借用口诀识记正方体展开图

◎赵莹银

（作者单位：江苏省海安市墩头镇仇湖初级中学）

识别正方体各种展开图，是常考的知识点之一.如何有效识记正方体的展开图？老师总结了一个口诀，可以帮助同学们很快记住.

一、口诀

正方体经七刀剪，可得六面十四边.中间并排达四面，两旁各一随便站.

三面并排在中间，单面任意双面偏.三层两面两层三，好似阶梯入云天.

再问邻面何特点，间二拐角是关键.隔1、z端是对面，识图巧排七凹田.

二、口诀的解读

“正方体经七刀剪，可得六面十四边”指的是对一个正方体剪七刀可将其展开，它的表面展开图有6个面，外围共有14条边.

“中间并排达四面，两旁各一随便站”指的是中间有4个正方形，两旁各有一个正方形，且位置是任意的（一共有6种情况，被称为“一四一型”）.如下图：

“三面并排在中间，单面任意双面偏”指的是中间一排有3个正方形，一旁的单个正方形的位置是任意的，另一旁的两个正方形的位置需偏居一旁（一共有3种情况，被称为“二三一型”）.如下图：

“三层两面两层三，好似阶梯入云天”指的是有的展开图每层有两个正方形，一共有3层；也有的展开图每层有3个正方形，一共有两层（各有一种情况，分别被称为“二二二型”和“三三”型）.如下图：

“再问邻面何特点，间二拐角是关键”指的是中间隔着两个小正方形的面或者呈拐角型的3个面是正方体的邻面.

“隔1、z端是对面”指的是确定平面展开图中的对面的一种方法.如下图，如果一条直线上的三个方块相连，则1号面与3号面是对面，中间隔了一个2号面.“z”字形两端处的小正方形是正方体的对面，如下图中的A和B是对面.

“识图巧排七凹田”指的是一种排除法.如果图中出现如下图中的“7”字形结构的图形，那么该图形不是正方体的平面展开图，因为3号面的对面出现了两个，即1号面和5号面；如果出现“凹”形结构的图形，那么该图形也不是正方体的平面展开图，因为如果把该图形折叠起来，将有两个面重合；另外“田”字形结构的图形也不是正方体的平面展开图，因为同一个顶点处不可能有4个相邻的面.