交通基础设施收入效应的门槛值分析：以西部11省区农村为例

任晓红，徐彩睿，任其亮，但 婷

(重庆交通大学a.经济与管理学院；b.交通运输学院，重庆400074)

0 引 言

当前，我国发展不平衡不充分问题在乡村最为突出，农村基础设施和民生领域欠账较多(中央一号文件，2018).依据《中国统计年鉴》的数据测算，2016年农村居民人均可支配收入低于1万元的7个省份均位于西部.交通等基础设施的贡献具有门槛效应[1-4]，虽然部分地区其影响已越过了门槛点[5]，但西部地区的农村道路显著差于东部沿海省份，西部贫困地区需要更加关注农村道路建设[6].

纵观而言，尽管交通基础设施的门槛效应已得到不少实证支持，但鲜有研究从理论上论证交通基础设施收入效应门槛值的存在性及其动态变化过程.此外，深度剖析西部农村交通基础设施的农民增收效应，寻找显著影响西部农村经济增长的交通网络门槛值，有助于减少其农村交通投资的盲目性和避免规划不到位产生的浪费问题.因此，本文拟从城乡要素交换等微观视角构建交通基础设施收入效应的微分动力学模型，结合Matlab仿真与西部现实数据，论证与检验交通基础设施收入效应门槛值的存在性，求解出能切实增加西部各省区农民收入的交通网络密度区间.

1 理论模型构建

李静系统地分析了劳动力流动对农业和非农业两部门要素配置与产出的影响[7]，但忽略了技术进步的影响.本文拟对李静的研究作两方面的扩展：一是结合引入区位平衡的Alonso地租模型[8]和以微观动态分析为基础的世代交叠模型将交通基础设施存量、劳动力通勤成本纳入模型中；二是考虑交通基础设施能通过规模效应和网络效应间接影响产出量，将全要素生产率纳入科布—道格拉斯生产函数(简称C-D函数)来表示两部门的技术进步率.

1.1 基本假定

假设1总体经济中仅包含i个部门，i=1,2，1代表非农业，2代表农业，在该经济系统中总劳动力为L且劳动力充分就业.将全要素生产率引入C-D函数以表示部门的技术进步率，则

式中：t代表时间；Yi、A0i、Ki、Li、λi为部门i的产出、初始生产效率、资本投入、劳动力投入和外生生产率变迁；α、ε为部门i的资本产出弹性；为部门i的技术进步率.

式(1)和式(2)表示部门产出由资本、劳动力和技术进步共同决定.由于资本和劳动力之间具有可替代性，设yi=Yi/Li，ki=Ki/Li，根据式(1)和式(2)可得出部门劳均产出为

设非农就业比例μ=L1/L，总劳动力L=L1+L2，总资本K=K1+K2，劳均资本k=K/L，在劳动力充分就业下资本分配方程为

假设2资本在两部门中是完全竞争的且其运输成本为零.为追求收益最大化，资本将由低收益产业向高收益产业转移.当两部门资本边际产出相等时，资本在两部门的分配达到稳态，即

假设3假定农产品具有不易保值性，农业只生产消费品，s为两部门产出中用于资本投入的比例，n为两部门产出中用于消费的非农产品的比例，则非农业均衡方程为

假设4假定追求效用最大化的理性经济个体存活青年和老年两个时期，可采用引入劳动力通勤成本且寿命期为两期的世代交叠模型(Ut=lnCt+βlnCt+1)来比较分析两部门劳动力的收入差距，第1期将劳动所得在储蓄与消费间分配，第2期仅消费第1期的储蓄与利息.

当劳动力转移达到均衡时，两部门个体的效用相等.因劳动力转移需支付一定交通费用，故非农就业个体的效用需剔除农村劳动力转移多支付的交通成本.设D(l,ξ)为劳动力外出多支付的通勤成本，l(l＞1)为农村到城市的距离，ξ为交通基础设施存量，则

式中：β为贴现因子；wi为个体工资率(wi=∂Yi∂Li)；Ci,t和Ci,t+1为个体i在青年和老年时期的消费；rt+1为老年时期的利率水平；为个体将其效用最大化需满足的一阶条件；为个体需满足的预算约束.

假设5设劳动力转移速率μ̇/μ取决于两部门的工资差异，若劳动力进城务工的实际所得大于农村人均收益，则劳动力发生转移.由式(8)可得

式中：0＜b＜1.

1.2 交通基础设施收入效应的微分动力学模型

结合劳动力和资本两要素流动的动态特性及上述假定构建微分动力学模型.

