基于专家综合评判的故障树底事件失效率计算方法

刘 佳, 寇小明, 王凯国, 李 鹏



基于专家综合评判的故障树底事件失效率计算方法

刘 佳, 寇小明, 王凯国, 李 鹏

(中国船舶重工集团公司 第705研究所, 陕西 西安, 710077)

为提高鱼雷测试诊断能力和可靠性水平, 对关键舱段/系统进行故障树分析显得尤为重要。为解决实际工程中底事件精确失效率难以获得的问题, 提出一种基于专家综合评判的模糊失效率计算方法, 采用层次分析法和模糊数学相关理论计算底事件失效率。通过建立尾舱段“操舵速度异常”故障树, 进行底事件失效率分析计算, 验证了该方法的可行性。所计算出的失效率可以为故障树定量分析提供参考, 也可以为贝叶斯诊断推理提供先验概率。该方法可为工程实际中鱼雷测试诊断和维修保障工作提供参考。

鱼雷; 专家综合评判; 故障树分析; 模糊数学; 层次分析法

0 引言

测试诊断能力和可靠性水平是武器装备保障工作的重点, 故障树分析法(fault tree analysis, FTA)具有易于理解的图形化逻辑结构[1], 在鱼雷武器的诊断策略和可靠性分析中起重要作用。目前, 在鱼雷可靠性分析中, 通常利用FTA辅助建立全雷/系统级的功能性故障树, 底事件失效率难以定量, 仅以定性分析为主; 在测试诊断中, 利用通用测试平台完成鱼雷武器全雷/舱段级测试, 依据测试结果和FTA结果进行诊断策略分析。其中, 底事件失效率是影响故障树定量分析以及诊断推理准确性的关键因素之一。

底事件失效率的分析和计算方法多样, 当现有的验收、鉴定试验及生产检验可以提供充足的历史失效数据时, 可利用概率理论近似地估出失效概率[2]。或者结合蒙特卡罗仿真分析方法, 利用正态分布、威布尔分布及指数分布等失效分布模型, 得到底事件失效率精确值[3-5]。然而, 在现实情况中, 处于全寿命周期前期阶段的武器装备缺乏充足的故障信息, 文献[6]由与底事件组部件有关的工程设计人员凭经验直接给出失效率, 使得定量计算完全依靠经验而缺乏理论依据。文献[7]借鉴国内外一些组部件、电子元器件可靠性相关手册, 得到失效数据进行分析计算, 但费时费力。除此之外, 有些底事件发生的环境、人为因素并存, 使得底事件具有模糊性、不确定性等特点, 造成故障树底事件精确失效率计算困难。为了解决这些现实问题, 近些年来以专家的定性评判作为底事件失效率定量计算依据的方法得到应用[8], 将模糊理论引入故障树底事件分析, 其中专家权重和模糊隶属度函数都是影响模糊合成合理性的重要因素, 文献[9]和文献[10]在计算专家权重时分别采用了等权法和强制比较法, 未考虑到不同专家自然情况的差异, 掩盖了专家间重要度的区别, 文献[11]和文献[12]在选取模糊隶属度函数时较单一, 不能全面准确地描述底事件评判自然语言的特点。综上所述, 文中采用专家综合评判的方式来演绎并估计底事件失效率, 基于层次分析法(analytic hierarchy process, AHP)计算专家权重因子, 并利用三角和梯形模糊数混合表达底事件评判的自然语言, 提高模糊数合成的合理性和失效率计算的准确性。

1 专家综合评判法

采用基于AHP和模糊的专家综合评判法将定性的失效模糊评判语言转化为定量的模糊失效率, 具体步骤如下:

1) 针对具体的故障树分析对象, 选取领域内对该对象的设计、试验及生产等过程熟悉的多位专家组成专家评估团, 包括型号总师, 组件设计师及测试、检验人员等;

2) 结合工程实际, 考虑专家评估团中不同专家技术、职称、学历及工龄的自然情况, 利用AHP计算专家权重因子;

3) 按照日常语言习惯和模糊语言特点, 确定对底事件故障发生可能性的评判模糊语言, 依次为可能性“很小”、“小”、“较小”、“中等”、“较大”、“大”、“很大”7个等级, 并以三角和梯形模糊数表示该失效评判模糊语言集;

5) 最后, 结合解模糊算法和人因可靠性相关算法, 将总失效模糊数历经模糊可能性分数(fuzzy possibility score, FPS), 最终转化为模糊失效率(fuzzy failure rate, FFR)。

2 专家权重因子的确定

专家权重因子的大小反映了专家之间的自然差异, 权重因子的合理性将显著影响模糊数合成的客观性[8]。文中在考察工程实际中专家自然分类情况的基础上, 采用AHP确定专家权重因子, 通过将与决策有关的元素分解成目标、准则、方案等层次, 建立递阶层次结构模型; 再构造出各层次中的两两比较判断矩阵, 通过判断矩阵特征向量得到每一层次的各元素对上一层次某元素的权重, 最后递阶归并各备选方案对总目标的最终权重[13]。建立层次结构模型如图1所示。

准则层: 根据工程领域专家的实际情况, 将准则层按照专家在该型号设计中的技术级别、专家的职称、学历以及工龄4类划分, 每个准则层下分别包含子准则层, 专家自然情况的指标分配如表1所示。

