数学思想方法在小学数学教学中的应用研究

刘胜

摘 要：小学数学具有很强的抽象性，对学生的逻辑思维能力要求较高。而小学生受年龄限制，思维能力还不发达，处于具体思维向抽象思维过渡的阶段。所以，在数学课堂教学中，教师应采取具有针对性的方法，渗透数学思想，强化学生对所学知识的理解，实现全面发展。

关键词：小学数学;思想方法;学生

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2019）11B-0102-02

数学思想指的是，学生能从根本上认识数学知识，数学方法指的是学生采取什么方式和手段解决数学问题。两者相辅相成、密不可分。在小学数学教学中，限于小学生的心智和头脑发展水平，知识结构相对简单，教师应进行数学思想方法的渗透，让学生从根本上掌握小学数学知识，构建完整的知识架构，形成健全的知识体系，帮助学生养成发现问题、分析问题、解决问题的学习习惯。

一、化归思想方法，简化数学知识

化归是小学数学教学中常用的思想方法之一，当学生遇到数学问题时，把需要解决的问题通过化归转化成已经学过的容易理解的知识。在小学课堂中有很多种化归方法，教师可以逐步渗透并让学生了解应用，让学生逐步掌握，由难入简，由未知变已知，通过转化思想不断渗透，学生们逐渐意识到，课堂上的数学难题经过老师的转化或者同学间的讨论，都能够化归为比较容易理解的问题，有利于拓展学生思维，培养学生主动学习的能力。

例如，在教学《三角形的内角和》一课中，教师首先提出问题：先在纸上画一个三角形，谁知道三角形的三个角的度数和是多少？怎么才能得到内角和？同学们纷纷拿出量角器开始量三个角的度数，分别得出答案：175度、179度、180度、181度……教师未及时进行总结，而是引导学生说：“你们知道平角是多少度吗？”同学们异口同声回答：“180度。”“那我们怎么将三角形变成平角呢？”同学们开始分小组讨论，通过拼接、折叠等各种方式，将三角形变成一个平角，同学们脸上洋溢着胜利的笑容。通过转化，将三角形内角和转化成已学过的平角知识，减少了测量产生的误差，巩固了三角形内角和的知识。

上述案例，教师在教学过程中要注重将转化思想渗透，让学生理解并掌握如何运用，引导学生掌握知识背后蕴含的思想方法，提高学生思维能力，让学生养成良好的学习习惯。

二、推理思想方法，丰富学生想象

在小学数学课堂教学过程中，教师应该重视推理思想的应用，在日常教学中，同学们都要经历一个从未知到猜想，通过推理证明问题正确性的过程。数学推理主要依靠学生思考和感悟，而不是通过教师一两节课的讲解获得，在学生日渐积累的过程中，让推理思想渗透到学生头脑中，指引学生解决课堂中的数学问题。推理思想能让学生积累数学学习经验，发展学生数学思维，提高学习能力，丰富想象力。

例如，在教学《圆柱的体积》一课时，教师先引导学生回顾已经学过正方体或长方体的体积=底面积×高，那么圆柱体的体积怎么算呢？由于圆柱体也有底面积和高，引发了同学的猜想，圆柱体的体积是不是也和底面积和高有关系呢？老师让学生动手，将圆柱通过剪切体转化成一个近似长方体，学生动手沿着圆柱体的高和地面裁剪然后拼接发现，由若干块小块拼成的图形近似长方体，学生们开始推理：如果将圆柱体全部裁剪，一定能拼成一个大的近似长方体。教师引导学生推理，认真观察拼接后的长方体底面积和圆柱体底面积有什么关系，和高有什么关系。经过学生仔细观察，认真思考发现，裁剪后拼成的长方体和圆柱体的底面积和高是相同的，由此，引出了圆柱体体积公式=底面积×高。

上述案例，通过推理思想，引导学生找到数学知识之间的关系，有利于学生形成良好的知识体系，让学生从整体上理解并掌握知识，丰富了学生想象力，提高了学生思考并分析解决问题的能力。

