数学课堂教学的启示

吴林福

【摘要】数学探究学习是在数学的学习中通过发现问题、探究问题、获得知识的一个学习过程，探究性教学应处理好四种关系.

【关键词】数学;探究;处理

探究式学习是强调以问题为载体，在教师的引导下，进行主动探究学习的一个学习过程.[1]初中数学探究式学习是在数学的学习中通过发现问题、探究问题、获得知识的一个学习过程.其目的在于帮助和引导学生主动发现书本和生活中的问题，产生问题意识，鼓励并引导学生对已知知识进行一次“再发现”.从而体验知识的形成过程，找到一种“研究”的感觉，培养自主学习能力和探究能力.

一、探究性教学中应处理过程与结果的关系

传统教学的弊端之一是重结果、轻过程.由于课堂教学方式往往是“灌输式”教学或“接受式”教学，学生只知问题的答案，不知问题的形成和发展过程;只知“是什么”，不知“为什么”，久而久之，学生的求异、批判意识被压制，创新精神与实践能力的发展被严重阻碍.所以在教学中我们要注重过程，但并不能忽视结果.如，在教学三角形内角和时可以这样设计：

1.试验验证：请同学们用准备好的三角形模型、剪刀等，动手用实验的方法加以证明.实验①：先将三角形纸片一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图1），然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图2）、（图3），最后得到（图4）所示的结果.

实验②：将三角形纸片顶角剪下，随意将它们拼凑.

2.得出结论：三角形内角和等于180度.

新课程理念下的探究性教学注重学生的自主、合作探究.教师在教学中设置问题情境，通过师生的交互作用，重现知识的形成过程.初中学生，由于他们认识上的特点，对一些较精确的数学语言和严谨的数学思维，往往缺乏足够的理解，所以在教学中通过学生动手操作、推理、交流等活动，引导学生积极探索，得出结论.

二、探究性教学中应处理好新知识与旧知识的关系

重应用基础知识、轻探究，这种观念陈旧落后，需要改变，而重探究、轻应用基础知识，也是一种片面观念.例如，上面我们虽然用剪拼、折纸的方法得出三角形的内角和是180度，但是在剪拼和折纸的时候都会产生误差，从而进一步引导学生思考运用更为严谨的方法进行探究，教学设计如下：

1.回忆旧知识：想一想：在以往的知识中遇到哪些与180度有关的量呢？学生回忆，师总结知识点（①两直线平行，同旁内角互补.②两角互为邻补角，它们的和为180度.③平角为180度）等，你能想出证明三角形内角和等于180度的方法吗？

2.组织学生讨论：学生回答出（利用平行的性质和平角的定义可以证明）.

3.探究新知：教师引导给出辅助线概念（为了证明的需要，在原来图形上添画的线叫作辅助线）.

4.师生互动：抓住关键、解决问题（证明讨论的结果）.

5.总结归纳：归纳出添加辅助线的思路（构造平角或构造同旁内角来证明三角形内角和等于180度）.

探究性教学必须以基础知识、基本技能的掌握为前提，要利用旧知识引导学生探索证明方法.传统的“接受式”教学有独到的作用.我们在实施探究性教学时，不能一概否定传统的“接受式”教学，应在两者之间寻找一个结合点，以实现两者的整合.

三、探究性教学中应处理好开放与有序关系

探究性教学需要营造一种探究氛围，只有在这种氛围中，学生才能深入探究情境，对问题进行批判性分析、评价和论证，最后获得结论.如，通过上面探究过程的完成及探究结果的呈现，此时可以进一步设计探究层次.

1.开放课堂：组织学生探究几种添加辅助线的方法.

2.展示探究结果：几种添加辅助线的方法.

这种开放的教学，注重学生的自主学习、合作学习.可以使学生在无心理压力、精神放松的情境下积极思考，通过小组探究从不同的角度、不同的思路，用不同的方法证明了三角形内角和等于180度.一方面，充分调动了学生思维的积极性，提高他们综合运用已学知识解答数学问题的技能技巧;另一方面，锻炼了学生思维的灵活性.教师要控制好探究的有序性，加强课堂管理，设计好探究方案，及时进行动态调控，使探究有目的、有目标、有组织、有规则，围绕一个主题，有序地进行.

四、探究性教学中应处理好主體与主导的关系

探究性教学应突出学生的主体地位，教师应走到学生中间，把每名学生都看作是问题的发现者.首先，教师的主导作用应该体现在培养学生兴趣方面.其次，教师的主导作用应该体现在积极进行学法研究，加强学法指导.要使学生不但有兴趣学，而且还会学，善于学.只有同时注重教法、学法的研究，才能协调教与学的双边活动，把教师的主导作用和学生主体作用有机结合起来.在课堂上教师应增强学法指导意识，善于在教学过程中渗透思维方法的训练，通过日积月累，潜移默化，使学生学会过渡到会学.第三，教师的主导作用应自始至终贯穿于每个教学环节中.教师要吃透课程标准，吃透教材，用好教材，认真备好每节课，精心设计习题，以旧引新，在新旧之间架起桥梁，为学生自学奠定基础，使学生顺理成章、水到渠成地实现知识迁移.

【参考文献】

[1]石大维，李成玉.如何将探究式学习引入初中数学教学[A].科技创新与节能减排——吉林省第五届科学技术学术会论文集（上册）[C].2008：49-51.