，老师希望我们自己做。

师：学具最好自己做，遇到困难可以求助家长。

生：学具角做的一样，但是也可以拉出不同大小的角呀！

生：但是角在生活中是多种多样的呀！

生：拿一个边长长的角和一个边长短的角比较，总有人会认为边长长的角大。

生：我拿的这个同学的角是用牛奶的吸管做的，套管，边长可以变长变短，角的大小不变！

生：准备一些外形不同的角，能帮助同学们认清角的大小比的是什么。

师：同学们，道理越辩越明。通过刚才的争论，达成共识：“学具要自己做，争取做出符合要求的个性化学具。”

学具小改动，解决大问题！