凸显“单位”本质感受“度量”核心——《认识厘米》教学与解读

南欲晓

常见的量有长度、面积、体积、容积、角度、质量，这些量认识的过程相似，数学结构也相同。从度量的行为上看，都是将一个待测量和一个标准量进行比较，“标准”就是我们常说的度量单位，“标准的个数”就是度量的结果。度量的核心要素包括两个方面：一是度量单位；二是单位的个数，也就是量的大小。这些“量”中，“长度”是容易感知和学习的，它是一维空间的延展，因此，长度教学的关键是建立“一个长度单位的观念”，并“数”出度量单位的个数。而“认识厘米”又是“长度”概念的开始，所以教学重点也应把它作为“单位”的本质凸显出来。

如何凸显“单位”的本质呢？“厘米”作为计量单位，本身是一种规定，因此教学不会探讨“什么叫做厘米？为什么1厘米要这么长？”而是要探讨“为什么学习厘米？厘米是怎么产生的？”从而体验“度量一个对象时需要一个单位，而单位经历了从非标准单位到国际标准单位的发展历程”。

如何看待“尺子”呢？从本质上说，“尺”（学生用尺）是长度计量单位1厘米的集合，用直尺测量物体长度的本质是看“对象中含有多少个计量单位”，即与“单位个数”的对应与重合。

学生对物体长短已经有一定的了解，如“我比小明高半个头，他比我矮一些”等经验层面上的“定性”描述。虽然学生知道厘米、米等词语是描述一些事物的长度，但对长度单位的表象依然是模糊的。因此，计量单位的起始课要让学生经历单位产生的过程、单位的累加过程，形成单位的观念并以此为标准学会估计，发展出“定量刻画”的能力。

【教学目标】

1.让学生经历统一长度单位的过程，体验建立统一的长度单位的必要性。

2.初步认识长度单位“厘米”，建立1厘米的表象，为培养学生的直观想象打下基石。

3.初步掌握用尺子测量物体的方法，使学生能准确的借助尺子读出物体的长度。

【教学过程】

一、三次比较活动，体验学习“厘米”的意义和必要性

1.第一次比长短。

②号铅笔比①号铅笔长（ ）。

预设学生根据经验会生成：一些、一段、一个铅笔头那么长、5厘米、一个格子等。

师：你喜欢哪种说法？为什么？

小结：有了格子更加轻松说清楚长短，数格子是比较长短的好方法。

2.第二次比长短。

（ ）号铅笔比（ ）号铅笔长（ ）个格子。

师：①号铅笔和②号铅笔都是四个格子，它们一样长吗？

师：③号铅笔七个格子，①号铅笔四个格子，③号铅笔更长吗？

3.第三次比长短。

①号铅笔有（ ）个格子那么长，②号铅笔有（ ）个格子那么长，①号铅笔比②号铅笔长（ ）个格子。

小结：看来，有了格子我们不用挪动铅笔，就能比较长短了。统一格子的长短，比较铅笔长短时交流起来更加方便了。

【教学解读：通过三次比长短活动，让学生体验到要度量任何一个量都要有单位，单位经历了从非标准到标准的发展历程。第一次比长短体会直接比较到间接比较的过渡，体会“比较物”的意义，“比较物”可以是“一个笔头、一个格子等”，唤醒单位雏形的经验。第二次比较长短刻画长度可以用“数+标准物”的方式描述物体长短，也进一步产生“标准物”长度不统一带来交流的不方便。第三次比较长短让学生体会用“数+标准物”的方式既可以刻画物体的长度，又可以比较物体的长度。】

二、四个层次活动，强化“1厘米”的长度表象

1.认识1厘米。

师：为了交流方便，科学家也统一了格子的长度，确定了几个测量长度的标准，厘米这就是其中的一个标准。（板书：厘米）厘米是一个长度单位，这根小棒的长度就是1厘米。（教师拿出一厘米的小棒）

2.比划1厘米。

（1）教师演示。

第一步：用大拇指和食指夹住小棒，感受一下1厘米有多长。

第二步：拿掉小棒，把1厘米的长度“拍个照”存到脑海中。

第三步：把记在脑海中的1厘米再比划出来。

第四步：用小棒验证一下我们比划的是否正确。

（2）学生动手操作。

3.寻找1厘米。

（1）寻找：在周围找1厘米，并指出从哪儿到哪儿，同桌拿1厘米小棒进行验证。

预设学生根据经验会生成：小纽扣直径，门牙的宽度，手指指甲盖的宽度……

（2）比较：看来不同物体上都能找到1厘米，你们找的1厘米有什么相同的地方？

（3）小结：不管1厘米在哪里，所有的1厘米长度都是相等的。

4.估计1厘米。

游戏活动——估1厘米厚度的纸。

规则：一摞纸中请取出一厘米高度的纸。

活动：取出纸后，先让学生用手指比一比，再用1厘米小棒比较高度。

要求：再取1厘米厚度的纸，取出后和标准的两厘米厚度的纸比较。

【教学解读：正确建构1厘米的长度观念是“认识厘米”的重点和难点，要建构1厘米长度观念首先需要建立1厘米的表象。四个层次的活动，让学生经历观察、比划、验证等活动，完成了从感知形象到形成表象的过程。】

三、“尺子”产生活动，学会正确使用工具度量的方法

1.几个1厘米。

（1）引导：这一摞纸叠放在一起，估计一下有几个1厘米呢？

（2）素材：将一摞纸的高度画在纸上，形成一条线段，每位学生的作业纸上有一条同长度的线段。

师：怎样才能知道到底有几个1厘米呢？拿出1厘米的小棒比一比。

（3）反馈学生作品后小结：用小棒比一个厘米就用笔做一个记号，再画一个1厘米再做一个记号，这条线段有四个1厘米就是4厘米。

2.认识尺子。

（1）尺子雏形。

把4厘米测量的过程通过课件演示，逐渐变成尺子的雏形。

引导：1厘米1厘米的叠放下去，你看，它像什么？（尺子）

（2）完善尺子。

师：拿出你自己的尺子，比一比、看一看，还少些什么？

任务：找出刻度线、0起点、cm后说出它们的作用，并找出每个1厘米。

（3）用尺子量。

①辨析量法。

用尺子测量练习纸上小刀的长度时，不同学生测量的方法不同，结果也不同。

师：请你看看，谁是对的？

②课件播放正确的用尺子测量的方法。

③巩固用尺子测量的方法。

学生说出回形针的长度后，再出示各种笔的图，请学生说出不同的笔的长度。

【教学解读：大部分二年级学生都知道尺子，但是对于“为什么用尺子量”没有一定的认知基础，因此，本环节带领学生追根溯源测量工具“尺”的生成，让学生体会尺子是1厘米1厘米拼接起来产生更长的线段，体会连续的量的本质。其中，首尾拼接的过程感知度量的叠合性质。】

四、实践活动——认识“身体尺”

师：你的一拃、一步大约各是多少厘米？一庹大约比100厘米多多少厘米？一脚（穿上鞋后）大约长多少厘米？先量一量，再填表。

师：一拃、一步、一庹、一脚，都是我们身体上的“尺子”。