基于Fluent压光机加热辊的热流耦合数值模拟分析

毛廷廷 郑甲红 李 均 王亚雄 陈 静 刘杰林

(陕西科技大学机电工程学院，陕西西安，710021)

压光机是用于提高纸面光泽度的设备，应用于压光上光工艺[1]。软压光机开发于20世纪80年代初，最早应用于整饰要求较低和中等要求的纸种，目前的软压光机可以获得以前只能用超级压光机才能达到的压光效果，且非常有效、经济。软压光机作为造纸机和涂布机的机内或机外整饰设备，由于其性能优越、操作简单、纸幅压光断头少、压光后成纸质量提高、设备运行效率高而得到迅速发展。在造纸行业中，国内外大小厂家广泛采用的仍然是传统的油加热和蒸汽加热造纸压光机。压光机的主要加热装置是加热辊，该辊主要由加热辊筒、操作侧轴头、传动侧轴头、进油内管和两端油路封盘组成。但发现沿辊面长度各段温度不均匀，因此使得辊面温度分布不匀，加热效率低[2- 7]。针对以上问题，本课题通过Solidworks进行加热辊三维建模，采用Fluent分析模块进行网格划分、边界条件设置以及热流耦合分析，分别对压光机加热辊外表面温度的影响进行研究。加热辊筒作为压光机加工机床的关键部件，在现代造纸加工行业中占有极其重要的地位，为改善我国造纸行业现状做出了突出贡献[8]。热流耦合问题越来越受到人们的重视，并逐渐成为人们研究的热点，其研究不仅有重大的理论意义，而且具有广泛的实际应用价值。但耦合问题涉及到的内容很多、范围较广、耦合机制相当复杂，要想比较全面地解析热流耦合理论和正确求解其数值模型，还需要做大量工作。其主要发展趋势是：加强热流耦合理论中流体-温度场两场耦合理论的研究。

1 结构与原理介绍

压光机主要由机架、软辊、加热辊、刮刀、引纸系统、弧形辊、张力辊、软辊端部吹风冷却、软辊胶面温度检测、传动系统、液压系统、热油系统及控制系统等组成[9- 10]。加热辊为合金冷硬铸铁硬面辊，要求组织细腻、硬度高、传热均匀性好、受热变形小。辊体铸造时通过成分控制、冷型工装温度控制以及铁水温度控制来保证材料分布均匀，辊面由表及里依次为：冷硬层、过渡层、灰口层[11]。

本课题中的压光机硬辊采用导热油三孔一循环的原理进行加热，压光辊辊径较大，辊面较长，辊子中间钻一通孔，在离辊面约60 mm处钻一串环状孔，其直径30 mm，孔数为21个，且这些小孔有斜孔与中间空腔沟通。加热油在这些加热辊的油道内循环流动，通过热传导的方式进行热量传递。

根据压光机加热辊的实际结构尺寸，忽略细微的加工结构，利用三维建模软件Solidworks建立压光机加热辊与加热油流体的三维实体模型(如图1所示)，其中，辊筒长L=1500 mm，辊筒半径r1=300 mm，辊筒空腔半径r2=142.5 mm，油道半径r3=15 mm，进油口直径D0=30 mm，出油口内圆直径D1=40 mm，出油口外圆直径D2=90 mm，生成的流体加热源模型如图2所示，加热辊主要由操作侧轴头、传动侧轴头与中间热辊筒组成，两端的油路封盘起转换油路的作用。当给定加热油时，加热油由进油管流入，充满辊内空腔，由另一端的配油盘分配进入斜孔油道，斜孔油道与加热辊周围的环状孔相连通，由斜孔进入第一个孔，经过油路封盘处与第二孔连通进入第二孔，再通过另一端的油路封盘依次流入第三孔，第三孔与斜孔相连通，加热油经斜孔流过配油盘汇合流出加热辊，一次循环结束。

图1 加热辊与加热油流体三维模型

图2 流体加热源模型

2 流场的控制方程组

为了更好地理解对流传递过程中各主要物理量之间的关系以及边界条件在其中的作用，并说明对流换热问题理论求解的基本思路，有必要给出对流换热过程完整的数学描述。该数学描述由质量守恒(即连续性方程)、动量守恒和能量守恒方程组成。流场中的质量、动量和能量守恒方程组放在一起，称为控制方程组[12- 14]。

2.1 质量守恒方程

将流体视为连续介质，根据质量守恒定律，由此得到不可压缩流体的质量守恒定律表达式，即质量守恒方程(1)。

(1)

式中，ρ为流体密度；υ为流体轴向速度矢量；u为流体径向速度矢量；t为流体通道内一个循环的时间；r为通道半径;x为流速在x方向的分量。

2.2 动量守恒方程

描述流体运动规律的动量守恒方程实际上是针对流体的牛顿第二运动定律。按照守恒关系推出动量守恒方程(2)。

(2)

式中，P为静压力;g为重力加速度；M为流体黏性系数。

2.3 能量守恒方程

能量守恒方程用来描述流体发生对流换热时的温度场。稳态时，能量守恒方程可以简化为方程(3)。

(3)

式中，T为流体温度;a为导热系数;y为流体在y方向上的分量。

3 数值模拟分析

3.1 模型简化

压光机加热辊的结构十分复杂，曲面和不规则形状较多，完全把真实的实体模型作为计算模型来进行计算非常困难。因此，根据计算经验及计算机的运算能力，在保证对计算结果影响不大的前提条件下，为避免在网格划分时产生网格尺度的巨大差异，对三维实体模型进行了一些简化处理。由于加热辊的油路通道为21孔，且采用三孔一循环的原理进行加热，所以共分为7个循环组，每一组都一样，在分析计算时，可选取加热辊筒以及流体三维模型的1/7进行分析计算，简化模型如图3所示，将简化后的三维Solidworks模型以.x_t格式导入Fluent进行前处理并进行网格划分。

