复杂工况下地铁车辆限界精细化分析

周博，王枫

(大连交通大学 机车车辆工程学院，辽宁 大连 116028)*

0 引言

适度紧凑的隧道截面尺寸可降低轨道交通地下工程的建设成本.充分利用隧道空间，尽可能加大车辆截面尺寸可提高车辆的承载能力.如何确定车辆、隧道截面尺寸及车辆与沿线设备及建筑物之间预留的安全空间，是车辆限界计算的核心工作，也是确保车辆安全运行、提高列车运能及乘客乘坐舒适性的关键因素之一.

限界的制定原则和计算方法历经多年的理论与实践，目前多体系并存，适用于不同的轨道交通标准.基于考虑影响限界因素多少的不同，得出不同的限界计算方法.只考虑车辆制造公差为结构限界[1].在结构限界基础上计入悬挂系统公差、静态变形及轮轨磨耗为静态限界.我国《标准轨距铁路机车车辆限界GB146.1-83》在横向上为结构限界，在垂向上属于静态限界[2].动态限界则在静态限界基础上进一步考虑车辆运动中力的作用造成车辆相对线路的偏移.国际铁路联盟UIC制定的机车车辆限界为动态限界[3].在上述基础上考虑线路的公差及变形，形成动态包络线限界.我国《地铁限界标准CJJ96-2003》(以下简称CJJ96-2003)规定地铁车辆采用动态包络线限界(以下简称车辆限界)[4].CJJ96-2003给出两种标准工况的计算方法，但车辆实际运行情况远比其规定的复杂.近年来关于车辆限界的研究逐渐深入.文献[5]给出曲线上车辆限界的计算方法；文献[6]提出适当修正车体偏移系数更符合车辆运行实际情况；文献[7]通过实例论述了标准工况车辆限界的计算过程；文献[8]提出保证乘客安全应适当填充车辆与站台间隙；文献[9]用不同方法对车辆限界的计算进行了对比研究；文献[10]用动力学方法研究了抗侧滚扭杆刚度对车辆限界的影响.本文以CJJ96-2003为基础，以某B2型地铁车辆为例，分析其在某些复杂工况条件下的车辆限界，以满足工程建设对车辆限界更为全面、更为具体的要求.

1 思路及方法

计算车辆主要结构尺寸见图1.从车辆断面轮廓图(略)中提取控制点坐标列于表1(限于篇幅只考虑车体).车辆及线路部分参数见表2.计算时针对不同计算截面(计算截面到相邻中心销的距离)选取不同n值.

图1 车辆主要结构尺寸

表1 车体轮廓控制点坐标值mm

车辆为多刚体组成的弹簧质量系统，运行中车体的横摆、摇头产生的横向平移及侧滚产生的横向偏移耦合构成车体的横向偏移，车体的浮沉、点头产生的垂向平移及侧滚产生的垂向偏移耦合构成车体的垂向偏移.由于平移和侧滚产生的偏移方向存在同向和反向，耦合方式也存在同向和反向两种.横向同向耦合偏移量及垂向向上耦合偏移量的计算公式在标准[4]中已经给出.后续计算中，需将横向同向耦合、横向反向耦合及与两者对应的垂向向上及向下耦合分别算，得到控制点动态变化范围的四个可能位置，比较其数值，并根据车体结构及振动特点取舍，得出该点限界位置.

表2 车辆及线路参数(部分)

1.1 隧道内外直线区间车辆限界

根据公式求得隧道内外直线区间车体各点偏移量，见表3和表4.将偏移量与原坐标值相加得出各点的车辆限界值，最终得出隧道内外直线区间车辆限界，如图2和图3.与标准B2型车辆限界图对比，各部均不超限.车体横向偏移量沿垂向方向由上到下逐渐减小，侧风对车体测滚影响由上到下逐渐减弱，符合车体簧上侧滚运动特点.

表3 隧道外直线区间车辆轮廓点横向及垂向偏移量mm

表4隧道内直线区间车辆轮廓点横向及垂向偏移量mm

点号△X△Y点号△X△Y0k0.00 45.19 293.45 40.191k21.88 45.67393.0339.662k21.9246.39 492.6239.333k54.7547.82592.2439.304k82.6736.76692.2439.095k82.2835.88792.1539.096k81.8935.28890.2139.107k81.4634.95980.7515.698k81.0234.831075.78-112.860p108.9141.181175.12-112.861 94.1640.191274.97-112.88

图2隧道外直线区间车辆限界图3隧道内直线区间车辆限界(隧道内外对比)

1.2 隧道内直线过站车辆限界

CJJ96-2003只针对直线区间限界.对于允许车辆按区间最高速度80 km/h通过的车站，过站限界可采用区间限界.但出于安全考虑，运用部门往往规定车辆过站速度为60 km/h乃至更低.因此与基于区间瞬态超速过程特征确定的区间限界不同，过站限界应基于车辆直线低速运行的随机平稳过程特征来确定.近年来多次出现乘客夹在站台门和车辆之间造成伤亡的情况也促使运用部门提出缩小车辆轮廓和站台间隙的要求.

动力学计算在考虑车辆参数、运行速度、风压等因素影响的基础上，能够求得车辆低速运行的振动特性.由于无法考虑车辆及轨道公差等因素，动力学计算无法满足限界计算所要求的最恶劣条件.将CJJ96-2003公式计算和动力学计算结合，先通过动力学计算求出车辆低速运行条件下车体相对线路的偏斜量、悬挂装置的变形量，再通过CJJ96-2003公式求得车辆、轨道公差等因素引起的偏移量，把两者线性累加，得出过站限界.图4为时速60 km/h隧道内直线过站车辆限界的计算结果.

