连续流交叉口左转非机动车优化设计方法

赵 靖，徐海军，高 幸，汪 涛

(1.上海理工大学交通系统工程系,上海200093；2.上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院，上海200240)

0 引 言

交叉口是城市路网的瓶颈节点，左转与直行的冲突是造成通行能力下降、车辆延误上升，以及影响运行安全的关键因素[1].随着交通需求的不断增加，为了进一步提高交叉口的通行能力，连续流交叉口、出口车道左转交叉口、排阵式交叉口等一系列非常规交叉口设计方法被提出，并在我国深圳、济南、邯郸等地得到了应用.

其中，连续流交叉口是在主信号上游设置预信号，并将左转机动车道移至机动车出口车道左侧，从而将主信号处左转机动车流与对向直行机动车流的冲突转移至上游预信号，使得主信号可以以两相位运行，提高了交叉口通行能力.连续流交叉口最早于1987年由Mier[2]提出，对其研究主要集中于几何设计、信号控制和通行安全3个方面.

几何设计方面，Jagannathan[3]先后分析了连续流交叉口中的左转和行人过街交通，基于左转车辆在预交叉口和主交叉口转弯半径特征给出了左转车道宽度建议.Hughes[4]给出了连续流交叉口中左转车道长度、转弯半径等一系列细部尺寸建议.Tanwanichkul[5]基于最短长度要求、实际车道长度给出了主、预信号间距在不同交通需求情况下的建议值.

信号控制方面，Tarko[6]采用Synchro软件对连续流交叉口主信号和预信号进行了信号配时.Esawey[7]针对连续流交叉口具有独特的排队和运行特征，将连续流交叉口相位相序划分为6个部分.Zhao[8]进一步将车道功能、左转车道长度和信号配时等多个关键参数整合到一个统一的框架中优化，实现了几何设计与信号控制的协同优化.

通行安全方面，根据Inman[9]对连续流交叉口进行了驾驶模拟器实验发现，驾驶员在首次通过该交叉口并未有所疑惑，证明该交叉口设计形式对于驾驶安全性也有所提高.Coates[10]提出了旨在提高连续流交叉口行人安全的人行横道几何及信号配时方法，该方法通过考虑行人等待时间和现有的排队长度大小动态的选择绿灯时间最小化人均延误.

然而，目前研究主要是针对机动车，实践层面也主要应用于以机动车交通为主的地区.在我国，非机动车是一种重要的交通出行方式，本研究将针对连续流交叉口，提出一种左转非机动车优化设计方法，包括空间优化设计和信号控制设计两部分，消除了主信号处左转非机动车与直行机动车的冲突，从而在保障非机动车通行安全的基础上，提高了机动车交通的通行能力.

1 空间优化设计

1.1 连续流交叉口设计及潜在冲突分析

连续流交叉口的基本设计如图1所示，在主信号上游设置预信号，使左转车辆通过预信号位于出口车道左侧的左转专用车道，避免了左转机动车和对向直行机动车在主信号的冲突.但由于连续流交叉口主信号采用二相位控制，左转非机动车与本向直行和对向直行机动车均存在冲突.左转非机动车需穿越多条机动车道，存在严重安全隐患，而且对直行机动车的运行造成严重干扰，使得连续流交叉口的优化设计效益难以充分发挥.

图1 连续流交叉口常规设计Fig.1 Conventional geometric design of the continuous flow intersection

1.2 空间优化设计

如图2所示，本优化设计方法在交叉口空间上，在连续流交叉口预信号处设置直行机动车预停车线和左转非机动车穿越通道，在机动车出口车道和左转车道之间设置左转非机动车车道，左转非机动车将利用预信号的左转相位由路侧非机动车道进入左转非机动车道，进而在主信号完成左转.该设计方法为左转非机动车提供了专用的通行空间路径.

2 信号控制优化

在空间设计的基础上，进一步通过优化信号配时，在保障左转非机动车通行安全的基础上，提高机动车交通通行能力.

2.1 目标函数

以交叉口机动车通过量最大为优化目标，如式(1)所示.

图2 空间优化设计Fig.2 Geometric optimal design

式中：i为交叉口进口道编号，i=1、2、3、4分别表示东、南、西、北进口道；j为交通流向编号，j=1、2、3、4分别表示左转、直行、右转、出口流向；μ为交叉口流量系数；qij为i进口道j流向的机动车交通需求(veh/h).

