PEC短肢剪力墙轴压比影响及承载力计算方法①

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(1.同济大学，上海 200092；2.浙江绿筑集成科技有限公司，上海 201199)

0 引 言

钢-混凝土组合剪力墙因其优良的竖向承载能力和抗震延性近年来被大量应用于超高层建筑中。目前工程中应用的钢-混凝土组合剪力墙主要有内嵌钢板-混凝土剪力墙，单侧钢板-混凝土剪力墙和双钢板-混凝土剪力墙。

自20世纪90年代起对，国内外出现钢-混组合剪力墙的实验及理论研究。李国强等[1, 2]、Astaneh-Asl[3]、蔡克铨等[4]、Hitaka等[5]、吕西林等[6]对内嵌钢板-混凝土组合剪力墙的性能、连接方式、构造等进行了研究，结果表明该类剪力墙在大变形工况下破坏严重，大震作用下结构性能受限。Link等[7]、Emori[8]、Wright等[9]、聂建国等[10]对双钢板-混凝土组合剪力墙展开了深入的试验研究，并对内置缀板、加劲肋、钢板凹肋等构造进行了详细探讨。研究表明双钢板-剪力墙具有延性好、耗能能力强、构造简单等优点，然而，钢板外置限制了结构的高温耐火性，故该类剪力墙往往应用于核电站等特种结构，在民用建筑领域应用有限。为保证剪力墙大震作用下的抗震延性并增强其在民用建筑领域的适用性，精工钢构集团提出一种新型装配式钢-混凝土组合剪力墙：部分外包混凝土组合剪力墙(Partially Encased Composite Shear Wall，以下简称PEC组合剪力墙)。PEC组合剪力墙(图1)由内嵌型钢、外置扁钢和素混凝土组成，内部无需进行水平及竖向钢筋的绑扎，更易于模数化的设计与加工。由于短肢墙体在住宅类建筑中应用广泛，故针对剪跨比2.5的模数化PEC短肢组合剪力墙进行了研究。

图1 PEC组合剪力墙标准构件示意图

为研究PEC短肢组合剪力墙的破坏形式及承载力特征，完成了PEC短肢组合剪力墙足尺试验，并运用Abaqus进行了参数化非线性有限元分析，研究了轴压比对PEC短肢组合剪力墙承载力及延性的影响，并结合规范给出了适用于PEC短肢组合剪力墙正截面承载力的计算公式。

1 足尺试验

1.1 试验概况

试验设计了1组PEC短肢剪力墙足尺试件，试件编号TESS-1，尺寸及构造如图2所示。试件墙体高度2.85m，加载点高3m，设计轴压比0.38，剪跨比2.5。其中，设计轴压比n考虑荷载和材料的分项系数[11, 12]，按式(1)计算。

(1)

式中，N为竖向荷载标准值，fck为混凝土轴心抗压强度标准值，fy为钢板屈服强度，As为墙体截面钢板面积，Ac为墙体截面混凝土面积。

墙身钢板标号Q235-B，混凝土标号C35，通过材性试验测得混凝土标准立方体试块抗压强度平均值fck为23.5Mpa，钢材屈服强度fy及极限强fu如表1所示。

图2 PEC组合剪力墙实践示意图

钢材强度钢板厚度6mm8mm10mmfy/Mpa379318287fu/Mpa566436439

试验荷载分为竖向及水平向荷载，加载装置如图3所示。竖向荷载通过油压千斤顶施加，由刚性分配梁将集中力转化为均布荷载作用于剪力墙加载梁顶部。水平荷载通过3000kN水平作动器施加，可提供最大3000kN压力及1500kN拉力。水平加载前期采用荷载控制，加载级差为150kN，每级荷载反复一次。试件两侧钢翼缘底部进入屈服后开始采用位移控制加载，记此时墙顶位移为y。位移加载级差为1倍y，每级反复加载2次，直至试件无法继续承载额定的竖向荷载或其水平承载力下降到峰值水平荷载的85%以下，试验结束。水平加载机制如图4所示。