表1 专家自然情况指标分配

3 失效模糊数合成

失效模糊数的合成是将不同专家对底事件评判的模糊数进行合成计算, 其中, 失效评判语言模糊集和合成方法是合成过程的重点。

3.1 失效评判语言模糊集

3.2 总模糊数合成

图2 失效评判语言模糊集的隶属度函数

表2 模糊数形式和截集

利用区间数的加法运算规则, 则第个底事件失效的模糊数转化为区间数, 并进行合成运算

再转换为隶属度函数的表示形式

4 模糊失效率计算

在底事件失效率计算时引入了模糊理论, 由自然语言表述的三角和梯形模糊数对底事件失效的可能性进行了量化, 量化后的模糊数仍代表着不同隶属度函数的很多实数, 其结果包含着概率的成分和模糊可能性的成分, 仍无法直接应用于故障树分析。因此, 必须把模糊数转化为一个清晰值——FPS, 它是一种综合了失效概率和可能性评判的合成值, 代表着专家对某一事件发生可能性的信任度, 建立起模糊数到故障树分析的桥梁。

这里引入模糊多属性决策问题中的左右模糊排序法[14]完成解模糊计算, 将模糊数转化为FPS, 该方法定义最大模糊集和最小模糊集

则底事件模糊数的左右模糊数可能性分数分别定义为

由于实际中故障树底事件失效率大多是由可靠性手册或统计分析得到的精确概率, 此处是引入模糊理论经专家综合评判后得到的失效数值, 为了保证两者相容, 需将FPS转化为FFR[15], 即

以上是通过专家综合评判法求得的最终失效率数值, 利用该数值可以进行故障树定量分析、诊断策略初步分析以及基于贝叶斯网络的诊断推理。

5 方法应用

通用测试平台作为鱼雷全寿命周期保障任务的重要设备, 可为全雷及各舱段提供测试诊断服务, 文中依据测试平台的测试结果, 选取尾舱段检测中操舵速度测试项目为研究对象, 寻找在该型号研究中对尾舱段各组部件熟悉的5位专家组成评估团对底事件进行评估。

5.1 故障树建立

该故障树以“操舵速度异常”事件为顶事件, 分别对单舵板和多舵板操舵速度异常的现象和原因进行层层分析, 分解至尾舱段电缆、操舵电路和电动舵机等电子组件故障为止, 如图3所示共有1个顶事件, 10个中间事件, 19个底事件, 由于篇幅所限, 故障树事件代码和名称不再赘述。

5.2 底事件模糊失效率计算

1) 计算专家权重因子

对5位专家的自然情况进行打分, 确定技术、职称、学历和工龄分值, 利用AHP计算各专家权重因子, 结果如表3所示。

2) 计算底事件失效率

表3 专家构成及权重因子

则隶属度函数

模糊可能性分数

又

模糊失效率

同理, 计算出余下所有底事件的模糊失效率。由此次专家评估结果可看出, 反馈电位计、电连接器和舵机自身性能的失效成为影响操舵速度异常的首要因素, 在产品设计时要重点关注, 在诊断维修时应最先检查。同时, 由该方法计算出的失效率可以为故障树定量分析提供参考, 也可以为贝叶斯诊断推理提供先验概率。

6 结束语

文中通过专家综合评判法演绎并估计底事件失效率, 一定程度上可以解决工程应用中底事件精确失效率计算困难的问题。该方法充分考虑到了工程实际中专家的自然情况分类, 利用层次分析法计算专家权重因子, 选用三角和梯形模糊数表达失效评判语言模糊集, 更加符合自然语言的特点, 提高了专家综合评判的合理性。同时, 该计算结果可以充当FTA和后续贝叶斯网络诊断实现的桥梁, 为故障树-贝叶斯网络的推理方法提供先验概率基础, 简化贝叶斯网络的参数学习工作量。尽管该方法在传统方法上有所改进, 也有数学理论作为支撑, 但专家主观经验仍然是不可避免的关键影响因素, 日后在对算法的持续改进中可以引入除专家经验外的多项客观评估因子, 使计算结果更加准确。

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Calculation Method of Failure Rate for Fault Tree Bottom Event Based on Expert Comprehensive Evaluation

LIU Jia, KOU Xiao-ming, WANG Kai-guo, LI Peng

(The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi’an 710077, China)

It is particularly important to perform fault tree analysis on the vital cabin/system of a torpedo for improving diagnostic ability and torpedo reliability level.To solve the problem that it is difficult to obtain the accurate failure rate of bottom event in practical engineering, a fuzzy failure rate calculation method based on expert comprehensive evaluation is proposed in this paper.The analytic hierarchy process(AHP) and the relevant theory of fuzzy mathematics are used to calculate the failure rate of bottom event.By establishing a fault tree of “abnormal steering speed” in torpedo tail cabin, the failure rate of the bottom event is analyzed and calculated, and the feasibility of the method is verified.The failure rate calculated by this method can provide a reference for quantitative analysis of fault tree and a priori probability for Bayesian diagnostic reasoning.The analysis results can provide a reference for torpedo diagnosis and maintenance support.

torpedo; expert comprehensive evaluation; fault tree analysis; fuzzy mathematics; analytic hierarchy process(AHP)

TJ630.6; TP277.3

A

2096-3920(2018)06-0575-06

10.11993/j.issn.2096-3920.2018.06.011

2018-06-28;

2018-11-12.

刘 佳(1994-), 女, 在读硕士, 主要研究方向为水下载体测试技术.

刘佳, 寇小明, 王凯国, 等.基于专家综合评判的故障树底事件失效率计算方法[J].水下无人系统学报, 2018, 26(6): 575-580.

(责任编辑: 许 妍)