三、假设思想方法，开拓解题思路

在小学数学课堂中，教师应充分利用现有的教学资源，引导学生运用假设思想方法，培养学生遇到问题时从多个角度、多个方面思考能力。这种假设思考方法，让学生不再受限于单一的解题方式，可以针对一道题灵活运用多种解题思路，通过假设，把原本复杂的条件进行简化，结合题目中其他条件，找到正确的解题思路。假设思想能够让学生积极主动地思考问题，激活学生跳跃性思维能力，为学生创造良好的学习环境。

例如，在教学《解决问题》一课中，有一道关于出租车的应用题，出租车行驶5公里以内起步价10元，5～20公里，每公里收费1.5元，超过20公里，每公里收费1.4元，问小明乘坐出租车30公里需要花多少钱？按照正常的解题思路，把乘坐路线按照题目中给出的里程分段计算结果为：10+1.5×15+1.4×10=46.5元。

为了开拓学生思路，教师引导学生进行假设，让他们自己设定条件并进行解答。同学们经过认真讨论给出了几种假设条件并解答：（1）假定30公里全部按照每公里1.5元计算;要考虑减去按照1.4元计算部分及起步价路程。（2）假定30公里全部按照每公里1.4元计算，要考虑加上按照1.5元计算部分及起步价路程。（3）假定起步价不变，剩下的公里数按照每公里1.4元计算，只需要考虑加上每公里1.5元部分。（4）假定起步价不变，剩下的公里数按照每公里1.5元计算，需要减去按照每公里1.4元计算部分。利用这种假设方法，虽然没有明显的简化解题步骤，但开拓了解题思路，让学生们养成了主动思考的好习惯。

上述案例，教师在课堂中引导学生积极、合理地运用假设猜想，让学生在巩固所学知识的基础上，不断提高数学解题能力，为学生营造良好的课堂气氛，开拓思维，提高小学数学课堂教学效率。

四、分类思想方法，知识条理清晰

新课标要求进行有条理的思考，就是要求学生全面、有层次、有顺序、有逻辑地进行思考，同时具有这几种特征的思考方法就是分类思考。在小学数学课堂教学中，分类思考占有非常重要的地位。对数学知识分类，不是为了分类而分类，而是为了让学生更加系统地理解知识，更加深入地探究知识的本质，从而找到最佳解决问题的途径。分类思考能让数学知识的条理更加清晰，学生的知识结构更加完善。

例如，在教学《正数和负数的概念》一课时，教师首先引导学生认识负数：小于零的数叫负数，用“-”表示，大于零的数叫正数，用“+”表示，老师展示例题给学生，（5，  -2，  +6，  -8.5，  0，  15，  -15，  +9，10……）让学生进行归类，老师发现有几位同学将数字分成了三类（5，10，15）（-2，-8.5，-15）（+6，+9）但有同学提出问题：老师，零屬于正数还是负数？老师表扬了这位提出问题的同学，并讲解零既不属于正数也不属于负数。数的分类，数包括正数、负数和零。老师让分成三类的同学说明理由，他们的理由很简单：前面有符号的与没符号的先分类，符号不相同的再分类。

有同学举手提出不同意见：前面有“+”的和不带加号的都属于正数，+5和5是相等的，可以将“+”去掉，同学们鼓掌表示同意这个观点。通过分类，学生们掌握了如何区分正数和负数，以及正负数的写法。

上述案例，分类思想在小学数学教学中被广泛应用，教师对数学知识进行深入分类，不仅能帮助学生理解知识，还能让学生的知识更加系统，知识结构更加完善，有利于学生更好地理解并掌握数学知识。

总之，在小学数学教学中运用数学思想方法，需要老师不断总结，提高教学水平，找到课本中含有数学思想方法的知识点，通过灵活运用数学思想方法，将抽象的知识具体化，有助于学生更好地掌握知识。

参考文献：

[1]邱云英.开数学思想之花  结数学能力之果——浅析小学数学教学渗透转化思想[J].当代家庭教育，2019，（26）.

[2]丁玉林.小学数学课堂有机渗透数学思想的策略探究[J].科学咨询（科技·管理），2019，（10）.