图3 试验加载装置

图4 水平荷载加载机制

1.2 试验结果及分析

1.2.1试验现象

位移控制加载前，试件仅在左右两侧出现细微水平裂缝，开裂荷载为300kN。1倍y加载后(位移角1/290)，在试件两侧的中部及底部出现5条新增裂缝，原裂缝略微发展；2倍y加载后(位移角1/145)，试件下部新增多条水平裂缝，原裂缝均有所发展，左右两侧底部混凝土向外鼓突，外皮翻起；3倍y加载后(位移角1/97)，试件水平裂缝向中性轴进一步发展，并在墙体单侧下部出现混凝土受压竖向裂缝，原剪力墙角部鼓突的混凝土外皮开始剥落，薄钢片外露，如图5(a)所示；4倍y加载后(位移角1/72)，剪力墙角部混凝土外皮剥落面积增大，剪力墙两侧下部钢翼缘发生肉眼可识别的向外屈曲,如图5(b)-(c)所示；5倍y加载后(位移角1/58)，剪力墙角部混凝土外皮剥落面积进一步增大，试件下部多条加密区薄钢片在焊缝处断裂，试件两侧角部及薄钢片断裂处混凝土压碎，钢翼缘向外屈曲严重，如图5(d)所示；承载力下降至峰值承载力的85%以下，加载结束。

图5 试件破坏形态

1.2.2 滞回曲线

试验得到的PEC组合剪力墙加载点的水平荷载-位移滞回曲线与骨架曲线如图6所示。

图6 TESS-1滞回曲线及骨架曲线

加载初期，试件TESS-1滞回曲线近似为一条直线，基本无残余变形，试件处于弹性工作状态。随着加载位移的增大，混凝土开裂，试件刚度下降，卸载后残余变形逐渐增大，但荷载仍处于增长阶段，同级加载的三个循环基本重合，承载力的衰减、刚度退化均不明显。试件达峰值荷载后，承载力下降缓慢，滞回曲线呈饱满的梭形，展现出较好的耗能能力[13]。结合裂缝的开展情况、构件的最终破坏形态及滞回曲线可知，试件S1最终为压弯破坏。

试件TESS-1的极限水平荷载正向1020kN，负向1019kN，均值1019.5kN。位移延性系数按式(2)[14]计算得：正向3.2，负向3.12，平均值为3.16。

μ=Δu/Δy

(2)

式中，μ为位移延性系数，是构件宏观延性的表征，u为构件破坏时的顶点位移，y为构件屈服时的顶点位移，由Park法[15]确定。

2 有限元模型

采用Abaqus有限元软件对PEC组合剪力进行静力分析[16]。为满足计算精度，钢板及混凝土均采用C3D8R单元进行模拟。考虑钢板和混凝土间存在相对滑移，故法向定义可分离的硬接触，切向考虑摩擦系数0.3的摩擦作用。分析时定义三个荷载步，第一荷载步计算钢板与混凝土间的接触，第二荷载步加构件自重荷载，第三荷载步模拟竖向加载，第四荷载步模拟水平单项加载。

2.1 本构关系

2.1.1混凝土本构关系

腔内混凝土三面与钢板接触，一面与扁钢接触，用约束效应系数ζ[16, 17]考虑钢板对核心混凝土的约束作用。考虑约束效应的混凝土本构曲线如图7所示。

(3)

式中：Asp为墙体截面钢板面积与扁钢截面面积之和，Ac为截面混凝土面积。

核心混凝土受钢骨及扁钢的约束作用承载力和延性得到提高。与无约束混凝土相比，核心混凝土的轴心抗压强度σ0和峰值压应变ε0增大，弹性模量Ec减小(图7)，可按式(4)-(7)[17]计算。

(4)

(5)

εcc=1300+14.93fck

(6)

(7)

由此，核心混凝土受压应力-应变关系可由式(8)-(12)计算。

(8)

x=εc/ε0

(9)

A=2-k，B=1-k，k=0.1ξ0.745

(10)

ηc=1.6+1.5εc/ε0

(11)

(12)

混凝土受拉应力σc-应变εc关系对计算结果影响很小，根据《混凝土结构设计规范 GB500102010》计算。

图7 混凝土本构曲线

2.1.2 钢材本构关系

钢材应力-应变关系采用三折线模型，如图8所示。图中，εy为钢材的屈服应变，εsh为初始强化应变，fy为屈服应力。由材性试验，取εsh=10εy，强化刚度取0.01Es。

图8 钢材本构曲线

2.2 模型适用性分析

为验证有限元分析的适用性，按试件TESS-1的参数建立有限元模型FEMS-1，得到的墙顶水平荷载-位移曲线与试验骨架曲线对比如图9所示。有限元计算得到的极限荷载1013.6kN，与试验误差0.5%，位移延性系数3.3，与试验误差4%。由此判断，采用上述有限元分析方法的能很好地模拟试验情况。

