采用改进粒子群算法与人工神经网络相结合的车辆转向控制研究

姚 俊,张劲恒

(南昌理工学院 电子与信息学院,南昌 330044)

随着中国高速公路的快速发展,汽车的平均行驶速度也随之提高,汽车操纵的稳定性和安全性也受到了社会广泛关注[1-2].当汽车遇到危险时,汽车转向控制系统如果反应迟钝,就会导致动力分配不当,汽车将失去平衡,从而造成事故的发生.因此,提高汽车的主动控制技术已经成为当今汽车技术发展的重要研究方向.研究车辆稳定性的控制,可以有效降低汽车发生交通事故.

为了改善车辆行驶的稳定性,提高驾驶员操作的安全性,需要设计出合理的车辆转向控制系统.国内外学者从不同角度对车辆转向控制系统进行了大量研究.文献[3-4]研究了车辆转向PID控制系统,构造了四轮转向车辆模型,提出PID控制车辆横摆角速度,通过Matlab软件仿真车辆在不同工况条件下,可以补偿横摆角速度控制损失部分,改善了车辆操纵的稳定性.文献[5-6]研究了车辆转向滑模控制器设计,建立了车轮非线性整车模型,设计了车辆转向滑模控制器,在路面干扰情况下进行仿真对比,实现车辆的稳定性控制,高速行驶操纵能力更强.文献[7-8]研究了车辆横摆角速度神经网络自适应控制方法,建立了车辆四轮转向虚拟样机模型,设计了车辆横摆角速度的神经网络控制在线修正参数,通过理论与仿真对比,证明了神经网络控制的有效性.在以往文献中，研究的大多数控制器都是基于简化车辆动态模型,假定不变的道路和参数条件.由于不可预知和意外的参数变化,有必要设计一个控制器,在操纵过程中调整其参数以改善车辆的操控性.对此,本文建立车辆转向运动简图,推导出横摆角速度动力学方程式,采用改进粒子群优化算法优化神经网络PID控制器参数.通过软件Matlab对横摆角速度跟踪效果进行仿真,并且与传统PID控制器控制效果进行对比分析,为提高车辆转向控制系统的深入研究提供参考依据.

1 车辆模型

车辆平面图形如图1所示,其中两个后轮和前轮由一组轮替换.运动的二维控制方程[9-10]为

式中:m为汽车总质量;vy和vx分别为沿y方向和x方向的速度;Fcr和Fcf为施加到后轮和前轮的侧向力;δf为前轮转向角;Iz为质量惯性矩;ψ为偏航角;lf和lr分别为前后轮和质心之间的距离;l为后轴和前轴之间的距离;αf和αr分别为前后轮的侧滑角.

假设后轮胎和前轮胎的转弯刚度不变,则侧向力改写为

图1 参考模型的原理图Fig.1 Schematic of reference model

式中:Cf,Cr，β分别为前、后轮的转弯刚度和汽车侧滑角.

通过引入β和dψ/dt作为状态变量,可以得到以下状态空间方程式[10]为

(6)

导致前轮的横摆角速度和转向角之间的传递函数[10]为

(7)

式中:s为拉普拉斯算子;A1,A2,B1,B2和B3为系数,其关系式为

(8)

由图1得

式中:mf和mr分别为非操作状态下后方和前方的分布质量.

将式(10)和式(11)代入式(9),可以得到

(12)

式中:ay为横向加速度;Ku为转向系数

(13)

由式(10)～式(13),可以推导出车辆偏航率与转向角之间的传递函数为

(14)

式(14)为我们的控制仿真装置准备了参考信号,而在本文中,采用Matlab软件模拟具有真实和不同路况的车辆响应.

2 改进神经网络控制器设计

2.1 粒子群优化算法

粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)是一种随机搜索算法,基于对动物的社会行为观察,如鸟类和鱼群,找到成本函数的最佳值.该算法由Kennedy等[11]提出,可用于优化二元离散优化以及连续问题.在一些工作中已经研究了算法寻找最优候选的能力.在PSO中,首先创建了一组包含n个粒子的群体(初始化步骤)，然后评估这些粒子的适应度函数.每个粒子的最佳位置(个人最好)和所有粒子中的最好位置(全局最好)被选中,并分别命名为“Pbest”和“Gbest”.如果停止标准得到满足,则过程停止并且最终Gbest被报告为最佳种群.

在模拟中,每个粒子包括3个参数,即一般PID控制器的系数.它们被命名为xi1=kp,xi2=ki和xi3=kd,其中i是第i个粒子.

创建一组三维粒子，评估这些粒子的适应度函数(平方误差的积分),并计算“Pbest”和“Gbest”.每个粒子可以通过其当前的速度和位置来定义.每个粒子位置的更新[11]为

(15)

式中:xij，vij为整个种群的第i个粒子参数j的位置和速度.

速度的更新规则[12]为

(16)

式中:ω为惯性权重;c1,c2为[0,2]区间的速度更新参数;r1j,r2j为[0,1]区间的随机数.