图3 加热辊与流体的三维简化模型

3.2 网格划分

依据计算流体力学与数值传热理论，采用 Ansys workbench 软件的Fluent模块对加热辊进行仿真分析，首先将需要仿真的流体添加到建立好的三维模型中，即在加热辊油道内填充加热油组成完整的流固耦合模型，并导入Fluent仿真模块，然后将加热辊以及流体模型进行整体网格划分，选择界面左侧Outline中的Mesh选项，在Details of “Mesh”下面的Sizing中的Relevance Center中设置为Coarse，其余采用默认设置，在Outlines中的Mesh选项右击，在弹出的快捷菜单中选择Generate Mesh命令，完成网格划分，划分后的有限元模型如图4所示，模型中共有249304个节点、1264991个单元。

图4 加热辊与流体模型的网格划分

3.3 边界条件

选择一个1092型号的小辊体，进行边界条件设置，双击Fluent面板中的Setup，选择界面左侧的Problem Setup中的Models设置为Energy-On，选择Materials进行材料设置，辊筒采用冷硬铸铁材料，加热介质为混合加热油，采用稳态计算模式。选择Boundary Conditions进行边界条件设置，入口边界条件采用速度进口，出口边界条件采用压力出口，加热油初始流速为20 m/s，加热油的入口温度为200℃。加热油从内管流入滚筒空腔内以及辊筒壁的21个油道的速度和温度由辊体油道流动计算结果获得。辊筒油道出口边界为压力出口，在计算中，加热油在油道内的流动状态是三维黏性湍流流动，采用稳态计算模式，湍流模型选择标准k-ε模型。

4 流体-传热耦合数值计算模型

4.1 温度场结果分析

当加热辊筒转速为1450 m/min时，进行加热油加热，采用Fluent模块对加热辊及流体加热油耦合的1/7模型进行分析，同时求解质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程和湍流方程得到收敛结果，并对固体部件的温度场、流体的速度场等进行分析评价[15- 16]。辊筒壁计算结果的温度分布云图如图5所示，从图5中压光机辊筒内部的情况可以看出，经加热油加热后的加热辊筒温差较大，油道壁面最高温度为469.3 K，明显高于其他区域，两端轴头温度较低，操作侧轴头的温度高于传动侧轴头的温度，辊筒外壁最高温度463.4 K，辊筒外表面中间温度略高于两端温度，且三孔一循环中每个油道的温度也不同，都存在温差，表面温度分布不均匀，存在一定的温度差。

图5 辊筒壁温度场分析

4.2 速度场结果分析

图6为加热油速度场分析图。从图6中可以看出，加热辊筒内的加热油流速分布不均匀，总的趋势是进口流速较快，流入加热辊筒内空腔后流速缓慢，从空腔进入传动侧轴头后速度增大，当流入斜孔油道后由于油道直径小，速度急剧增加，加热油在3个孔内依次流动，但在3个孔轴向流动时速度比斜孔油道速度要低，在第一个孔、第二个孔和第三个孔之间都有一个换油路的油路封盘，此处速度都会增大，在从第三个孔流入斜孔时，速度急剧增大，继而流出加热辊筒，完成一个循环回路。

图6 加热油速度场分析

5 影响因素研究

加热油初始速度不变时对升温的影响以及对加热辊筒外壁升温的控制主要通过调节加热油的初始温度进行，但却忽略了在一定小范围内加热油初始温度不变时加热油初始速度对升温的影响，因此可以尝试在调节的小范围内从调节加热油初始速度的角度来调节加热辊外壁的升温。在只改变加热油初始速度的条件下，保持其他初始值和边界条件不变，通过仿真结果分析得出加热辊筒外壁温度的变化趋势如图7所示。从图7可以看出，当初始速度不变时，改变加热油的初始温度对辊筒外壁温度影响非常大，呈直线上升趋势。当保持初始温度不变，改变加热油的初始速度时，辊筒外壁温度变化不太明显，呈现先上升后降低的趋势，因为初始速度较低时，加热油与外壁的热对流较强，流体能量损失较严重，所以外壁温度较低，但当初始速度太快时，导致流体对流现象较弱，带走大量能量，外壁温度呈下降趋势。改变加热油初始温度和初始速度都可以达到影响加热辊筒外壁温度的效果，但是加热油初始速度的改变对加热辊筒外壁温度的改变作用不明显，改变加热油初始温度对辊筒外壁的温度改变较明显。由于热量在径向方向上的传导要比在轴向方向上传导更快，当流速保持不变时，升高加热油的初始温度，加热辊在径向方向上热传导的热量将增加，最终增强对流换热[17- 19]。

图7 初始速度与温度对外壁温度的影响

6 结 语

本课题通过对加热辊的结构、尺寸等计算和选择，采用Solidworks软件建立加热辊的三维模型，根据热传导等相关知识，利用Fluent模块做加热辊的热态分析，来验证加热辊结构设计是否合理。

6.1 加热油的初始温度与初始速度对加热辊筒外壁的温度都有影响，但初始温度比初始速度的影响较大。

6.2 根据Fluent软件对加热辊筒做热态特性分析，得出辊筒外壁最高温度463.4K，辊筒外表面中间温度略高于两端温度，外壁温度分布不均匀，加热效率低，压光质量不理想。

根据以上所述，压光机加热辊筒有良好的热态特性。但是外壁温度分布不均匀，工作效率低，不能完全满足设计要求，有待进一步改进，提高压光效果。