液体导热系数测量方案的探究

(上饶师范学院 物理与电子信息学院，江西 上饶 334001)

在工程技术材料选取中，必须考虑材料的导热性能，导热系数是表征材料热物理性质的重要参数，反映材料的导热能力。材料的导热系数随材料的成分、结构和温度变化很大，测定导热系数的方法主要有稳态法和非稳态法。稳态法主要有热流计法、稳态平板法、圆管法，非稳态法有热线法、热带法、常功率热源法、激光闪射法。稳态平板法具有量程广、无需在测试前进行系统定标等优点，因而被广泛用于耐热和保温材料的测量。目前，在各高校的大学物理实验中，主要采用稳态平板法测量固体的导热系数。而对于液体,由于导热系数较小,属于不良导热体,液体具有流体的性质,在加热时,流体内因温差而产生对流，很难测量导热系数的正确值。李春喜[1]依据瞬态热丝法原理建立了非导电液体导热系数的测试装置，分别测定了甲苯、水、二丙二醇、四氯化碳等多种液体的导热系数。王旭东[2]借助origin软件的数值拟合功能，处理实验数据，提高了导热系数测量精度。测量液体导热系数存在许多难解决的问题[3-6]。虽然水的导热系数已知，但是没有用稳态平板法测定水的导热系数的实验装置。最近，文献[7]提出验证动量定理和能量定理的实验方案，我们自制测试装置，用稳态平板法对水的导热系数进行了研究。

1 实验装置及测量方法

法国数学家傅里叶在1822年出版的《热的解析理论》中详细介绍了热在物体中的传导规律，建立了著名的热传导方程:

(1)

我们在PVC管内盛满待测液体，外加绝热管与空气隔离，放置于热源A盘和散热B盘之间，如图1所示，其中热源A盘在上端，散热B盘在下端，为了减小因水的流动而产生热的传递，用胶水或橡皮泥密封PVC管与A、B的接触处，使管中的水或蒸气不能从PVC管内跑出。设PVC管的高度为h1, 内径为R1，与B盘接触处的半径为R2。散热盘B的比热容、质量、高度、半径分别为c、m、h、R。

设热量从发热盘A温度为T1, 经PVC管中的液体传递到B盘、温度为T2，根据(1)式可知其传热速率为

图1热传导装置结构示意图

(2)

(3)

(4)

(5)

将(5)式代入(4)式得

(6)

2 结果与分析

2.1 稳态值的测定

本实验采用内径分别为1.432 、 1.756、 2.582 cm的PVC管，盛满待测液体。当传感器Ⅰ的温差电压约为4.2 mV时(对应的温度为T1)，再将加热开关置于低档，约经2 400 s，系统温度达到平衡，此时T1与T2的数值在600 s内温差电压的变化小于3 mV，再每隔120 s记录T1和T2对应的温差电压值。温度测量采用铜—康铜热电偶，温差电动势由数字电压表读出，数据记录于表1，重复 5 次。实验完毕更换另一种内径的PVC管，重复测试，结果如表 1。

表1 稳态时A盘和B盘温度实验值(室温：13℃)

2.2 冷却速率的测定

表2 散热盘温度随时间的变化

根据表2可得温度随时间的变化，即T-t冷却曲线，如图2所示。在T-t曲线上，求平衡温度T2点的切线,此直线的斜率,即曲线上该点的微商k=ΔT/Δt，由图2可得冷却速率为5.6×10-8V/s。

实验中的散热盘B的质量、半径和厚度的平均值分别为：m=0.838 kg，R= 6.5×10-2m，h=7.2×10-3m；PVC管的高度分别为4.827 6×10-2、6.277 6×10-2、7.353 6×10-2m；散热盘B的比热容为c=3.850 6×104W/K将以上数据及稳态数据、冷却速率数据代入式(6)式，计算导热系数。

把实验得到的导热系数λ与通过查阅资料得到的导热系数参考值相比，计算相对误差E，计算结果如表3。由表3可知，导热系数随着接触面积的增大而增大，越接近参考值；不同接触面积下的导热系数与参考值的相对误差E<5%，比较精确。

图2 散热盘冷却速率曲线

导热面积×10-4/m2λ/(w/m·k)实验值参考值相对误差E/%1.610.5750.6024.52.420.5813.45.240.5970.5

3 结论

采用PVC管和橡皮泥，组成测定水的导热系数的实验装置，得到较为精确的实验结果，提供了一种测量液体导热系数的新方案，可丰富高校大学物理实验教学内容。