为了更好地调节PSO的全局搜索与局部搜索能力,惯性权重采用线性递减方式，即

(17)

式中:ω1,ω2分别为初始惯性权重和最终惯性权重系数;t为当前迭代次数;T为最大迭代次数.

2.2 PID控制器

在设备控制过程中,PID控制器大多采用增量式,其控制结构如图2所示.

图2 PID控制器结构Fig.2 PID controller structure

PID控制规律方程[13]为

(18)

式中:kp为比例系数;ki为积分系数;kd为微分系数;Ti为积分时间常数;Td为微分时间常数;e(t)为误差,de(t)/dt为误差导数.

当今PID控制器大多采用数字式,必须对式(18)进行离散化处理,即

(19)

在线控制过程中,采用系统输出绝对误差积分来判断性能指标(ITAE):

(20)

为了更好地控制超调现象的发生,若产生超调,则对其进行惩罚.故,将超调量添加到目标函数中,控制系统最优控制方程式如下:

(21)

PID控制器是通过选择比例、积分和微分系统参数进行设备控制.传统PID控制器参数很难寻找到理想参数,导致系统控制输出不理想.人工神经网络能以任意精度逼近非线性函数,从而在线调整PID控制器参数.

2.3 改进神经网络PID控制器

人工神经网络是模拟人类生物大脑中先前训练过的行为和数据来做决定.在人工神经网络被输入/输出信号训练之后,会由未知输入来决定合适的响应.图3显示了本研究中使用的双层前馈神经网络控制器的架构.在这个模型中,第1层的所有激活函数(f)都是双曲正切S形函数,而第2层的所有激活函数都是线性的.参照这个架构,第1层的网点[14]为

(22)

第2层的输出信号[13]为

(23)

式中:wij为输入神经元和中间神经元之间层权值;vl为中间神经元和输出神经元之间的层权值；zl为第l层网点输出值.

图3 神经网络控制器结构Fig.3 Neural network controller structure

在模拟/训练和每次迭代期间,误差信号通过以下关系计算:

(24)

式中:Yref为参考信号;y(n)为实际输出信号.

成本函数定义为

(25)

层权重更改规则的关系为

(26)

式中:η为训练系数;∂u/∂wij为输出值u对权值∂wij的微分;∂u/∂vi为输出值u对权值∂vi的微分.

分层权重的更新规律变为

(27)

采用改进PSO针对特定路况优化常规PID控制器的参数,即kp,ki和kd之后,对神经网络控制器进行训练,设定神经网络控制器的权重,在控制过程中调整神经网络的权重.在此,改进PSO已经用于优化训练人工神经网络PID控制器,其优化控制原理如图4所示.

图4 改进神经网络PID控制器结构Fig.4 Improved neural network PID controller structure

3 仿真结果分析

采用改进神经网络PID控制器控制车辆横摆角速度,车辆仿真参数如表1所示.

表1 车辆仿真参数Tab.1 Vehicle simulation parameters

种群大小为200,最大迭代次数为1 000,初始权重为ω1=0.75,最终权重为ω2= 0.4,速度更新参数为c1=c2=2,随机数为r1j=r2j=1,PID控制参数Kp=0.2,Ti=0.15,Td=0.25.假设车辆在不同工况路面条件下行驶,横摆角速度分别采用正弦波信号、梯形波信号和方波信号,其车辆转弯角速度跟踪效果分别如图5、图6和图7所示.

图5 车辆横摆角速度变化曲线(正弦波信号)Fig.5 Vehicle yaw rate curve (sinusoidal signal)

图6 车辆横摆角速度变化曲线(梯形波信号)Fig.6 Vehicle yaw rate curve (trapezoidal wave signal)

图7 车辆横摆角速度变化曲线(方波信号)Fig.7 Vehicle yaw rate curve (square wave signal)

由图5和图6仿真曲线可知:车辆横摆角速度为正弦波和梯形波信号时,采用PID控制和改进神经网络PID控制所产生的误差相差不大,角速度跟踪效果较好.

由图7仿真曲线可知:车辆横摆角速度为方波信号时,采用PID控制,响应时间为0.25 s,角速度跟踪误差最大值为0.08 rad/s;采用改进神经网络PID控制,响应时间为0.1 s,角速度跟踪误差最大值为0.02 rad/s.因此,在相同道路转弯条件下,车辆横摆角速度跟踪采用改进神经网络PID控制器,不仅响应时间短,而且控制精度高.

4 结论

本文采用改进神经网络PID控制器研究车辆转向控制系统,建立车辆转向机构运动简图模型,推导车辆摆动角速度与转角之间关系式.修改传统PID控制器,添加人工神经网络模型,引用改进PSO对PID控制器参数进行优化和在线调整,在Matlab软件中对优化后人工神经网络PID控制器参数进行仿真,并且与PID控制器进行比较.仿真曲线显示:常规工况路面,PID控制器和改进人工神经网络PID控制器都能很好地实现摆动角速度跟踪任务,但是对于复杂工况路面,改进人工神经网络PID控制明显优于PID控制器,能够快速、精确地实现跟踪任务,提高车辆行驶的稳定性.