大学数学教学改进策略思考

朱红宝，汪忠志

(安徽工业大学 数理科学与工程学院，安徽 马鞍山 243002)

高等数学是一门重要的公共基础课，是学习专业知识和技术的基础性工具。高等数学的教学除了为学生学习后继课程提供必需的数学知识外，还以其理论上的严谨性和方法上的灵活性，帮助学生培养逻辑推理能力、抽象概括能力、分析解决问题能力以及创造思维能力等。

一、以专业需求为导向，合理安排教学内容和师资力量

一般的高等院校，都存在着理工科专业与经管文科类专业共存的现象，而各专业对高等数学知识和应用的需求也各不相同，因此，高等数学的教学内容、教学大纲以及教学课时应根据不同的专业需求而区别安排。我校根据专业不同，把高等数学课程分为：高等数学A、B、C、D以及大学文科数学五类。学生可根据本专业的不同需求来选择相应的课程。例如，所有的理工科专业修高等数学A，其总课时172学时，每周6学时，其教学内容几乎覆盖高等数学的所有内容；经管类的专业修高等数学B，其总学时144学时，一般每周4学时，内容是在高等数学A的基础上删除了泰勒展开、三重积分、曲线曲面积分以及傅里叶级数等。而大学文科数学只是针对学校的二级运动员开设的一门课程，总学时80，其内容只是简单介绍高等数学的一些基本知识、概念以及简单的计算。

为了实现高等数学教学与各专业课程实际需求有效连接，仅仅依靠教学内容的不同安排是不够的，还需要数学课程教师和专业课程教师的通力合作。首先，数学课教师和各专业课教师组成临时教研小组，结合专业实际修订教学计划、教学大纲等教学指导性文件，合理调整高等数学课程内容。其次，高等数学教师要加强自身对高数专业应用方面的学习，对所教专业学生的专业知识要有所了解，适当地在上课过程中进行专业引导,将高等数学教学与学生所学专业有机地结合起来，以此来激发学生学习高等数学的兴趣。同时应考虑教师本身的专业背景，合理地进行师资配置，比如安排有金融数学背景的教师进行经管类专业学生高数课程教学，从而充分发挥教师的专业特长，实现教师和学生的优化配置。

二、优化配置教学资源，充分发挥辅助效用

(一)教材的合理选择与优化处理

目前国内的高等数学教材版本众多，其结构安排也各有不同。选择一本适合教师使用，适合学生学习的高等数学教材也是高校教材征订者需要认真考虑的问题。高等数学教材征订应该征求授课教师的意见建议，寻求一本比较权威的教材。

高等数学教材作为教师授课的素材，需要教师进行处理，教材内容不等于教学内容，教师在教学中应该根据教学需求以及教学特点对教材内容进行调整，哪些内容精讲，哪些内容略讲，哪些内容不讲，都要根据实际对教材进行优化处理。通过处理后的教材教学内容的呈现方式，要有利于引起学生的兴趣和思考，同时要考虑学生的认知水平和接受能力。教材中储存的信息既有学生已知的，也有学生未知的，所以有些内容，可一带而过，而那些容易引发学生思考、培养能力的部分，应作为教学重点，深入挖掘。如高等数学有关极限部分内容的讲授时，对概念性的内容可以简单介绍，主要要求掌握各种求极限的方法，而这种极限的思想并不能让学生立刻接受，需要在以后的学习中慢慢去体会。

(二)教师资源的优化配置和引导

教师是高校传道授业的主要资源，一个优秀的数学教师，上课过程中能将比较枯燥的数学原理生动活泼地展现出来，积极与学生进行互动交流，吸引绝大多数同学的上课注意力。优秀的数学教师，不会只停留在教学上，还会管理好班级，改变一个班级的班风、学风，引导学生积极进取，学习钻研。高等数学教师在课堂上要起到主导作用，要努力做学生学习的指导者、促进者和组织者，做学生学习的参与者以及学习效果的评价者。高等数学教师不管职称高低都要把好的教学理念和方法传授给学生和其他教师，并主动帮助年轻教师站好站稳讲台。因此，要把这些优秀数学教师分布在各种高数课程里，如高等数学A、B、C等里面都应既有优秀教师，同时也要安排年轻教师跟着优秀教师助课，以便年轻教师早日成长起来。另外安排课程时，为了能够以专业为导向，要尽量考虑教师和学生的优化配对，充分发挥教师的专业特长。

(三)图书馆等公共资源的有效利用

图书馆是知识库、信息库、情报库，也是学生学习的重要场所。要充分发挥图书馆的作用，利用好图书馆的资源，方便学生查阅高等数学相关的各种书籍文献资料，帮助学生学好高等数学。