1.2.1 劳动力转移对资本流动的影响

由式(1)～式(7)可推导出，当资本流动达到均衡时，两部门的资本分配量为

根据假设1(k=K/L)，由式(3)、式(7)和式(10)可得劳均资本变化率为

将式(11)对μ求导，可得出劳动力转移对资本流动的影响为

1.2.2 交通基础设施对劳动力流动的影响

由式(1)、式(2)、式(9)和式(10)可推导出劳动力转移速率为

将式(13)对μ求导，可得

根据Alonso地租模型[8]，与城市中心的距离越远，地租成本越低，而通勤成本越高；反之，相反.同时，地租随l的变化率等于城市工人可支配收入随着l的变化率除以城市工人的住房支出份额[9].设η为城市工人的住房支出份额，则

由式(13)和式(15)可得交通基础设施对劳动力转移速率的影响为

将式(16)除以式(14)可得交通基础设施对劳动力转移的影响为

1.2.3 交通基础设施对农业资本变化率的影响

将式(10)中的农业资本分配量两边先取对数再求导，可得

3) 精密度、稳定性与重复性试验。精确吸取小檗碱标准溶液10 μL注入液相色谱仪测定其峰面积，5次重复。精密量取小檗碱标准溶液2 mL分别放置0 h、1 h、2 h、4 h、8 h和16 h后测定其峰面积，进样量10 μL，5次重复。精确称取足纳小檗药材茎皮粉末样品5份各0.1 g，按上述方法制备样品溶液后测定峰面积，进样量10 μL，5次重复。计算RSD以评价试验的精确度、重复性和稳定性。

将式(18)对μ求导，可得劳动力转移对农业劳均资本增长率的影响为

由式(12)和式(19)可推导出交通基础设施对农业劳均资本增长率的影响为

1.2.4 交通基础设施对农民收入的影响

2 仿真分析

为进一步检验本文公式的正确性与适应性，拟结合仿真实验数据和西部11省区(除西藏外)现实数据对式(17)、式(18)和式(20)进行模拟，探讨不同交通基础设施水平下其收入效应是如何发生变化的，并估计能显著提高农民收入的路网密度临界值.依据上文的分析，交通基础设施的收入效应以其对劳动力和农业劳均资本增长率的影响来表示.

2.1 数据处理及参数估计

根据经济增长内涵，选择西部11省区2006—2015年第一产业(农业)、第二和第三产业(非农业)的生产总值、固定资产投资及劳动从业人数等6个观测变量作参数估计.考虑量纲影响，生产总值和固定资产投资单位为亿元、劳动从业人数单位为万人.鉴于交通基础设施贡献的时滞性，加之西部农村无人区甚多，故将乡镇道路长度除以乡镇有效使用土地面积来表征农村道路水平，数据来源于各地历年的统计年鉴、EPS数据库和《城乡建设统计年鉴》等.

2.1.2 参数估计

采用通用性较好的粒子群算法(PSO)估计生产函数的参数.由于标准PSO容易陷入局部最优，借鉴吕一清等[10]的方法，在标准PSO上设定随机加速权值随进化代数线性改变，使粒子在整个搜索空间移动以提高求解的精确度.对11个省区两部门生产函数参数估计的结果如表1所示.

表1 生产函数的参数估计Table 1 Estimation of production function parameters

依据表1，非农业资本产出弹性为0.7～0.9、劳动力产出弹性为0.1～0.3，而农业资本产出弹性为-0.1～0.3、劳动力产出弹性为0.7～1.1，表明非农业中资本投入带来的产出更大，而农业中劳动力投入对其产出的影响更显著.

2.2 交通基础设施收入效应模拟

2.2.1 农村交通基础设施对劳动力转移的影响

首先，通过对式(17)的模拟来分析改善不同地理位置农村交通基础设施状况对农民收入的影响.距离l取3、5、10、20、30、40这6个值，其余参数依据表1、现有研究成果及经验确定，即：s=0.4，n=0.5，η=0.4，b=0.8，β=4.755%，ε=0.15，α=0.85，A01=1.5，λ1=-0.05，k1=8 000，μ=0.5，结果如图1所示，表明农村交通基础设施对劳动力转移的影响具有显著的门槛效应，路网对劳动力转移的作用与农村路网密度之间呈倒U型关系.具体可分为两种情况：其一，l取20、30、40时，门槛值区间、路网对劳动力转移的作用均随着l的增大而逐渐变小，表明对较为偏远的农村地区而言，改善距市中心相对较近地方的交通基础设施水平，其收入效应越明显，反之相反，如图1(a)所示；其二，当l取3、5、10时，门槛值区间、路网对劳动力转移的作用均随着l的增大而增大，表明对较为邻近市中心的农村地区(如郊区)而言，改善其中相对偏远区域的交通基础设施水平，其收入效应越明显，反之则相反，而交通基础设施对劳动力转移的影响强度则随着l的增加逐渐变大，如图1(b)所示.这是由于当l趋近0或l过大时，交通基础设施改善所降低的通勤成本均不足以弥补其对应高昂的地租或转移成本，从而降低了交通基础设施收入效应.