图9 荷载-位移曲线对比

图10 不同轴压比墙体荷载-位移曲线

3 轴压比分析

按表2参数计算FEMS-2～FEMS-7，以探究不同轴压比对PEC短肢组合剪力墙的影响。设计轴压比为0.2、0.38、0.6、0.8时墙体加载点的水平荷载-位移曲线如图10所示，随着轴压比增大，PEC剪力墙的极限承载力先增大后减小，当轴压比在0.3左右时极限承载力最大。

表2 Q235B钢板试验强度

将FEMS-1～FEMS-7计算得到的屈服荷载、屈服位移、峰值点荷载、峰值点位移、破坏点荷载、破坏点位移、破坏点位移角及延性系数列于表3。JGJ/T 380-2015《钢板剪力墙技术规程》规定钢板组合剪力墙弹塑性层间位移角的限值为1/80[15]。当轴压比n≤0.6时，试件破坏的极限位移角满足此要求，当轴压比n>0.6时，构件极限位移角很快突破限值要求。此外，构件的位移延性系数随轴压比增大而减小，且轴压比超过0.6后减小速率加快。所以，当PEC短肢组合剪力墙轴压比小于0.6时构件有较好的延性，满足规范要求；一旦超过0.6，构件延性迅速降低。因此，建议PEC短肢组合剪力墙设计时轴压比应控制在0.6内[18]。

表3 PEC剪力墙受压弯荷载时特征荷载、变形及延性系数

图11 PEC短肢组合剪力墙在1/80位移角时钢板及混凝土应力应变云图

当PEC短肢组合剪力墙位移角达1/80时，试件FEMS-2、FEMS-5、FEMS-7的钢板Mises应力、钢板等效塑性应变及混凝土等效塑性应变如图11所示。从图12(a)可得：随着轴压比增大，钢板塑性区向受压区发展，钢板受压区高度增加，受拉区高度不断减小，构件受力状态由大偏心受压逐步转变为小偏心受压。

由图12(b)可得：随着轴压比增大，受压区钢板进入塑性面积增大，受拉区钢板进入塑性面积减小，且最大塑性应变值增大。由此受压侧翼缘更早进入塑性后发生局部屈曲，从而导致高轴压比作用下墙体极限承载力减小。

由图 12(c)可得：随着轴压比增大，混凝土最大塑性应变增加很快，轴压比为0.2和0.6时对应的混凝土最大塑性应变分别为0.016和0.023，当轴压比大于0.6后混凝土最大塑性应变及塑性区域快速发展，构件易发生混凝土压碎导致的脆性破坏，所以设计时轴压比控制在0.6内，以避免构件的脆性破坏。

4 承载力公式对比

针对钢板混凝土组合剪力墙正截面承载力，目前规范给出了两种计算方法：①JGJ138-2016《组合结构设计规范》给出了基于平截面假定的部分弹塑性设计方法；②JGJT380-2015《钢板剪力墙技术规程》给出了钢板全塑性截面设计方法。现将不同轴压比、钢材强度、混凝土强度的构件(FEMS-1～FEMS-9)分别按Abaqus、法①、以及法②计算，得到的PEC短肢组合剪力墙极限承载力如表4所示。

表4 PEC短肢组合剪力墙正截面承载力对比

法①和法②计算的PEC短肢组合剪力墙正截面极限承载力均小于Abaqus结果，即均偏安全。法①在轴压比小于0.5时的计算误差在15%内，轴压比大于0.5时误差较大，部分超20%。法②计算结果更加贴近有限元结果，所有构件误差均在5%内。故采用JGJT380-2015《钢板剪力墙技术规程》提供的全塑性截面设计法在相对保守的前提下可以较准确地计算PEC短肢组合剪力墙的极限荷载，在设计时推荐使用。

5 结 论

1)提出了适用于PEC剪力墙计算的有限元模型，通过与试验破坏现象及荷载-位移曲线的对比可知，有限元模型能很好地模拟墙体的破坏特征，并且荷载-位移曲线与试验骨架曲线的误差在5%内。因此可利用该有限元模型进行PEC短肢组合剪力墙的性能分析。

2)轴压比对PEC短肢剪力墙的极限荷载及延性影响显著。高轴压比下墙体极限承载力降低，延性变差，并且构件易发生混凝土压溃导致的脆性破坏。建议设计时控制轴压比在0.6内以保证墙体的承载特性及抗震延性。

3)JGJT380-2015《钢板剪力墙技术规程》给出的全塑性截面承载力设计法精度较好，与有限元结果误差在5%内，且偏安全。建议使用该种方法进行PEC短肢组合剪力墙正截面承载力的设计计算。