浅析新课改高中数学课堂数学模型的构建

纪秋华

【摘要】新课改下，教师需积极转变传统的教学方式，不仅需注重传授数学知识，注重对学生数学成绩的提升，而且还需要不断地探索激发学生学习兴趣的教学方法。基于此，数学教师需要对教学方法进行不断地创新，并培养其学习能力，积极调整教学内容，为学生构建高效的数学课堂，从而使学生的学习积极性得到有效提高。本文主要对新课改下，高中数学的教学模型构建进行探究。

【关键词】新课改  高中数学  数学模型  构建

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）52-0040-02

随着新课改的进一步深入，高中数学在新课程标准下其教学实践也在不断成熟。尤其是科学技术的迅速发展以及计算机的广泛化运用，数学也逐渐成为一项技术，其手段主要就是构建数学模型[1]。数学模型的科学化构建，其作为高中数学教学的一个重要方式，其通常可以使学生对高中数学知识实现层次化、模块化的理解。本文主要通过方程和不等式、方程和函数等模型的构建，用模型对实际问题进行解决，以促使高中生通过数学知识解决实际问题的能力得到有效提高，从而培养出全面化的高素质人才。

一、方程和不等式模型的构建

数学知识的概念作为一种基础性的数学模型，其不仅需要对单个的数学概念进行透彻的理解，而且还需要形成完整性的知识体系。因此，高中数学老师则需要充分把握好数学知识相关概念间的联系，并指导学生构建相应的模型，从而对数学知识进行深入理解。新课改下，建模通常需要以分析、观察、概括、抽象等相关的数学活动，才能实现模式的抽象，并获得模型[2]。构建方程和不等式模式，其通常都是将市场经济作为背景，或者是以当前时事、环保等作为载体，以此对高中学生综合各类代数知识的分类讨论以及考查分析的能力进行培养与提升。

例如，国家为了更好的关心农民群众，促使农民具备大病风险抵御能力的增强，并积极的推进农村的医疗保险制度，某城市需依据其实际状况，制定出纳入到医疗保险的医疗费用的报销规定，而享受医保的农民则可以到定点的医院就医，并根据药品的品种范围规范进行用药，然后先让患者垫付，并在年终的时候到医保中心进行报销。医疗费的具体报销方法具体如 表1所示：

在对该类问题进行解决的时候，其主要是对图表中的相关信息进行准确获取，明确其关键是自付费用的2600元，且高于4100元，将这类生活中的实际问题转变为数学问题，即方程和不等式模型，并对医疗费用进行分段討论。

二、方程和函数模型

通过函数模型对具体问题进行解决，首先，需要认真审题，确保完整且准确的理解题意，深入了解问题的具体背景，也就是明白问题具体讲什么，需要具体解决的问题是什么;其次，把现实问题合理转变为数学问题，通过数学关系式对现实中存在的各个未知量存在的交互关系进行表达;最后，根据其相互关系以及给出的已知条件对现实问题进行解决，并获得相应的答案。函数和方程作为代数的重点，其通常是将函数作为主线，构建函数图像，并根据综合有关知识，构建相应的函数模型。

例如，某个企业进行人才引进与技术革新，新技术的运用通常可以使产值明显提高，技术革新之后的月利润详见表2。

（2）求取7、8月份的利润，即当x=6与x=7时，将其代入到y=2.318·（1.776）x当中，结果为 y≈72.6（万元），y≈127.6（万元） 。

该类型模型的构建，首先是根据表2中的数据，将其画在二维的坐标系中，也就是散点图如图1。然后，根据二次函数图像，可假设y=a·bx，其中，月份是x，月利润为y，a、b则是常数。

结束语

综上所述，高中数学的数学模型构建，其主要的目的就是对实际问题进行解决，即将实际问题逐渐转变为数学问题的一个过程。该过程当中，其关键与难点就是构建数学模型。针对数学模型，在具体接替的时候，需要严格注意以下几点：第一，需要严格且仔细审题，充分理解具体的背景材料以及掌握的相关信息，以促使问题实现简化，并作出相应的假设;第二，构建数学模型的时候，还需要将日常实际问题通过数学工具的使用获得相关事物间存在的联系，并将其转变为数学问题加以解决;第三，通过对数学模型进行解决与检验，以此获得实际问题的答案。

参考文献：

[1]王伟.数学建模在高中数学课堂的教学策略研究[J].课程教育研究，2019（32）：62-63.

[2]邬健.如何在高中数学教学中更好地融入建模思想[J].学周刊，2018（36）：57-58.