打开数学之门，让“一节课”不仅仅是“一节课”

过丽娜

【摘要】数学课堂应当打开数学之门，增加学生学习知识的“阻力”，任务驱动学生自己去学习。笔者从“开启学生的疑问之门”“ 开启学生的思维之门” “开启学生的探究之门”三个角度切入，简述怎样在数学课堂上让学习真正发生，从而突破课堂教学的局限性，让“一节课”不仅仅是“一节课”。

【关键词】数学之门 真正发生 局限性

一、打开数学之门的内涵诠释

“一个鸡蛋，从里面打开是生命，从外面打开则是食物。然而，要从里面打开，离不开外面的孵化。任务驱动式教学，就起着孵化的功能。”这段话看似通俗易懂，实际蕴含了学习的本质。

打开数学之门就是“从里面打开一个鸡蛋”，让学习回归儿童，让学生自己去学习，并能够克服学习中的困难，这样也能够让学生获得更多的学习体验。“让学生自己去学习”并不是一开始就命令学生自己去学习，教师应积极创设各种情境，激发学生的学习动力，以此驱动学生自己去学习。打开数学之门是让学生在教师的引导下，自己去思考、质疑、探究，主动进行数学学习。

二、打开数学之门的迫切需求

数学教学以课堂教学为主要教学形式，一节课40分钟，会导致课堂教学的局限性。比如，教学内容仅限书本，缺少课外拓展练习;教学时间紧凑，课堂节奏太快;教学形式单一，以教师讲授为主。最明显的就是教学时间使用不灵活，使教学的深入进行受到限制。如何在40分钟内使教学有一个完整的过程，是大多数教师考虑教学设计时的首要问题，为此不得不缩短探究时间，缩小研究范围，保证在40分钟内完成一节课的教学任务，使学生变得十分被动。在课堂教学的局限下，学生往往只能学到皮毛，习得基础，不利于学生学习能力的提升。在这种情形下，更需要教师帮助学生打开数学之门，让学习真正发生。

三、打开数学之门的实践构建

1.开启学生的疑问之门

在教学中，“一帆风顺”的课堂让教师向往，教师想要学生掌握的知识学生都掌握了，教师就很满足，却在不经意间牵着学生走，忽略了学生才是课堂的中心。教师都应认真思考：数学课堂学生学什么？从学生的视角分析，通过本课学习，学生获得的进步与变化是什么呢？也就是说，学生上完这节课后，发生的“内在的变化”是什么？这既是对教学目标的思考，也是对学习内容的再认识。教师应精心设计，开启学生的疑问之门，让学生带着问题进课堂，带着问题离开课堂。

【案例1】教学《轴对称图形》。

学生带着问题走进课堂：

（1）长方形、正方形、平行四边形是轴对称图形吗？

（2）如果是轴对称图形，各有几条对称轴？

（3）怎样判断一个图形是轴对称图形呢？

最后带着问题离开课堂：

（1）都是三角形，为什么这个是轴对称图形，另一个不是轴对称图形？

（2）为什么刚才的平行四边形不是轴对称图形，而这个是轴对称图形？

（3）这个梯形不是轴对称图形，那是不是所有梯形都不是轴对称图形？

（4）其他平面图形是轴对称图形吗？（如果是还要研究有几条对称轴）

这节课的教学，在拟定教学目标时，我们往往关注学生正确判断长方形、正方形、平行四边形等图形是否是轴对称图形，以及有几条对称轴。而这，仅仅停留在知识层面。方法层面呢？思想层面呢？如果学生能运用本节课学习的知识、方法对一个图形是否是轴对称图形做出判断，并进一步去研究其有几条对称轴的问题，那学生这节课的收获，就不仅仅局限于一节课了。

打开了疑问之门，学生在今后的学习中就会独立思考、大胆质疑、放手探究，激发出不一样的思维火花。

2.开启学生的思维之门

思维是数学能力中最重要的，如何提高学生的数学思维能力是教学的重要任务。随着人们对教学活动本质的认识逐步深入，特别是基于学生是教学的主体、教师是教学的主导这一学生与教师关系的准确定位，启发式教学的重要性及其价值逐步得到凸显。教师要通过创设情境、明确学习目标、积极评价与引导等方式，想方设法开启学生的思维之门。