2.2 约束条件

2.2.1 相位相序约束

连续流交叉口主信号采用两相位控制，分为东西和南北通行相位；预信号也为两相位控制，分为出口与进口直行通行相位和左转机动车与非机动车通行相位.为了保障主信号与预信号的协调，要求主信号东西通行相位绿灯开始时刻，与东西两个进口道预信号出口与进口直行流向通行相位绿灯开始时刻相同，主信号南北通行相位绿灯开始时刻，与南北两个进口道预信号出口与进口直行流向通行相位绿灯开始时刻相同.如图3所示，即满足式(2)～式(9)要求.

式中：gi为主信号i进口道绿灯开始时刻，用在1个信号周期中的相对时间表示，为0～1间的数；λi为主信号i进口道绿灯持续时长，为0～1间的数；I为绿灯间隔时间(s)；ξ为信号周期时长的倒数(1/s)；为预信号i进口道j流向绿灯开始时刻，为0～1间的数；为预信号i进口道j流向绿灯持续时长，为0～1间的数.

图3 信号相位相序Fig.3 Phase plan

2.2.2 周期时长约束

为保障主、预信号的协同，交叉口主信号与预信号周期时长相同，且在合理的最大和最小信号周期时长范围内，为保证所建立模型为线型模型，采用周期的倒数表示，即满足式(10)要求.

式中：ξ为信号周期时长的倒数(1/s)；Cmax和Cmin分别为最大和最小信号周期时长(s).

2.2.3 绿灯时长约束

各流向绿灯时长应当满足最小绿灯时长要求，即

考虑非机动车的运行特征，绿灯时长还应满足非机动车过街时长需求，应大于红灯期间排队等候的非机动车消散时间，以及非机动车清空时间，即

其中，排队非机动车消散时间可基于交通波理论计算.非机动车红灯期间的集结波，为红灯信号开始后车流从高速度v0低密度k0的状态转变为停车状态，如式(15)所示.非机动车绿灯期间的消散波，为绿灯启亮后车流从停车状态转变为通行速度vs通行密度ks的状态，如式(16)所示.进而可得主信号和预信号处排队非机动车消散时间，分别如式(17)和式(18)所示，等式右端两项分别表示消散波传播至最大排队处的时间与排队末尾非机动车通过停车线时间.

式中：wAij和wBij分别为非机动车集结波和消散波波速(m/s)；v0和vs分别为非机动车到达和驶离的速度(m/s)；k0、ka和ks分别为非机动车到达、停止和驶离的密度(辆/m)；qbij为i进口道j流向的非机动车到达率(辆/s).

2.2.4 非机动车清空时长约束

为了保证非机动车通行安全，需设置足够的清空时间，可根据过街宽度和非机动车通行速度计算，主信号和预信号非机动车清空时长分别为

2.2.5 非机动车左转出口车道存储段长度约束

为了保证红灯期间左转非机动车在左转出口车道存储段不发生溢出，其长度应不小于左转非机动车排队长度，即

式中：Li为i进口道非机动车左转出口车道存储段长度(m).

2.2.6 饱和度约束

机动车各流向饱和度不得超过最大饱和度限制，主信号和预信号处的约束分别为

式中：dmax为最大饱和度限制；分别为主信号和预信号i进口道j流向饱和流率(veh/h).

其中饱和流率可分别按式(24)和式(25)计算，根据本研究的特点，主信号处饱和流率应考虑行人非机动车干扰，修正系数可根据HCM2010公式计算，如式(26)～式(29)所示.对于采用本研究所提出的优化设计方法，则无需对直行机动车进行修正，若采用常规设计方法则需考虑左转非机动车对直行机动车流的干扰.

式中：OCCrij表示行人非机动车相关占有率.

式中：OCCpij和OCCbij分别表示i进口道j流向行人和非机动车占有率.

式中：vpij为单位绿灯小时行人流率(per/h)；vbij为单位绿灯小时非机动车流率(辆/h).

3 案例分析

为了验证本文中优化设计方法的效益，选取深圳市彩田路—福华路交叉口为案例，进行对比分析.该交叉口目前南北进口已采用连续流交叉口设计，交叉口现状几何设计、信号配时、交通需求和模型输入参数分别如图4，表1和表2所示.