图4 隧道内直线过站车辆限界

车辆低速运行条件下平稳性的提高，使车辆过站限界比区间限界小.站台边缘与同一水平面内车辆限界间隙也比高速过站时小.但不能仅以此作为站台胶条粘贴位置的依据.当车辆以故障工况过站时其动态偏移量比正常过站工况要大.

1.3 抗侧滚扭杆失效时隧道内直线过站车辆限界

抗侧滚扭杆装置既能提高车体的抗侧滚能力又不影响车体的垂向及横向刚度，在现代车辆上得到了广泛应用.抗侧滚扭杆失效情况并不常见，但一旦失效会使车体侧滚角增加，车辆运行存在一定安全风险.以下为CJJ96-2003公式中涉及抗侧滚扭杆刚度的参数：

图5 隧道内直线过站抗测滚失效车辆限界

抗侧滚扭杆失效使车辆限界动态幅度变大，车体横向偏移量增加值沿垂向方向由上到下逐渐减小.但与CJJ96-2003地下直线车辆限界相比不超限.抗侧滚扭杆对车辆的侧滚角度起到一定抑制作用，其失效对车辆限界数值有影响.对于本车来说，在不改变车辆其他参数时，在现有限界标准条件下其失效并不会使车辆超限.

1.4 空气弹簧失效时隧道内直线过站车辆限界

通常一辆车有四个空气弹簧，同时失效的可能性极低.为便于计算并综合考虑空气弹簧组合失效对车体偏移量的影响，计算时只考虑车辆同一侧两个空气弹簧失效，其动态偏移量大于四个空气弹簧同时或单独一个空气弹簧失效的情况.

如车辆上装有传感器能即时监测空气弹簧状态，当空气弹簧失效时会限速5 km/h运行，此时车辆限界计算完全以准静态方式处理.当车辆运行状态无法监测时，需考虑空气弹簧失效时车辆以时速60 km/h过站.此时需以动态叠加准静态的方式处理.针对具体失效型式，考虑车体由于空气弹簧失效所产生偏转对横向及垂向偏移量的影响，并与正常工况条件下的动态偏移量累加，得出失效工况条件下的偏移量.

图6为空气弹簧破损失气后车体、空气弹簧和转向架构架三者的相互位置关系.f为车体下部准静态垂向向下偏移量，nsd为空气弹簧失气后其高度下降量，B为底架半宽，2bs为空气弹簧横向跨距.根据几何关系：

(6)

图6 空气弹簧破损准静态位移

同样通过几何关系，可以求出该点横向准静态位移.对于车体上其他控制点的垂向和横向准静态位移可以基于刚体各点间的几何关系求出.空气弹簧过充时的计算方法与上述基本相同.图7和图8为计算得出的时速60 km/h隧道内直线过站空气弹簧过充和破裂失气条件下的车辆限界.

空气弹簧过充导致限界动态范围变大.车体顶部垂向超限1.37 mm，但不超设备限界.站台边缘与同一水平面内车辆限界间隙和正常工况相比减小3.31mm.空气弹簧破损失气同样会导致限界动态范围变大.车体肩部横向超限2.91 mm，但不超设备限界.站台边缘与同一水平面内车辆限界间隙和正常工况相比减小6.64 mm.

图7 隧道内直线过站空气弹簧过充车辆限界

图8 隧道内直线过站空气弹簧破损车辆限界

空气弹簧失效时，车体上浮或下移，附加偏转，其横向和垂向偏移量均会增加，其中肩部增加值最大，由肩部往下到下边梁处逐渐减少，符合车体在簧上发生侧滚偏转的运动特点.从限界角度看，空气弹簧破损失气时最危险，车辆限界与站台边缘及站台门的间隙最小.参考车体最宽处横向偏移量及站台边缘与同一水平面内车辆限界的间隙，综合考虑一系弹簧破损等其他因素，可以作为站台门设立及站台胶条粘贴位置的参考依据.

一系弹簧如采用钢簧，其破损工况的限界计算参照二系弹簧破损工况.如一系弹簧采用橡胶弹簧，因橡胶弹簧一旦破损会失去承载能力，车辆必须立刻停止运行并将破损弹簧更换.

故障工况的限界计算一般只考虑独立故障工况，不考虑多故障同时发生的组合情况.

2 试验验证

由高速相机、交换机、计算机、激光光源、同步信号发生器及位置信号传感器组成的动态限界测量系统对处于试验运行阶段的车辆进行了限界实测.实测数据显示车体各处动态限界数值比理论计算值小15%～25%.其原因在于车辆运行初期各部磨耗量甚小，且车辆的实际运行很少会处于理论计算所基于的极限位置.两者差值在客观允许范围内.将持续跟踪车辆限界的变化情况.

3 结论

(1)车体在隧道内外直线区间上的限界不超限.侧风对车体横向偏移量的影响，沿车体垂向方向由上到下逐渐减小;

(2)基于直线低速运行的随机平稳过程特征的过站状态，与基于区间瞬态超速过程特征的区间状态相比，车体偏移量减小;

(3)抗侧滚扭杆对车体侧滚角度起到一定抑制作用，其失效会增大车体偏移量.是否超限与抗侧滚扭杆的刚度有关，也与车辆其他参数相关;

(4)空气弹簧无论过充还是破损失气，与正常工况相比，均会造成车体偏移量增加.空气弹簧破损失气对车辆限界的影响更大;

(5)实测有助于进一步研究线路及车辆状态对限界的影响.设计阶段的车辆限界计算为车辆的安全运行提供了安全可靠的保证.