教室是集中学习的必要场所，现代数学教育要保证教室里有必要的硬件设备。另外，考虑到教学效果问题，高等数学课程应采用自然班级上课为妥，学生人数一般在50人左右。

三、适应学生需求，灵活运用教学方法

(一)注意与高中数学的衔接

在教学方法和教学内容上，高中数学和大学数学存在着很大的差异。高中数学教学进度慢、课堂信息量小、知识点讲解细致，而高等数学教学进度快、单节知识量多、课堂练习机会少。在高等数学课堂上，教师只是作为一个引导者，采取的是提纲挈领、点到辄止的教学方法，突出的是对数学思维的训练，对数学知识综合运用能力的培养，并不要求学生在课堂上消化所学知识点。教学方法的巨大差异使很多初学者难以适应，教学效果也大打折扣。因此，教师要主动学习现代教育思想和教学手段，不断变革教学方式方法，提升教学综合水平，及时与学生沟通，从培养学生的学习兴趣、自学能力和综合运用数学知识解决实际问题的能力出发，帮助学生顺利完成从高中数学到高等数学学习的平稳过渡。高等数学教师更要做好教学内容上的衔接，要研究中学数学教学内容与大学数学内容的不同，做到心中有“数”，在大学数学的教学中，要知道哪里要讲，哪里不用讲，哪里可以略讲。

(二)多媒体的合理使用

高等数学教学要合理使用多媒体，引入大量图片、动画、应用范例，让学生更直观地了解数学原理在现实中的应用，发挥其辅助工具的作用。但也要认识到这种教学方式有利有弊，虽然利用多媒体教学在某些方面很形象很直观，能够吸引学生们的注意力以及提高学生的学习热情，但在教学一些定理的证明或推理以及某些问题的演算过程中，利用多媒体只会让学生感觉像是在看电影、听天书，根本来不及思考，只有通过板书才能让学生看懂演算推导的详细过程，在黑板演算过程中让学生跟上思考的节奏。

(三)教学形式的多样化创新

传统的黑板粉笔结合多媒体教学模式，会让高等数学教学显得枯燥乏味，学生产生不了浓厚的学习兴趣。所以高等数学教学过程中可以适当穿插其他的形式，如讨论课、习题课等，还有可以将翻转课堂运用到高等数学的教学中来，从而让学生能够融入课堂，增强学生学习高数的主动性。例如，高数课程每章都至少安排一次习题课，通过练习，让学生达到对所学高数内容的理解与掌握。

(四)分层次教学的有效补充

作为分层次教学的有效补充形式，目前我校采用的是重学的手段，帮助部分学习不好的重新学习高等数学。例如每学期我们都会集中在周末安排高等数学A、B、C等的重修，辅导成绩不好的学生再集中学习一次高等数学。另外对成绩较好的学生，可以让他们参加一年一度的高等数学竞赛，再经过集中培训的方式进行教学，组织参赛。每学年，我校都会通过校内预赛的方式挑选一批高等数学成绩优秀的学生参加高等数学竞赛，再通过专题辅导，让他们参加省赛乃至国家级比赛。

(五)数学建模及数学软件的积极运用

要想提高学生的学习兴趣，就要充分重视数学与其他学科的联系，让学生更为直观地看到数学的应用价值，感受到数学对推动社会发展的作用。因此，将数学建模的思想融入教学之中，教会学生如何以数学软件为手段，解决超越课本之外的、形形色色的现实问题，让他们更多地体验数学的发现和创造之旅，在理论学习和实践应用之间搭起一座桥梁，无疑具有非常重要的现实意义。教学过程中加入数学实验和数学建模，将学生从被动的受教者转变到教学过程的参与者。目前国际上通用的数学软件有Maple、Mathematica、Matlab、SPSS等。高等数学课程中，在极限的计算、导数的计算、二次曲面及积分的计算，微分方程等部分，都可以引入Mathematica软件的教学内容，教会学生使用数学软件辅助计算。

(六)课堂教学与课外学习的协调配合

充分发挥网络的信息交流作用，是提高高等数学课程的教学质量有效途径。可以尝试对学生采用网络答疑的辅助教学手段，建立QQ群、微信群，每周固定时间在线答疑。学生平时有疑问也可以在网上留言，微信交流，与学生及时沟通学习状况，定时上传学习资料，及时反馈学习的各种信息。

提高高等数学教学质量是一项长期复杂的系统工程，需要高校管理方、高数教师密切协作，下功夫不断地进行研究、探索和完善。