采用本文中优化设计方法对该连续流交叉口的空间和信号进行优化设计，如图5所示.利用Vissim仿真对各方案进行对比.仿真中采用10个随机种子共仿真10次，取其均值作为评价数值.其中，仿真中采用10个随机种子共仿真10次，取其均值作为评价数值.其中，交通量以车辆完全通过交叉口为检测依据，即通过东西向出口车道50 m断面或通过南北向预信号后50 m断面为基准统计的.延误以从停车线上游或预停车线上游100 m至出口车道或预信号后50 m断面的区间统计的.

由于在所调查流向情况下，对于现状交叉口几何布置下的现状信号控制方案未必是最优的，为了进行公平地比较，考虑以下3个方案：方案1，现状方案(现状几何布置+现状信号配时)，如图4所示；方案2，优化设计方案(优化几何布置+优化信号配时)，如图5所示；方案3，现状几何条件下的信号配时优化设计方案(现状几何布置+优化信号配时)，如图6所示.

以通过车辆数和车均延误作为评价指标，仿真对比结果如图7所示.低流量情况下，3个方案实际通过的车辆数与输入流量相同，如图7(a)所示，表明3个方案条件下交叉口均未饱和；高流量情况下，方案1和方案3的南北进口道实际通过车辆数小于输入流量，已处于过饱和状态，而方案2(本文优化方案)可使交叉口保持未饱和状态，如图7(b)所示，表明本文所提出的优化设计可减少左转非机动车对直行机动车的影响，从而提高了机动车通行能力.进一步通过延误分析，发现在低流量和高流量情况下，方案2较方案1可减少车均延误分别为26.4%和50.8%；方案2较方案3可减少车均延误分别为16.1%和32.0%，如图7(c)和图7(d)所示.对比非机动车延误，发现在高流量条件下，优化设计方案较方案1和方案3延误减少19.9%和7.8%；而在低流量条件下，优化设计方案较方案1延误增加了1.2 s，基本维持原有水平，如图7(e)和图7(f)所示.

图4 现状方案(方案1)Fig.4 Original scheme(Scheme 1)

表1 交通需求Table 1 Traffic demand

表2 交叉口设计参数Table 2 Design parameters of the intersection

图5 优化设计方案(方案2)Fig.5 Optimal design scheme(Scheme 2)

4 敏感性分析

为分析本优化设计方法的适用性，进一步对左转非机动车流量、直行机动车流量比例进行敏感性分析.左转非机动车流量取600～1 500(辆·h-1)，直行机动车流量比例0～65%，其他参数与案例分析一致.

如图8所示，常规设计方法的机动车最大通过量随着左转非机动车流量的增加而降低，而优化设计可在左转非机动车流量增加的情况下保持机动车最大通过量不变.左转非机动车流量每增加100辆·h-1，优化设计对最大通过量的提升比例增加4.5%.

图6 现状几何条件下的信号配时优化设计方案(方案3)Fig.6 Optimal signal timing scheme based on the original layout(Scheme 3)

图7 仿真对比结果Fig.7 Comparison results of simulation

图8 左转非机动车流量影响Fig.8 Effect of left-turn bicycles volume

如图9所示，当直行机动车流量比例小于40%时，两种设计方法机动车最大通过量相同；当直行机动车流量比例大于40%时，优化设计对于提高交叉口机动车最大通过量的效益开始体现，并随流量比例的增加而增加，直行机动车流量比例每增加1.5%，优化设计对最大通过量的提升比例增加4.5%.

图9 直行机动车流量比例影响Fig.9 Effect of through vehicle percentage

5 结论

(1)所提出的优化设计方法通过对连续流交叉口左转非机动车通行路径和交叉口信号控制的优化，消除了主信号处左转非机动车与直行机动车的冲突，在保障非机动车通行安全的基础上，提高了机动车通行能力.

(2)对于机动车，优化设计方法可提高通行能力，并且机动车延误在不同流量条件下均小于常规设计方法，表明优化设计方法在不同交通流量条件下均适用.对于非机动车，优化设计方法可提高通行安全性，而且在高流量条件下可减少非机动车延误，并在低流量条件下延误基本维持不变.

(3)在实际应用中，由于不同时段交叉口交通需求的波动性，优化模型应对需求变化做出调整，有待进一步研究.