图1 交通基础设施对劳动力转移的影响Fig.1 Impact of transport infrastructure on labor transfer

2.2.2 交通基础设施对农村劳均资本增长率的影响

根据前文推导，农业劳均资本增长率受非农就业比例、交通基础设施存量等因素的影响，而交通基础设施存量的改变又会对劳动力流动产生影响.因此通过对式(18)的模拟，以不同农村交通基础设施水平和非农就业比例下农村劳均资本增长率的变化过程来分析交通基础设施对农民经营收入的影响.μ在[0,1]内取值，ξ在[0,30]内取值，依据现有研究成果及经验取L∙/L=0.005、l=10，其余参数保持不变，仿真结果如图2所示.结果表明，当μ保持不变时，农村劳均资本增长率随路网密度的增加而先增后减.

通过对式(20)的模拟，以不同农村交通基础设施水平对农村劳均资本增长率影响强度的变化分析交通基础设施对农民经营收入作用大小的变化，μ在[0.00,0.04]内取值，其余参数保持不变，结果如图3所示.结果表明，随着μ的增加，道路对农业资本增长率的作用随路网密度的增加由正转负，其作用大小先增加后减少，即当农村就业人口适度减少时，改善农村交通基础设施能增大农业资本增长率，但当农村人口降低到某个量时，改善农村交通基础设施反而会降低农村资本增长率.图2和图3表明，农村劳均资本增长率与路网密度呈倒U型关系，交通基础设施对农村劳均资本增长率的作用随路网密度的增加先增后减.

图2 劳均资本增长率的变化Fig.2 Changes of the labor capital growth rate

2.3 门槛值估计

鉴于劳动力转移是农村交通基础设施影响农村居民收入的传导机制，本文以交通基础设施对劳动力转移的作用估计西部地区农村道路是否达到门槛值.结合表1估计结果和西部11省区2006—2015的数据(乡镇级路网密度、农村到城市的距离、非农资本投入、非农就业人数及城乡就业总人数)对式(17)仿真，其余参数值参照前文仿真部分，结果如图4和图5所示.

图3 交通基础设施对农村资本增长率的影响Fig.3 Impact of transport infrastructure on rural capital growth rate

图4显示，近10年，贵州、陕西、宁夏、甘肃、云南等省区农村道路收入效应呈下降趋势，而内蒙古农村道路的收入效应先增加后减少.考虑量纲影响，若将dμ/dξ值在1e-4以下视为农村道路对劳动力转移的作用不显著，则贵州、陕西、宁夏、甘肃和云南农村路网密度的下限临界值依序约为12、13、16、11、12；内蒙古的农村道路接近但尚未达到下限门槛值；新疆和青海在近10年的dμ/dξ值均小于1e-4，表明这两个省区乡镇级道路的农民增收效应甚为有限.

重庆、四川和广西在近10年农村道路的收入效应呈递增趋势(为便于观察，将dμ/dξ值取对数后的结果如图5所示).虽然这3个省区农村路网密度基本高于其他地区(除青海外)，但其农村道路对劳动力转移的作用尚未达到增长的上限门槛值.

图4 乡镇道路对劳动力转移的影响(负向趋势)Fig.4 Impact of township roads on labor transfer(Negative trend)

图5 乡镇道路对劳动力转移的影响(正向趋势)Fig.5 Imapct of township roads on labor transfer(Positive trend)

3 结 论

本文通过构建农村交通基础设施收入效应的微分动力学模型，并结合西部11省区农村现实数据的仿真实验，得出以下结论与启示：

①农村交通基础设施存量与农业劳均资本和工资等的增长率之间呈倒U型关系.②农村道路对农民增收具有显著的门槛效应，其作用大小受地理位置的影响，对邻近城市的区域中距离相对较远的地区或偏远地区中距离城市相对较近的地区更为显著.③达到一定的路网密度并保持适度的农村就业人口是制约农村交通基础设施能否或在多大程度上提高农业资本增长率的重要前提.④西部11省区除重庆、四川和广西外，其余省区的农村交通基础设施已达到收入效应不再显著的区间.

目前，着力推进城乡劳动力要素实际收益和公共服务均等化，加大对重庆、四川和广西等农村道路的建设，对特别偏远、交通基础设施收入效应不佳的地区采用转移支付和整体搬迁等措施是保持适度农业从业人口和减小地理因素的制约，进而提高农村交通基础设施的农民增收效应的有效途径.