基于AHP熵值法的煤层底板突水预测评价

王 鑫 郑洁铭 张成行 祝汉京 徐智敏

(1.中国矿业大学，江苏省徐州市，221116；2.永煤集团新桥煤矿，河南省永城市，476600)

我国煤炭开采经常受到矿井水害的影响，煤矿顶底板的突水事故是其中比较常见的。在煤矿水害防治过程中，煤层底板的突水预测评价至关重要。针对煤层底板突水的评价，在揭示煤层底板突水机理方面，国内外专家和学者开展了大量研究，李白英教授提出了“下三带”理论，钱鸣高等教授则提出“关键层”理论等；在方法上主要有斯列萨列夫公式法、突水系数法、脆弱性指数法等多种方法，这些方法在我国的煤炭开采过程中起到了巨大的作用。煤层底板突水受到多重因素的控制，而且也不是简单的线性关系，在实际情况中依然需要结合水文地质情况进行判断。近几年，熵值法在其他领域得到了充分的使用，我国众多学者对熵值法的应用有了较多的研究，但是在煤层底板预测评价上使用较少，其客观赋权也为预测评价的准确性提供保障。本文以新桥矿2107工作面底板突水预测评价为例，应用熵值法，考虑多因素对煤层底板突水的影响，利用勘探中得到的客观数据确定每个因素的权重，进而计算出评价值，绘制突水危险性等值线图，使评价更加精准、客观、直观。这将对煤层底板突水的评价有着重要意义。

1 熵值法基本理论

1.1 评估方法

熵是源于热力学的一个物理概念,后由香农(C. E. Shannon)引入信息论。一般认为，信息熵值越高，系统结构越均衡，差异越小；反之，信息熵越低，系统结构越是不均衡，差异越大。所以，可以根据熵值大小，计算出权重。熵值法计算出的权重能尽可能消除确定权重时的人为主观因素。具体的评价过程如下：

(1)构建原始指标数据矩阵:m个待评方案,n项评价指标,形成原始指标数据矩阵X={Xij}m×n(0≤i≤m,0≤j≤n),则Xij为第i个待评方案第j个指标的指标值。

(3)计算评价指标的熵值:ej=-k∑yijlnyij,令k=1/lnm，则ej=(-1/lnm)∑yijlnyij。

(4)计算评价指标的差异性系数:gj=1-ej。

(5)计算权重:wj=gj/∑gj。

1.2 评估指标

影响煤层底板突水的因子众多且复杂，新桥煤矿同样具有很复杂的水文地质条件，根据评价煤层底板突水时所考虑因素，构建了2107工作面煤层底板突水的综合评价指标体系。第一级，指标层(A)是最终的评价结果，反映该工作面突水危险性的大小；二级指标层(B)是突水因素的直接影响指标；三级指标层(C)是对二级指标的进一步细化，包括含水层水压、单位涌水量、隔水层有效厚度、断层个数、构造交点和端点个数、断层规模指数等几个方面。煤层底板突水的综合评价指标如图1所示。在这6个指标中，断层规模指数反映断层尺度和发育程度的指标，其公式为:

式中：F——断层规模指数；

Hi——第i个断层的落差，m；

Li——第i个断层的走向长度，m；

n——研究区内断层的个数，个；

S——研究区的面积，m2。

图1 煤层底板突水的综合评价指标图

2 研究区概况

新桥煤矿北部与西部由正断层组成隔水边界，南部的正断层沿北西向延伸，成为良好的隔水边界；东界为露头地段，灰岩分布面积有限，上覆巨厚地层。新生界底部普遍发育隔水段，有效地阻隔了上部水的垂直下渗，使本井田形成北、西、南三面封闭较好，上部受阻的独特的水文地质特征。煤层底板含水层为太原组灰岩10～12层，基底为奥陶系石灰岩。基底奥陶系灰岩与2107工作面的隔水层厚度平均有141.79 m，奥陶水对煤层底板的威胁较小。新桥矿2107工作面水文地质结构如图2所示。太灰水对2107工作面的开采有较大威胁。