【案例2】教学《解决问题的策略——替换》。

小明把720毫升果汁倒入6个小杯和一个大杯，正好都倒满。小杯容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

（1）这道题与准备题，有什么不同？

（2）大杯和小杯的容量之间是什么关系？

（3）这个关系对解决问题是否有所帮助？

（4）能试着在下图中表示你的解决方法吗？

想：把（    ）个（    ）杯替换成（    ）个（    ）杯，相当于（    ）个（    ）杯（    ）毫升。

出示例题以后，教师直接给出这四个要求，让学生按照要求自主探索这道题的解法。教师注重学习方法的指导，提出几个小问题，既很好地帮助了学生分析问题，又没有破坏学生的自主探索。在整个教学过程中，将每道题目先进行数形结合，让题目变得生动形象，然后把“想”这个过程也呈现出来，通过“想”，帮助学生理清解题思路。以后学生再遇到这类问题，就会知道从这几方面去思考。“教”其实不是目的，“不教”才是教育的目的。在数学课堂中，教学不能只为寻求答案，更应该注重提升学生的思维能力，考虑如何让学生经历数学思维的全过程。

打开了思维之门，学生就获得了思维启迪，使学生掌握解决一类问题的方法，让学生有举一反三的能力，促进了学生自主学习能力的提升。

3.开启学生的探究之门

一节课的时间仅有40分钟，如果教师花了将近一节课的时间让学生去进行各种猜想和验证，最终连起码的练习都没有完成，还有什么教学效率可言？其实，这并不是“磨洋工”而是另有深意：开启了学生的探究之门。

【案例3】教学六年级上册《表面涂色的正方体》。

研究过程：

（1）提出问题，激發兴趣。

（2）经历过程，探究规律。

探究1：每条棱都平均分成2份的正方体表面涂色情况。

探究2：每条棱都平均分成3份的正方体表面涂色情况。

尝试自主探究3：每条棱都平均分成4份的正方体表面涂色情况。

自主探究4：每条棱都平均分成5份的正方体表面涂色情况。

（3）观察比较、归纳规律。

（4）回顾过程，反思得失。

（5）拓展新问题。

这节课从实际情景引入，使学生经历把表面涂色的正方体均分成若干个同样大的小正方体，探索并发现表面涂色的小正方体的各种情况以及涂色规律。从两个方向突破重难点，让学生理解每一类涂色小正方体的个数不仅与它在大正方体中所处位置有关，还与大正方体每条棱被平均分成的份数有关。板书随着学生的生成而改进，从而更好地帮助学生突破难点。

在教学过程中，教师如果只讲解具体的知识点而没有让学生去证实或证伪自己的假设，那就忽略了对学生质疑精神的培养。让学生经历探索过程，有利于学生探究能力的提高。在小学数学教学中，要求教学设计具有挑战性，从而增加学生学习知识的“阻力”，让学生在完成知识学习的过程中充满饥饿感——“不够吃”和“吃不够”，但获取知识又不是那么轻而易举，学生只有在困难中自力更生、艰苦奋斗，才能品尝到知识习得过程中的“酸甜苦辣”，最后获得成功。

打开了探究之门，学生对数学的探究欲望被勾起。在以后的学习和生活中，学生会大胆质疑、用心思考、敢于探索。经历了数学问题的整个探究过程，不仅培养了学生的探究意识，也让学生的思维更有逻辑性，更具创新性。

数学课堂，我们不是仅仅让学生获得一个封闭性、结论性的知识，而是要开启学生疑问之门，开启学生的思维之门，开启学生的探究之门。我们的教学不仅是教书本知识，更要让学生产生想知道学的“是什么”“为什么”“怎么办”的欲望。数学课堂要抛开课堂的“束缚”，以学生学习能力的发展为重点，让学生告别急匆匆的课堂，静下心来享受数学时光，在每一节课上都能真正有所收获。