2.2等差数列（第1课时）高效“6+1”课堂模式教学设计

杨文庆 徐晓燕

摘 要高效“6+1”课堂彻底颠覆了传统的满堂灌的教学模式，实现了课堂教学的优质、高效，创造了中国课堂的奇迹。

关键词 思；议；展；评；检；练

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）11-0187-01

【课题】《等差数列（第1课时）》

【教学目标】（1）知识与技能。理解并掌握等差数列的概念；能根据定义判断一个数列是等差数列；能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项；会利用等差数列的性质求解问题。（2）过程与方法。经历等差数列的简单产生过程和应用等差数列的基本知识解决问题的过程。（3）情感态度与价值观。通过等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察、分析问题的能力，积极思维，追求新知的创新意识。

【教学重点与难点】（1）重点：等差数列的概念，等差数列的通项公式；解决方法：由特殊到一般。（2）难点：等差数列的性质；突破策略：分组讨论法，归纳、猜想。

【教学内容分析】本节课是第二章数列第二节等差数列第一课时。

数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。等差数列是在学生学习了数列的概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“类比”、“联想”的思想方法。

【学情分析】艺术班学生的学习习惯不完善，知识基础较差，自主学习能力薄弱，学习数学的兴趣不浓，所以在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。

【教法实施】a.案例教学法 b.归纳法：由特殊到一般 c.精讲精练法

【学法指导】（1）自主学习方式；（2）合作学习方式（6人一组，组内异质，组间同质）；（3）由具体到抽象，由抽象到具体，重视公式的理解与应用。

【教具准备】教师课件：学生课堂导学提纲

【教学模式】导——思——议——展——评——检——练

【教学过程】课前1分钟各小组长分发导学提纲

一、导（约2-3分钟）

（1）导入：上两节课我们学习了数列的定义及给出数列和表示的数列的几种方法——列举法、通项公式、递推公式、图象法.在日常生活中，很多实际计算问题，都需要用到有关数列的知识来解决。今天我们来学习一类特殊的数列——等差数列。（2）导学：今天我们来探究、学习一下等差数列的项与项之间的关系。

二、思（约14-15分钟）

教师：针对导学提纲用简明语言指导学生阅读学习目标后，宣布自主学习开始。然后在教室内不断巡视观察学生学习进度，洞察疑惑并记录。同时督促提醒学生，确保该环节学习高效完成。

预设可能出现的问题：公差 的理解，前项减后项还是后项减前项；等差数列的定义的式子表达；通项公式的僵固认识：一定要利用 求 ，应深入理解为：描述了 与 之间的关系；等差数列研究的是项与项之间的差的关系，等差数列的性质二中为何出现加法运算；等差数列的性质二中，等式两边的项数的关系容易忽略。

学生：必须在限定时间内快速独立地完成导学提纲的“了解感知”内容，阅读课本，自学深思，勾画圈点，分析归纳，注意力高度集中。

三、议（约6分钟）

要求：学生起立面对面讨论，必须核对提纲的答案，统一共识，组员做好记录

学生：对议：二人互相检查背诵四个重要等式组议：

（1）等差数列研究的是项与项之间的什么运算；（2）等差数列的定义、通项公式、性质一分别描述是等差数列哪一项与哪一项的差的关系；（3）等差数列的性质二中为何出现加法运算。

教师：多媒体展示“议”的内容，走下讲台巡视，倾听、发现、记录学生合作讨论中的共性问题。

展（约5分钟）（要求：发言的同学面向全班，精神饱满，声音响亮，激情展示）

学生：（板展）等差数列 的四个等式；（口述）等差数列研究的是项与项之间的什么运算；等差数列的定义、通项公式、性质一分别描述是等差数列哪一项与哪一项的差的关系；（口述）等差数列的性质二中为何出现加法运算。

教师：多媒体展示“展”内容，激励学生回答或质疑补充

评（约7分钟）

学生：学生归位，认真听讲，自检自主学习和合作学习的结论，是否达到预期学习目标。

教师：多媒体课件演示等差数列 的四个重要等式，精讲等差数列研究的是项与项之间的差的关系，归纳四个重要等式的共同点，本质特征；等差数列的性质二中，等式两边的项数必须相等。

学生：动笔记录和改正导学提纲中的错误、疑惑及反应式不规范的书写等。

检（约4分钟）

学生：完成导学提纲中的“迁移运用”。

教师：多媒体展示练习题，请学生回答，检测学生学习目标的达成情况。

练布置作业：书面作业：“精讲精练”1、2、3题；“课后练习”1、2题。

【课后反思】

从教材、教法、学习效果等方面找出成功与不足。

参考文献：

[1]人民教育出版社，课程教材研究所，中学数学课程教材研究开发中心.數学必修五[M].北京：人民教育出版社，2007.