图2 新桥矿2107工作面水文地质结构图

2107工作面位于呈南北向、长约1000 m的宽缓向斜，地层倾角约0°～10°。在2107工作面内发育有多条小断层，查明为正断层。煤层底板太原组灰岩含水层距离煤层近，中间夹杂砂岩较薄，隔水性差且构造发育。2107工作面所处区域水文地质条件复杂，受到水害威胁较大且较为紧迫。

3 熵值法预测评价2107工作面底板突水危险性

熵值法预测评价底板突水危险性时，根据勘探数据，工作面进一步细致划分为多个小区域。2107工作面布置有3条勘探线、4个主要钻孔，周边有大量水文观测孔。划分区域时，将主要钻孔置于小区域的中心位置。根据观测孔的数据，将钻孔与观测孔水位变化规律一致的划分为同一个区域。分界线的方向几乎平行于勘探线方向，在水文地质条件复杂的地区进一步细致划分。最终，2107工作面划分成5个大的区域，如图3所示。根据煤层底板突水的主要影响因素，统计数据，建立原始矩阵。

在突水危险性预测评价中，含水层水压、单位涌水量、断层个数、构造交点和端点、断层规模指数为正向指标，隔水层有效厚度则为负向指标。首先确定每个指标的权重，再利用权重计算评价值。正向指标有利于评价值增大，而负向指标则相反。运用正向指标和负向指标分别进行计算，得出其评价矩阵，最终计算出最终的评价值。2107工作面煤层底板突水能力综合测度指标体系见表1。计算式为：

式中：fi——第i个分区的评价值；

wj——第j项指标权重；

评价值是评价危险性的指标；评价值越高，突水可能性越大。2107工作面5个区域底板突水经计算得出最终评价值分别为0.24、0.14、0.58、0.31、0.14，熵值法预测评价结果如图4所示。由图4可知，3号区域评价值达到0.58，相对最高，极易突水；4号区域评价值为0.31，相对也较高，易发生突水；5号区域西部评价值为0.2～0.3，容易导致突水，东部则较好；2号区域不易突水。在后续的开采过程中，3号区域和4号区域的注浆量远远大于其他区域，符合熵值法的计算结果。

4 熵值法与其他方法的比较

在预测评价底板突水中，突水系数法是最为常见的一种的评价方法。利用突水系数法对2107工作面进行评价，并生成突水系数等值线图，见图5。突水系数法评价结果：1号、3号、4号和5号区域的评价值大于0.06，超出临界值：2号区域并未超过临界值。

图3 2107工作面分区图

系统层子系统层指标层熵值差异性系数权重2107工作面底板突水能力含水层地质构造隔水层水压0.660.340.22单位涌水量0.730.270.18断层个数0.70.30.19构造交点和端点个数0.840.160.1断层规模指数0.820.180.12有效厚度0.710.290.19

图4 2107工作面熵值法预测评价结果图

图5 2107工作面突水系数法预测评价结果图

熵值法和突水系数法评价结果进行比较可以发现：突水系数法与熵值法在评价结果有一致性，1号、3号、4号区域的评价结果都是较为危险，熵值法的评价有一定准确性；两个评价结果在5号区域呈现出差异，这是因为突水系数法标准的不同，5号区域构造简单，突水系数小于0.1为安全；从视觉上，熵值法的评价结果可以在图上直观体现，减少了得出评价值后结合其他因素的评价过程；熵值法评价时考虑多因素的共同作用效果，对于每一个因素所占权重，客观求解，有利于评价结果的准确性，熵值法评价结果更加精细，可以更加有针对性地开展煤矿防治水工作，节约成本，有利于煤矿安全生产。

5 结论

(1)新桥煤矿2107工作面用熵值法进行预测评价得出3号区域评价值最大，相对危险性大，2号区域与5号区域东侧评价值较低，危险性较小。

(2)将熵值法与传统的突水系数法进行比较，两种方法预测评价上具有一致性，体现熵值法的预测评价是准确的。熵值法评价基于客观勘探资料，且考虑多因素对底板突水的影响，评价更精细，主观人为因素影响较小。

(3)熵值法评价结果具有直观性，能够降低预测评价之后的工作量，有效提高煤矿矿井水害防治的工作。