桥梁损伤辨识中数据融合与遗传算法的应用

滕祯昳 蒋 华

(西华大学，四川 成都 610039)

遗传算法的全局搜索能力非常强大，且适应性突出，在土木结构的损伤识别中具有广泛应用。而以模式优选理论为基础改进的遗传算法，其运算效率更高，且收敛速度更快，在桥梁结构实际损伤识别过程中应用改进遗传算法，能够在数据融合方法支持下，集中处理多种传感器所采集的大量差异化数据，促使识别结果更加准确。根据相关实践证明，该方法具有良好的可行性，且性能更优良，有必要加大力度推广和应用。

1 基本遗传算法概述

所谓遗传算法，是一种以进化机制和生物遗传为基础的技术，比较适合应用在复杂系统的优化当中。遗传算法运算的对象是一个群体，该群体当中包括n个个体，所有个体都包含m个遗传基因。问题搜索空间由每个个体所组成，个体具备越大的适应度，就会与目标值越接近，对象群体在优胜劣汰机制下，实现持续的进化和遗传，能够遗传到下一代的个体，证明其适应度比较高，在持续不停的迭代过程中，最终获得最佳个体X。变异、交叉和选择是组成基本遗传算法的重要遗传算子，要对代码方式、变异概率、交叉概率、群体规模以及适应度函数等参数进行合理化确定。

2 改进遗传算法

2.1 模糊优选理论

模糊优选理论包括两个方面，分别是相对优属度和多目标系统模式优选模型。如果在优选与决策当中，xab属于第b个子目标在第a个决策当中的特征值，那么也就可以理解为第a个个体对于第b块区域当中损伤适应度数值［1］。设定决策集当中的目标b对应的目标最大值和最小值分别是上界和下界，那么目标对应相对优属度为:

1)针对效益性目标:rab=(xab－min xab)/(max xab－min xab)。

2)针对成本性目标:rab=(max xab－xab)/(max xab－min xab)。

在多目标系统模式优选模型当中，如果目标包含的子目标有n个，那么待识别的损伤区域就有n个，同时算法包含的个体有m个，在不同决策集当中实现优选比较，所以优选属于相对量。

2.2 以模糊优选理论为基础的改进遗传算法

3 以位移与频率振型为基础的损伤识别

通过差分法能够近似获得梁类结构对应的节点曲度，如果结构没有损伤，那么受到静力荷载作用影响，可以获得静力平衡方程:Ku=F;若结构存在损伤，则结构综合刚度矩阵会发生变化，对应的平衡方式也会改变，为:

其中，α为单元损伤程度，也叫单元刚度损伤系数，属于遗传算法求解过程中的目标值，如果α=1，那么证明结构是完全损伤;如果α=0，那么证明结构未出现损伤。

β=1－α，其中，β为单元刚度对应影响系数，之后可以通过损伤之前与损伤之后各个单元应变，对遗传算法优化目标函数加以构造，即:

结构刚度在发生变化的时候，结构震动系数对应振型和固有频率也会随之改变，通常情况下，很难获得准确的结构频率参数，同时振型参数更难实现准确获取。结合相关研究，发现在振型不发生较大改变的时候，可直接结合频率变化与未损伤振型，对损伤实现定位与定量。

4 模式逻辑下的数据融合

4.1 基本理论

系统要对多源数据实现采集、集成以及处理，就要高效自主的通过有效方法，把单一传感器实际采集到的不准确信息和不完备信息，同其他类型传感器实际采集数据实现有机融合，获取有价值信息。在数据融合过程中，把以往通过模糊关系函数或者概率密度函数获得的多种或者两种传感器、知识源对应评价指标，转变成单值评价指标，以此对所有传感器对应采集到的具体信息加以反映，同时还可对单一数据源不能获得的信息实现准确反映［3］。在模糊判断基础上进行模糊推理，并在遵循各种模糊推理规则前提下，将模糊判断确定为结论进行推理，这种模糊推理方式与思维决策方式非常相似。

4.2 融合模糊关系函数

在融合多个不同的关系函数之后，就可以获得输入函数。比如η(x，y)和μ(x，y)分别是基于频率振型和位移实现损伤识别的模糊关系函数，将这两个关系函数进行融合，即可得到输入函数:f［μ(x，y)，η(x，y)］= (x，y)，通过泰勒级数代表 f，同时将常数项和高阶项加以忽略，则获得函数:=αμ+βη，α+β=1。

5 仿真实验

5.1 建立模型

通过有限元分析软件构建简支梁模型，该模型包含的节点有21个，单元有20个，选用强度为C50的混凝土材料，设定横截面是2 cm×2 cm，弹性模量是3.43×1010Pa，材料密度是2 400 kg/m3，泊松比是0.16。在对单元弹性模量做出改变过程中，对桥梁损伤加以模拟。公式为:×100%。其中，Ed为单元损伤之后的弹性模量;Eu为单元损伤之前的弹性模量。

5.2 识别损伤程度

通过改进遗传算法识别桥梁损伤程度，将实际损伤单元对应应变残差最小确定为优化目标，并构建优化目标函数。其中设定变异概率是0.08，交叉概率是0.3，群体规模是100，根据适应值相对优属度，并列选择群体个体，并辨识梁的具体损伤程度，确定群体识别当中每个单元损伤最小值和最大值两者之差比1%小为收敛条件。图1为识别结果。结合图1可发现6单元预设15%的损伤程度，得到15.03%的识别程度;15单元预设损伤20%之后，改进遗传算法得到20.03%的损伤程度。因此，改进遗传算法在应用之后，能够更加精准的识别桥梁损伤程度。

图1 6单元损伤15%和15单元损伤20%

5.3 对比传统遗传算法和改进遗传算法

表1 传统遗传算法和改进遗传算法

根据表1可以发现传统遗传算法不管对哪种损伤进行识别，都要进行500多代运算，才可达到要求;运用改进遗传算法，只要约200代就可获得同样精度的结果。结合群体均值发生的变化，改进遗传算法具有更快的收敛速度，和更高的运算效率。

6 结语

遗传算法能够实现全局搜索，同时可以通过种群方式同步搜索个体，但是要对桥梁大型结构进行损伤识别，传统遗传算法会受到巨量数据影响，降低收敛速度，并很容易呈现出局部最优值。而以模式优选理论为基础改进遗传算法，能够有效提升运算效率，更准确、高效的识别桥梁结构损伤。